小学数学四年级上册“除数是整十数（商一位数）”教学设计

小学数学四年级上册“除数是整十数（商一位数）”教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材定位与内容结构本节课“除数是整十数，商是一位数的口算和笔算”是苏教版小学数学四年级上册第二单元“两、三位数除以两位数”的起始课，是整个单元的知识基础和方法基石。在此之前，学生已经学习了表内除法、有余数的除法以及除数是一位数的笔算除法，具备了初步的除法运算能力和估算意识。本节课的内容承接了已有知识，又为后续学习除数是非整十数（用四舍五入法试商）、商是两位数以及除法的运算性质等复杂内容铺平了道路。教材编排上，遵循了从具体情境引入、从口算到笔算、从直观到抽象、从理解算理到掌握算法的认知规律，通过有层次的问题串和练习设计，引导学生逐步建构起除数是整十数除法的数学模型。（二）【重要】学生已有知识基础与经验分析四年级的学生已经熟练掌握了表内除法，能够熟练口算商是一位数的除法（如24÷6），并且已经学习了除数是一位数的笔算除法，明确了除的顺序、商的书写位置以及余数必须比除数小等基本法则。同时，学生对“几十”、“几百几十”的数概念有清晰的认识，具备了一定的数感和符号意识。然而，当除数扩展到整十数时，运算的维度发生了变化，学生需要对“试商”的单位（即把除数看作一个整体）有新的理解，尤其是在笔算中，商的书写位置（写在个位上）和余数的实际意义（是几个十还是几个一）是认知上的关键点和潜在难点。部分学生可能会受到除数是一位数除法计算经验的干扰，出现商的定位错误或余数理解偏差。（三）【难点】教学核心挑战与应对策略本节课的教学核心挑战在于帮助学生实现从“除数是一位数”到“除数是整十数”的认知跨越。具体难点体现在两个方面：其一，是“商为什么要写在个位上”的理解。在除数是一位数的除法中，商是一位数时自然写在个位；而在除数是整十数时，被除数可能包含几个十，商表示的是被除数里面最多有几个整十数，这个“几”应该写在被除数的哪一位上，需要结合具体情境和数的组成进行深刻剖析。其二，是“余数”意义的理解。当被除数中的前几位（如92中的9个十）除以除数后，余下的数（如2个十）与个位上的数合并，继续除的过程，学生需要清晰理解每一步余数所代表的实际数值。应对策略是强化直观操作与抽象算理的结合，借助小棒图、计数器等学具，让学生在分一分、圈一圈的活动中感知算理，再将具体操作步骤抽象为竖式书写，最后通过对比辨析，内化为稳定的计算技能。二、教学目标与核心素养（一）【非常重要】知识与技能目标1.使学生理解和掌握除数是整十数（商是一位数）的口算方法，能正确、熟练地进行口算。2.使学生经历探索除数是整十数（商是一位数）笔算方法的过程，理解算理，掌握笔算的试商方法和商的书写位置，能够正确地进行笔算。3.使学生能够运用所学的口算和笔算知识，解决生活中的简单实际问题，培养应用意识。（二）【重要】过程与方法目标1.通过自主探究、合作交流，引导学生将口算方法迁移到笔算竖式中，体会知识之间的内在联系。2.在对比、辨析中，引导学生概括出除数是整十数除法的通用计算方法，提升抽象概括能力和逻辑推理能力。3.借助直观模型（如小棒图），帮助学生建立数与形的对应关系，发展几何直观和数感。（三）【基础】情感态度与价值观目标1.在探究活动中，激发学生的学习兴趣和求知欲，培养独立思考、乐于思考的学习习惯。2.通过解决实际问题，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的自信心。3.培养认真计算、书写工整、自觉检验的良好学习品质。（四）【高频考点】教学重难点1.教学重点：掌握除数是整十数（商是一位数）的口算和笔算方法，尤其是笔算的试商过程和商的定位。2.教学难点：理解算理，特别是商写在个位上的道理以及余数的实际含义。三、教学准备与课时安排（一）教学准备1.教具：多媒体课件（PPT，18张）、磁性小棒图、计数器。2.学具：每位学生准备60根小棒（每10根捆成一捆）。（二）课时安排1课时四、【核心环节】教学实施过程（一）创设情境，激活经验（预计5分钟）1.【基础】情境导入课件出示情境图：学校新进了一批图书，图书管理员王老师正在整理。有60本《故事大王》，要分给四年级的班级。每个班可以分得20本。四年级有多少个班？设计意图：选取贴近学生生活的图书分发情境，既能激发学习兴趣，又能自然引出“包含除”的数学问题，为理解除法的意义奠定基础。2.【重要】列出算式，揭示课题引导学生分析数量关系：图书总数（60本）÷每班分得的本数（20本）=班数。学生口头列式：60÷20。教师板书算式，并提问：“这个算式和我们以前学过的除法有什么不同？”（引导学生发现除数是20，是一个整十数）教师顺势揭题：今天我们就一起来学习“除数是整十数的除法”。（板书完善课题：除数是整十数（商一位数）的口算和笔算）（二）探究口算，明理得法（预计8分钟）1.【基础】自主探究口算方法提出问题：60÷20，你能口算出结果吗？你是怎么想的？请同学们先独立思考，然后和同桌互相说一说。学生汇报交流，教师有意识地收集并呈现多种口算方法。2.【重要】方法多样化与优化1.3.方法一（利用乘除法关系）：因为20×3=60，所以60÷20=3。这是利用“想乘法算除法”的思路，是学生已有的经验。2.4.方法二（利用数的组成）：60里面有6个十，20里面有2个十，6个十除以2个十等于3。所以60÷20=3。这是从计数单位的角度进行推理，直指除法本质。3.5.方法三（类推法）：因为6÷2=3，所以60÷20=3。这是根据商不变的规律进行简单类推，但需要引导理解其背后的道理（被除数和除数同时除以10，商不变）。6.【非常重要】算理深化与模型建构教师结合学生汇报，利用课件或小棒图进行直观演示。1.7.演示一（想乘算除）：呈现3捆小棒（每捆20根），一共是60根，对应乘法模型。2.8.演示二（数的组成）：将60根小棒（6捆，每捆10根）与20根小棒（2捆，每捆10根）进行对比，清晰地展示“6个十”里面包含“3个2个十”。这一过程深刻揭示了除数是整十数除法的本质：看被除数里面包含多少个除数的计数单位。教师小结：无论是哪种口算方法，最终都得到了相同的结果3。在计算时，我们可以根据实际情况选择自己喜欢且便捷的方法。但最重要的是理解，60÷20就是求60里面有几个20。9.【基础】即时练习，巩固口算课件出示几道口算题：80÷40=90÷30=40÷20=100÷50=学生快速抢答，并选择一两道题让学生说说口算思路，重点强调“几个十除以几个十”的思考方式。（三）探索笔算，构建模型（预计15分钟）1.【非常重要】创设认知冲突，引出笔算需求课件出示新问题：学校还有92本《十万个为什么》，如果每个班也分30本，可以分给几个班？还剩多少本？学生列式：92÷30。教师提问：“这个算式，你能很快口算出结果吗？和刚才的60÷20有什么不同？”（引导学生发现被除数不是整十数，口算难度增加，需要更精确地找到商和余数）引出课题：当口算不容易直接得到结果时，我们就需要用到更通用的方法——笔算。这节课我们不仅要会口算，还要学会笔算。2.【难点突破】探究笔算算理与算法（1）估算试商：引导学生思考：92÷30，大约可以分给几个班？你是怎么想的？学生可能会回答：因为30×3=90，30×4=120，90最接近92且小于92，所以大约可以分给3个班，还剩2本。这个“想乘法算除法”的估算过程，其实就是笔算中“试商”的雏形。（2）操作验证，理解算理：请同学们拿出学具（92根小棒，即9捆（每捆10根）和2根单独的小棒），动手分一分，看看到底能分成几份（每份30根，即3捆）。学生动手操作，教师巡视指导。重点观察学生是如何分的：先把9捆（90根）小棒，每3捆（30根）为一份，可以分成3份，剩下2根单独的小棒不够再分一份。操作后，请一位学生在实物投影仪上演示分的过程，并口述分法。（3）抽象竖式，建立联系：教师在黑板上板书笔算竖式，引导学生将分小棒的过程与竖式书写的每一步一一对应起来。1.3.写竖式：先写除号，里面写被除数92，外面写除数30。2.4.定商：结合刚才的分法，92里面有3个30，所以商是3。【高频考点】商3应该写在哪一位上？为什么？引导学生思考：92是由9个十和2个一组成。30是3个十。我们先用被除数的前两位“92”来除。分小棒时，我们先分的是9捆（90根），相当于用90（即9个十）去除以30（即3个十），得到3个十？不，得到的是3份，每份是30。这里的“3”表示的是分得的份数，应该写在个位上。如果写在十位上，就表示30，那结果就变成了30个班，显然不对。所以，商3要与被除数的个位对齐。教师结合数的组成再次强调：92除以30，我们看的是92里面有几个30，商就是几，所以这个“几”应该写在个位上。3.5.乘：用商3乘以除数30，得到90，表示已经分掉了90本。这个“90”要与被除数92上下对齐。3×30=90。4.6.减：用被除数92减去分掉的90，得到余数2。9290=2。5.7.比：比较余数2和除数30，2<30，说明余下的2本不够再分一份，所以余数是2。教师结合板书完整地叙述一遍笔算过程，并指出竖式中每一个数字的含义。8.【重要】总结笔算方法引导学生回顾92÷30的笔算过程，尝试用自己的语言总结除数是整十数的笔算除法步骤：（1）商：看被除数里有几个除数，就在个位上商几。（试商）（2）乘：把商和除数相乘，乘得的积写在被除数下面。（3）减：用被除数减去刚才乘得的积。（4）比：检查余数是不是比除数小。教师根据学生回答，板书核心法则：商要写在个位上；余数必须比除数小。（四）巩固练习，内化提升（预计10分钟）1.【基础】专项练习，夯实算法课件出示几道笔算题，请学生在练习本上独立完成，并指名板演。（1）64÷20（2）85÷40（3）97÷30集体订正时，重点追问：商是几？你是怎样试商的？商写在什么位置？余数是多少？余数比除数大吗？2.【高频考点】辨析练习，深化理解出示一组题目，先判断对错，再改正。（1）判断：计算70÷20时，商3写在十位上。（）（2）改错：呈现一个错误竖式，如计算96÷30时，商2，积60，余36，且没有继续除或判断。通过辨析，强化学生对商的定位和余数必须小于除数这两个关键点的认识。3.【热点】解决问题，应用模型课件出示情境：学校用班费为每个班级购买体育用品。（1）李老师带了150元，想买单价是30元的足球，最多可以买几个？（2）王老师带了140元，想买单价是40元的跳绳，最多可以买几根？还剩多少钱？学生独立分析数量关系，列式解答。汇报时，重点让学生说明为什么要用除法，以及计算结果在现实情境中的意义。（五）课堂总结，拓展延伸（预计2分钟）1.【重要】回顾梳理教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，这节课我们一起研究了除数是整十数的除法。我们是怎样一步步学会的？从口算到笔算，我们遇到了什么困难？又是怎么解决的？你最大的收获是什么？”引导学生从知识（口算方法、笔算算理与算法）、技能（正确计算）、思想方法（转化、数形结合）等方面进行总结。2.【拓展】悬念设置教师：“今天我们学习的除法，商都是一位数。如果被除数更大，比如420÷30，商还会是一位数吗？商应该写在什么位置？下节课我们将继续研究。有兴趣的同学可以课后先试着做一做，想一想。”五、【重要】板书设计除数是整十数（商一位数）的口算和笔算口算：60÷20=3想：20×3=60或6个十÷2个十=3笔算：92÷30=3……2┌─────────┐│30│92│└─────────┘30───────────2算理：92里面有3个30。算法：1.商：试商，写在个位上。2.乘：商×除数，积对齐被除数。3.减：被除数积。4.比：余数<除数。注意：商的位置|余数＜除数六、【难点】教学预设与应对策略（一）预设学生问题1：商的位置写错部分学生可能会受到除数是一位数除法的影响，习惯性地将商写在十位上（如计算92÷30，商3写在十位）。应对策略：1.强化操作感知：让这部分学生再次动手分小棒，在分的过程中直观感受“3”代表的是3份，而不是30份，所以应该写在表示“份数”的个位上。2.对比辨析：将商写在十位（表示30）和写在个位（表示3）的两个竖式并排展示，让学生结合分小棒的过程讨论哪个对，为什么。通过强烈的认知冲突，深化对商位置的理解。3.编口诀辅助记忆：引导学生自己编一句顺口溜，如“除数是几位，先看被除数前几位，除到哪一位，商就写在哪一位”。本节课虽然除数是两位，但商是一位，所以商要写在个位。（二）预设学生问题2：余数比除数大在练习中，学生可能会出现余数大于或等于除数的情况（如计算85÷40，商1，余45）。应对策略：1.唤醒旧知：引导学生回顾除数是一位数除法的基本法则“余数必须比除数小”，并将其迁移到本节课。2.引导反思：组织学生对错误进行“会诊”。提问：“余45，表示还剩下45本，而每份是40本，这45本够不够再分一份？”（够分一份）。“既然够再分一份，说明我们第一次的商1小了，应该改商2。”从而引出“试商后要检查余数，如果余数大于或等于除数，说明商小了，要调大”。3.强化检验习惯：要求学生在每次计算完成后，都要自觉检查余数是否小于除数，形成良好的计算习惯。（三）预设学生问题3：对“90”的含义理解不清在竖式计算92÷30时，学生可能不理解减去的“90”是怎么来的，代表什么。应对策略：1.联系操作过程：再次强调，这个“90”是商“3”和除数“30”相乘的结果，它代表的是我们已经分掉了90本（3个班×30本/班=90本）。2.结合数的组成：从92里减去90，就是减去了9个十，剩下2个一，所以余数是2。将每一步的运算都还原到具体情境中，赋予数字实际意义。七、【基础】作业设计（一）基础性作业（必做）1.完成教材练习中对应的口算和笔算练习题。2.用竖式计算：78÷2096÷5084÷4073÷10（二）拓展性作业（选做）1.在算式□□÷30=（）……（）中，商是一位数，你能写出所有可能的被除数吗？并计算出结果。2.调查一下你身边的一种物品（如牛奶、饮料）的价格，提出一个用本节课知识解决的数学问题，并解答。八、【热点】教学评价与反思（一）评价设计本节课的评价贯穿于教学全过程，采用形