初高中数学暑假衔接材料：第三章 函数（暑假单元自测）（原卷版）

11/11第三章函数单元自测卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数的值域为（

）A． B．C． D．2．下列关于函数单调性定义中的说法，错误的是（

）A．必须取自同一个单调区间内B．可用区间内的两个特殊值来验证函数在该区间的单调性C．通常规定来比较对应函数值的大小D．需是区间内任意的两个值3．已知函数则的值为（

）．A．0 B．1 C．2 D．34．已知是上的偶函数，当时，是增函数，则的大小关系是（）A． B．C． D．5．已知函数，则（

）A． B．C． D．6．函数的零点个数为（

）.A． B． C． D．7．若偶函数fx在上单调递减，且，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．8．若任取，且成立，则称fx是上的凸函数，下列函数中是凸函数的为（

）A． B．C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列函数中，表示同一个函数的有（

）A． B．C． D．10．已知函数在区间上单调递减，则实数a的可能取值为（

）A．0 B． C． D．111．已知定义在上的函数fx满足，且为偶函数，则下列结论正确的是（

）A．函数fx为奇函数 B．函数为奇函数C．函数fx是偶函数 D．函数是偶函数第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．函数的定义域为___________．13．若不等式对一切实数恒成立，则a的取值范围__________．14．若表示a，b中的较大值，则函数的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知函数(1)请写出函数的单调递增区间；(2)求，（其中）的值；(3)当时，求x的取值范围．16．（15分）若是定义在上的偶函数，当x≥0时，．(1)画出函数fx的图象并求出函数f(2)若关于x的方程有2个不同的实数解，求实数m的取值范围．17．（15分）某工艺品销售店为了更好地进行工艺品售卖，进行了销售情况调研，发现销售收入与时间关系因销售方式不同而不同.该工艺品在过去一个月（以30天计）内网上销售日收入y1（单位：元）与时间t（单位：天）满足关系式；线下门店销售日收入y2（单位：元）与时间t（单位：天）满足关系式：，两种销售方式互不干扰，同时销售.(1)求过去一个月内有多少天销售日收入不低于6000元；(2)求这一个月内该工艺品在哪一天销售日收入最大，最大值是多少?18．（17分）已知函数，(1)若不等式恒成立，求实数a的值；(2)若函数在区间上有两个零点，求实数a的取值范围；(3)若函数在区间上的值域为，且，求实数a的取值范围．19．（17分）已知fx是定义在R上的函数，若对任意的，均有，则称