2025-2026学年广西钦州市钦南区共美学校高一（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西钦州市钦南区共美学校高一（下）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.将弧度化成角度为（）A.30° B.60° C.120° D.150°2.已知角α终边上一点P坐标为（3，-4），则cosα值为（）A. B. C. D.3.cos40°cos10°+sin40°sin10°的值是（）A. B. C. D.-4.下列说法中正确的是（）A.若||＞||，则＞ B.若||=||，则=

C.若=，则∥ D.若≠，则与不是共线向量5.已知，则sin（π+α）的值为（）A. B. C. D.6.已知tanα=-2，则的值（）A.2 B.-2 C.3 D.-37.在△ABC中，，则△ABC是（）A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形8.已知，则函数f（x）在下列区间上单调递减的是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列结论恒为零向量的是（）A. B.

C. D.10.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.

B.

C.

D.若将f（x）的图象向右平移π个单位，则所得函数是偶函数

11.函数的最大值为4，则（）A.a=2

B.f（x）图象关于对称

C.f（x）的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）=2cosx+2的图象

D.f（x）在上的值域为[3，4]三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设与是两个相等向量，则=

.13.已知tanα=2，tanβ=4，则tan（α-β）=

.14.已知α，β都是锐角，，则β=

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

求下列三角函数值：

（1）cos390°；

（2）；

（3）.16.(本小题15分)

如图，O为正六边形ABCDEF的中点，化简下列向量：

（1）；

（2）；

（3）.17.(本小题15分)

已知函数f（x）=2sinx.

（1）请用“五点作图法”画出函数f（x）在[0，2π]上的大致图象（先列表，再画图）；xsinx2sinx（2）若将函数f（2x）的图象向左平移个单位后得函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的最小正周期和单调递增区间.18.(本小题17分)

已知函数的最小正周期为π.

（1）求ω的值；

（2）求f（x）的对称中心；

（3）若对任意的x1，x2∈R，函数f（x）满足f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，求x2的取值集合以及|x1-x2|的最小值.19.(本小题17分)

已知函数fa（x）=2asinxcosx+cos2x.

（1）若，试求sin2θ的值；

（2）当时，求函数的值域；

（3）定义在上的函数y=g（x）的图象关于直线对称，且当时，.设，记Mk={x|g（x）=k}，试求Mk中所有元素之和S的值.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】BD

10.【答案】ACD

11.【答案】ABD

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16