核心素养导向下“分数的初步认识（一）”练习课教学设计（苏教版三上）

核心素养导向下“分数的初步认识（一）”练习课教学设计（苏教版三上）一、教学内容分析【基础】本节课是苏教版三年级上册第七单元《分数的初步认识（一）》的练习课，对应教材第95页练习十一的内容。本单元是学生数概念发展的一次重要扩展，是从认识整数到认识分数的起点，是学生数概念的一次飞跃。在此之前，学生认识的都是整数，而分数是学生接触的第一种非整数形式的数，标志着数系的扩充。本单元主要引导学生借助实物操作和直观图形，初步认识几分之一和几分之几，理解分数的含义，能进行简单的分数大小比较和同分母分数的简单加减法计算。【重要】练习十一作为本单元的收官之作，承载着巩固基础、沟通联系、深化理解、提升思维的多重功能。它不是新授课内容的简单重复，而是要将学生在本单元所学的零散知识系统化、结构化，帮助学生从整体上把握分数的初步概念，形成良好的认知结构。教材编排的练习题涵盖了分数的意义理解、读写、大小比较、简单加减法计算以及实际应用等多个维度，旨在通过不同形式的练习，提升学生对分数概念的把握水平，为后续进一步学习分数的性质、运算以及解决更复杂的分数问题奠定坚实的基础。【非常重要】从整个小学数学课程体系来看，本课处于分数学习的启蒙阶段，其核心价值在于建立正确的分数“雏形”——即“部分整体”的关系模型。这个模型的稳固程度，直接影响着后续五年级学习分数的基本性质、约分、通分，乃至六年级学习分数四则混合运算和稍复杂的分数实际问题。因此，本课时的练习设计，必须牢牢抓住“平均分”这一本质属性，不断强化“分几份、取几份”的思维过程，通过多层次、多角度的变式练习，让分数的概念在学生的头脑中扎根。二、学情分析【基础】三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，但仍以具体形象思维为主。他们对于“一半”“一份”等生活化的语言有着丰富的感性经验，这为学习分数提供了有利的心理基础。通过本单元前几课时的学习，学生已经能够结合具体图形认识几分之一和几分之几，能够读写简单的分数，知道分数各部分的名称，能比较同分母分数或分子是1的分数的大小，并能进行简单的同分母分数加减法计算。【难点】然而，作为初次接触分数的学习者，学生的理解往往停留在浅表层面，存在以下几个典型的学习难点：其一，对“平均分”的理解不够深刻，容易忽略分数成立的根本前提，当遇到非标准平均分图形时容易出错2。其二，对分数表示的是“部分与整体之间关系”这一核心内涵把握不准，有时会将其与具体的数量混淆。其三，在比较分数大小时，容易受到整数大小比较经验的负迁移，认为分母大的分数就大（如误以为1/4比1/2大）。其四，在分数加减法运算中，能够机械地“分子相加、分母不变”，但对于这样算的道理——即“几个几分之一加几个几分之一”——理解不够通透。【重要】因此，在本课练习教学中，要针对这些学情特点，设计富有层次性和针对性的练习活动。不仅要让学生“做对题”，更要让学生“说清理”。通过数形结合的方式，将抽象的分数符号与具体的图形表征紧密联系起来，让每一个算理、每一条规律都变得可视、可感、可思，从而真正实现从感性认识向理性认识的升华。三、教学目标1.【基础】通过分层练习，进一步巩固对几分之一、几分之几含义的理解，能熟练运用分数表示图形中的涂色部分或生活中的实际问题，准确读写分数。2.【重要】在比较分数大小和进行简单分数加减法的过程中，能够结合图形解释比较和计算的道理，深化对分数本质（即“几个几分之一”）的认识，提升数感和几何直观素养2。3.【重要】经历知识梳理与应用的过程，能用自己的方式（如思维导图、框架图）整理本单元知识，体会知识之间的内在联系，初步形成结构化思维。4.【高频考点】能够运用所学分数知识解决简单的实际问题（如比较时间长短、比较剩余多少等），在辨析与交流中提升分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。5.【热点】在闯关、操作、游戏等多样化的练习活动中，感受数学学习的乐趣，培养主动复习、自觉整理的良好学习习惯，建立学习数学的自信心。四、核心素养指向【非常重要】本节课的教学设计与实施，重点指向以下数学核心素养的培养：1.数感：在具体情境中理解分数的意义，能够用分数表示数量之间的关系，培养对分数的敏感度和理解力。2.几何直观：利用图形（圆形、正方形、长方形等）表征分数，通过“折一折、涂一涂、比一比”等操作活动，将抽象的分数概念直观化，借助图形探索解决问题的思路2。3.运算能力：能够清晰理解同分母分数加减法的算理（即相同分数单位的累加或递减），并正确进行计算。4.推理意识：在比较分数大小时，能够依据“平均分的份数越多，每份就越小”或“取的份数越多，分数就越大”进行简单的归纳推理，并能用语言清晰表达自己的思考过程。5.模型意识：初步感知分数是描述部分与整体关系的数学模型，并能将这个模型应用到生活实际中。五、教学重难点【教学重点】深入理解分数的含义，即把一个物体或图形平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是几分之一或几分之几。能熟练运用分数的意义进行大小比较和简单加减法计算47。【教学难点】在理解分数意义的基础上，灵活解决生活中的实际问题，特别是需要逆向思考或辨析的变式问题（如根据剩余部分多少反推已看部分多少、比较谁做得更快等），深化对分数概念内涵的把握。六、教学准备1.教具：多媒体课件（PPT）、彩色分数条模型、磁性教具（各种图形片）、一张长方形纸、一张正方形纸。2.学具：每人一张正方形纸、一张长方形纸、水彩笔（红、蓝、绿等）、学习单（含分层练习题、思维导图框架）。七、教学过程（一）唤醒经验，自主梳理——建构知识网络1.谈话导入，揭示课题师：同学们，这一单元我们认识了一群新朋友——分数。（板书：分数）回想一下，你从这个新朋友那里学到了哪些本领？你能用自己的方式把这些知识整理出来，和大家分享一下吗？2.小组交流，合作整理学生以四人小组为单位，在组内交流各自整理的知识点。教师巡视，指导学生可以按照“分数的意义”“分数的各部分名称”“分数的大小比较”“分数的简单加减法”等板块进行梳理，鼓励学有余力的学生尝试画出简单的知识树或思维导图。3.全班汇报，师生共建请小组代表上台展示并讲解本组的整理成果。教师根据学生的汇报，相机板书，逐步形成本单元的知识结构图：分数的初步认识／|＼分数的意义比较大小分数加减法／|＼／|＼／|＼平均分几分之一几分之几同分母同分子同分母加减【设计意图】打破传统练习课“教师讲、学生练”的单一模式，将知识梳理的主动权交给学生。通过自主整理和全班交流，帮助学生将分散的知识点串联成线、编织成网，形成结构化的认知体系，为后续的系统练习做好铺垫。（二）分层推进，深化理解——夯实核心概念【非常重要】本环节紧扣“分数的含义”这一核心，设计三个层次的练习，由浅入深，螺旋上升。1.基础性练习：我会“涂”和“说”（1）完成练习十一第1题：涂色表示分数。课件出示题目：分别用分数表示图中的涂色部分。学生独立在书上涂色。完成后，同桌互相检查。师：谁来说说，第一小题（5/6）你是怎么涂的？为什么这样涂？生：把图形平均分成6份，涂了其中的5份，所以是5/6。师：分母6表示什么？分子5又表示什么？生：分母6表示平均分成6份，分子5表示取了其中的5份。师：（追问）涂完色后，你能看出空白部分占整个图形的几分之几吗？生：空白部分是1/6。师：为什么？你是怎样想的？生：因为整个图形是6/6，涂了5份，还剩下1份，就是1/6。（2）动手操作：折一折，涂一涂。师：刚才我们是在给定的图形上涂色。现在请拿出你们准备好的正方形纸，先把它折成同样大小的8份，然后用斜线涂出其中的一份或者几份，并在旁边写出你表示的分数。学生动手操作，教师巡视，选取典型作品（如表示1/8、3/8、5/8、8/8即全涂的）贴到黑板上。师：我们来看这几位同学的作品。这个是（3/8），谁能说一说3/8表示什么意思？生：表示把这张正方形纸平均分成8份，取了其中的3份。师：（指着一个全涂的作品）这个呢？8/8是什么意思？生：把纸平均分成8份，取了8份，就是整张纸，也就是“1”。师：太棒了！看来，当取的份数和分的份数一样多时，分数就等于1。【设计意图】通过“按分数涂色”和“自主创造分数”两个活动，从正向和逆向两个维度强化学生对分数意义的理解。特别是引导学生关注空白部分，以及用分数表示“1”，为后续学习分数单位以及分数与1的关系埋下伏笔。2.辨析性练习：火眼金睛辨对错（1）出示一组图形（可参考练习十一第2题变式及拓展），判断涂色部分能否用下面的分数表示。图形A：一个正方形被分成4份，但分线不平均，涂其中1份。下面写1/4。图形B：一个圆被平均分成8份，涂了3份，但涂色形状不规则。下面写3/8。图形C：一个长方形被对角线分成4个三角形，涂其中2个相对的三角形。下面写2/4。师：下面这些图形，涂色部分能用下面的分数表示吗？请大家用手势“√”或“×”判断。学生逐题判断，并说明理由。针对图形A：生：错！因为没有平均分，所以不能用1/4表示。针对图形B：生：对！虽然涂色的形状奇怪，但还是平均分成了8份，涂了3份，就是3/8。针对图形C：生：有争议。（有的认为对，有的认为错）师：认为对的请举手，说说你的理由。生：这个长方形被分成了4个三角形，涂了2个，所以是2/4。师：认为错的呢？生：这四个三角形大小一样吗？（引导学生观察对角线分法，实际上是把长方形平均分成了4个面积相等的三角形）哦，大小一样，那就是平均分。师：对！虽然分法不同，但只要是平均分成4份，取其中2份，就可以用2/4表示。看来，判断的关键不是看形状，而是看是否“平均分”以及“取了几份”。【设计意图】针对学生易错、易混淆的点设置辨析题，特别是非标准平均分图形，能有效深化学生对“平均分”这一分数核心前提的理解，避免思维定式，培养批判性思维。3.说理性练习：比较大小我能行（1）完成练习十一第3、4题。学生独立完成，在书上填写“>”“<”或“=”。师：（第3题第一组）谁来说说，1/4和1/6哪个大？你是怎样比的？生1：我是看图的，左边的图涂色部分大，右边的图涂色部分小，所以1/4>1/6。师：有没有不看图也能比较的方法？生2：分母不一样，分子都是1。平均分的份数越多，每一份就越小。4份比6份少，所以1/4的每一份比1/6的每一份大。师：说得好！这就是同分子分数比较大小的规律。（板书：分子相同，看分母，分母越大，分数反而越小）师：（第3题第二组）5/8和3/8怎么比？生：分母相同，都是8，表示都是把同一个物体平均分成8份。5份比3份多，所以5/8>3/8。师：对！分母相同，就看分子，分子越大，分数就越大。（板书：分母相同，看分子，分子越大，分数越大）（2）开放题：填一填，比一比。师：（课件出示）1/5<()/5<3/5师：括号里可以填几？生：可以填2。师：只能填2吗？生：1/5<2/5<3/5，只有2符合。师：（课件出示）1/3>1/()>1/6师：括号里可以填几？生1：可以填4。生2：也可以填5。师：为什么可以填4和5？能填3吗？能填6吗？生：1/3大于1/4和1/5，而1/4和1/5又大于1/6。填3的话，1/3等于1/3，不是大于；填6的话，1/6等于1/6，不是大于。【设计意图】比较大小不仅是掌握方法，更要理解背后的道理。通过看图比较和抽象推理相结合，让学生把规律内化。开放题的设置，打破了唯一答案的思维定式，训练了思维的灵活性和严密性。（三）沟通联系，算法明理——提升运算能力【高频考点】本环节聚焦分数加减法，重在沟通算理与算法的联系。1.完成练习十一第5题：算一算。学生独立计算：2/7+3/7=1/2+1/2=8/92/9=15/8=指名板演，集体订正。师：我们以2/7+3/7为例，谁来说说你是怎么算的？为什么可以这样算？生：2/7是2个1/7，3/7是3个1/7，2个1/7加3个1/7就是5个1/7，所以是5/7。师：说得真清楚！那15/8呢？这里的“1”有什么特别的地方？生：1可以看成8/8，8/8减去5/8等于3/8。师：为什么要看成8/8？能看成别的吗？生：因为减数的分母是8，所以要把1化成和它分母相同的分数8/8。2.对比练习，深化理解。课件出示：①3/9+4/9②1/4+3/4③7/103/10④14/7师：请任选两道题，快速口算，并说说是怎样想的。学生口答，重点交流第④小题的思考过程。3.联系生活，解决问题（练习十一第6题）。课件出示第6题的情境图（一块地的5/9种萝卜，2/9种白菜）。师：从图中你获得了哪些数学信息？生：种萝卜的地占整块地的5/9，种白菜的地占整块地的2/9。师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？生1：种萝卜和白菜的地一共占这块地的几分之几？生2：种萝卜的地比种白菜的地多占这块地的几分之几？生3：还剩这块地的几分之几没有种？师：我们来解决第一个问题。为什么要用加法？生：求一共是多少，就是把两部分合起来，所以用加法。师：第二个问题呢？生：求一个数比另一个数多多少，用减法。【设计意图】将单纯的分数计算置于情境和意义理解之中，避免机械训练。通过让学生说算理，强化“分数单位”的概念，将加减法运算统一到“几个几分之一相加减”的模型上。同时，在解决实际问题时，鼓励学生自主提问，培养问题意识和应用能力。（四）综合应用，拓展思维——挑战智趣园【难点】【热点】本环节设计综合性、探究性练习，满足不同层次学生的发展需求。1.生活情境辨析题（改编自练习背景）出示题目：杨添雅和杨梓烨看同一本书，杨添雅看了这本书的2/9，杨梓烨看了这本书的4/9。谁剩的页数多？学生独立思考后，小组交流。师：谁来汇报？你认为谁剩的多？为什么？生1：我觉得杨添雅剩的多。因为她看得少，所以剩得多。师：你能用分数来说明吗？生1：杨添雅看了2/9，剩下12/9=7/9；杨梓烨看了4/9，剩下14/9=5/9。7/9>5/9，所以杨添雅剩的多。师：这个同学讲得非常清楚！他不仅用推理，还用计算验证了结果。真棒！2.图形探究题：阴影部分占几分之几？出示一个复杂图形（如一个长方形被几条线段分割成几个部分，其中一部分涂色，需要学生通过等积变形或拼补的方法来判断）。师：这个图形，涂色部分看起来不太规则，它占整个图形的几分之几？先独立思考，可以在学习单上画一画、移一移。学生尝试，教师巡视指导。师：谁有办法了？生：我发现，如果把左边的这个三角形切下来，拼到右边，正好能拼成一个小长方形。整个大长方形平均分成了4个小长方形，涂色的部分相当于其中的1份，所以是1/4。师：太精彩了！我们用到了“等积变形”的思想，把不规则图形转化成规则图形。这就告诉我们，数学知识之间是相通的，有时候要换个角度想一想1。3.游戏：分数擂台赛（“比一比”游戏）游戏规则：将全班分成男队和女队。教师出示一个分数，如1/8，要求两队轮流说出一个比它大（或小）的分数，并说明理由。说对得分，说错或重复对方答案扣分。如：师：说出一个比1/8大的分数。男生：1/7。因为分子相同，分母越小分数越大。女生：2/8。因为分母相同，分子越大分数越大。男生：5/8。女生：1。男生：1/2。……【设计意图】综合应用环节的设计，旨在跳出课本习题的框架，设计更具思维含量的题目。第1题是逆向思考，需要先求出剩余部分再比较；第2题是图形变换，培养几何直观和转化思想；第3题是游戏，在紧张有趣的氛围中，让学生的思维快速运转，对分数大小关系的理解更加通透。（五）回顾反思，拓展延伸1.全课总结师：同学们，通过今天这节课的练习，你对分数又有了哪些新的认识？或者，哪些原来不太明白的地方现在清楚了？生1：我更加明白分数一定要平均分。生2：我知道了比较分数大小，不能只看数字，要看图想意义。生3：我会算分数加减法了，而且知道为什么那样算。师：看来大家的收获真不少！我们的分数知识就像一棵小树，随着年级升高，还会长出更多新的枝叶。你还想知道关于分数的哪些知识？生：我想知道分数能不能乘除法？分数和小数有什么关系？师：问得好！这些问题我们在今后的数学学习中会慢慢揭开谜底。只要同学们善于观察、善于思考，就一定能在数学王国里发现更多的奥秘1。2.拓展作业（二选一）（1）寻找生活中的分数：回家后，找一找生活中哪些地方用到了分数（如食品包装、新闻数据、时钟刻度等），把它记录下来，并说说这个分数表示的意义。（2）制作一份