人教版小学数学二年级下册第四单元《表内除法（二）》整体教学设计

人教版小学数学二年级下册第四单元《表内除法（二）》整体教学设计一、课程标准与教材深度解读（一）【基础】课程内容的结构化定位本单元“表内除法（二）”属于数与代数领域“数与运算”主题。它是在学生已经系统学习了乘法的意义、19的乘法口诀以及第二单元“表内除法（一）”用26的乘法口诀求商的基础上进行的。本单元既是表内除法的完结篇，也是后续学习多位数除法（如三位数除以一位数）的重要基石。它完成了整数除法中基本运算模块的构建，使得学生能够运用19的乘法口诀解决所有表内除法的计算问题，并在解决实际问题的过程中，初步建构起“单价、数量、总价”的数量关系模型，为日后学习更复杂的数量关系奠定基础38。（二）【重要】教材编排的逻辑与意图现行人教版教材在编排本单元时，充分体现了“以学生发展为本”的理念，遵循了“由具体到抽象，再由抽象回归具体”的认知规律。1.情境贯穿，寓教于乐：单元开篇以“欢乐的六一儿童节”布置教室为现实情境，将数学知识置于鲜活的生活背景中。无论是摆彩旗（用7、8的口诀求商）、摆气球（用9的口诀求商），还是购物问题，都让学生感受到数学是解决实际问题的工具，而非枯燥的符号游戏79。2.以乘引除，揭示关系：教材巧妙地运用了“矩形模型”（如8行7列的彩旗方阵）呈现乘法情境（7×8=56），再由此引出两个除法算式（56÷8=7，56÷7=8）。这种编排直观地揭示了乘除法之间的互逆关系，强化了“想乘算除”的求商策略，让学生深刻理解到乘法口诀不仅是求积的工具，更是求商的钥匙8。3.由扶到放，自主构建：从用7、8的口诀求商，到用9的口诀求商，再到综合运用解决实际问题，教材呈现出清晰的梯度。在教学用9的口诀求商时（如27÷9），教材不再详细演示过程，而是鼓励学生迁移用7、8口诀求商的经验，独立探索，体现了从“学会”到“会学”的转变。4.系统整理，形成网络：单元最后的“整理和复习”部分，并非简单的重复练习，而是引导学生对所有的表内除法算式进行系统梳理。通过建构“除法表”，引导学生从横（商相同）、纵（除数相同）等多个维度观察，发现除法算式的排列规律，从而将零散的知识点串成线、织成网，构建结构化的知识体系14。二、学情精准分析（一）【基础】知识经验储备二年级下学期的学生，经过近两年的数学学习，已经具备了以下基础：1.熟练背诵并运用19的乘法口诀进行乘法计算。2.理解了除法的含义（平均分和包含分），掌握了用26的乘法口诀求商的方法，具备了初步的计算技能。3.经历了一年级和二年级上册的学习，具备了一定的看图获取信息、提出并解决问题的能力。（二）【难点】学习困难与挑战尽管有上述基础，学生在学习本单元时仍可能遇到以下困难：1.口诀的混淆与干扰：随着口诀数量的增加，学生在求商时容易出现口诀混淆，尤其是数字较大或相近的口诀，如“七八五十六”与“六八四十八”，“六九五十四”与“七九六十三”等。这需要强化口诀的精准提取训练。2.逆向思维的挑战：“想乘算除”是一种逆向思维。虽然学生知道这一方法，但在实际运算中，特别是面对较大的数字时，思维转换的流畅性有待提高。3.数量关系的抽象建模：在解决问题部分，尤其是涉及“单价、数量、总价”的问题时，学生能凭借生活经验列出算式，但要清晰地用数学语言表达“为什么用除法”（即求一个数里面有几个几，或把一个数平均分成几份）仍是一个挑战6。4.规律的发现与归纳：在“整理和复习”环节，让学生独立、有序地整理出81道除法算式，并发现其中的排列规律，对于逻辑思维尚处在萌芽期的二年级学生来说，是一项高阶思维挑战4。三、【非常重要】教学顶层设计与目标规划基于以上分析，本单元的教学设计将摒弃传统的“知识点讲授题海训练”模式，转向“大单元主题教学”模式，以“除法探险之旅”为大单元情境，将整个单元整合为三个层层递进的模块。模块名称课时安排核心任务素养指向模块一：探秘口诀岛——用7、8、9的乘法口诀求商2课时在“布置教室”的情境中，探索用7、8、9的乘法口诀求商的方法，理解算理，掌握算法。运算能力、推理意识模块二：智慧购物街——用除法解决问题2课时在“购物”情境中，应用除法知识解决实际问题，初步建立“单价×数量=总价”及相关的除法模型。应用意识、模型意识模块三：整理大闯关——表内除法的整理与复习12课时系统整理所有表内除法算式，构建“除法表”，探索规律，形成知识网络，提升综合应用能力。数感、归纳推理、结构化思维四、【核心环节】教学实施过程全记录（一）模块一：探秘口诀岛——用7、8、9的乘法口诀求商（第1课时：用7、8的口诀求商）【课时目标】1.经历用7、8的乘法口诀求商的过程，理解算理，掌握算法，能正确计算除法算式。2.通过观察、分析、比较，发现乘除法之间的关系，培养初步的推理能力。3.在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣。【教学重难点】重点：掌握用7、8的乘法口诀求商的方法。难点：理解“想乘算除”的算理。【教学过程】1.创设情境，激发冲突（5分钟）（1）【热点】激活经验：教师利用多媒体课件播放“六一”儿童节校园里热闹的场景。“同学们，六一儿童节快到了，老师正在和同学们一起布置教室呢！瞧，他们遇到了什么问题？”（课件出示准备挂彩旗但未挂出的情境图，旁边写着“有56面小旗，挂成8行，平均每行挂几面？”）（2）收集信息：引导学生仔细观察，说出图中的数学信息（有56面小旗，挂8行）和问题（平均每行挂几面？）。（3）列出算式：学生根据“平均分”的经验，很容易列出算式：56÷8。（4）制造冲突：“这是我们学过的除法，可是除数8是我们没学过的，怎么办呢？这节课，我们就一起继续探索除法求商的奥秘。”（板书课题：用7、8的乘法口诀求商）2.自主探究，建构新知（20分钟）（1）【重要】合作探究56÷8的算法：·教师提出核心问题：“56÷8等于几？你是怎么想的？请你在小组里说一说。”·学生小组讨论，教师巡视，捕捉典型思路。·【高频考点】全班汇报交流，教师板书记录学生的思维过程：方法一：摆一摆（实物演示或想象），把56个圆片平均分成8份，每份是7个。方法二：用乘法口诀想，（七）八五十六，所以商是7。方法三：想乘法算除法，因为7×8=56，所以56÷8=7。·教师引导对比：哪种方法最简便？为什么？（引导学生明确“想乘算除”是最核心、最通用的方法，因为它直接利用了乘法口诀。）·板书算法：想：（七）八五十六，商是7。·完整解答：56÷8=7（面）。口答：平均每行挂7面。（2）【难点】迁移类推，自主解决56÷7：·教师追问：“老师突然有个新想法，如果我想把56面小旗，每7面挂一行，能挂几行呢？你能帮老师解决吗？”·学生独立列出算式：56÷7。·尝试计算，同桌交流算法。·指名汇报：想：七（八）五十六，商是8。因为7×8=56，所以56÷7=8。·深度追问：观察56÷8=7和56÷7=8，你发现了什么？·小组讨论，引导学生发现：这两道除法算式用的是同一句乘法口诀“七八五十六”；乘法和除法是一对好朋友，可以互相帮助。这揭示了乘除法之间的互逆关系。（3）【基础】分层练习，巩固算法：·基本练习：出示几道用7、8的口诀求商的算式，如32÷4，48÷6，21÷3等。要求学生不仅说出得数，还要说出用的是哪句口诀。·对比练习：4×7＝8×2＝6×8＝28÷4＝16÷2＝48÷6＝28÷7＝16÷8＝48÷8＝·引导学生纵向观察每组算式，进一步巩固乘除法之间的关系，加深对口诀求商的理解。3.分层练习，拓展应用（12分钟）（1）基本技能关：教材第38页“做一做”第1、2题。学生独立完成，集体订正，重点交流错题的原因。（2）综合应用关：教材第40页练习八第1题。以“开火车”的形式进行口算竞赛，提高计算的速度和准确率。（3）思维拓展关：课件出示一道开放性问题。“根据口诀‘六八四十八’，你能写出哪些乘法和除法算式？”引导学生写出：6×8=48，8×6=48，48÷6=8，48÷8=6。进一步巩固一句口诀通常可以计算两道乘法算式和两道除法算式（乘数相同的除外）。4.课堂总结，畅谈收获（3分钟）教师引导学生回顾：“这节课我们去探秘口诀岛，你学会了什么新本领？我们是怎样学会的？”学生自由发言，教师总结：我们不仅学会了用7、8的乘法口诀求商，更重要的是学会了用旧知识（26的口诀求商）来学习新知识的方法，还发现了乘法和除法之间的秘密。（二）模块一：探秘口诀岛——用7、8、9的乘法口诀求商（第2课时：用9的口诀求商及综合练习）【课时目标】1.进一步掌握用7、8、9的乘法口诀求商的方法，能正确、熟练地进行计算。2.能根据乘除法的关系，比较熟练地解决简单的实际问题。3.培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯。【教学重难点】重点：熟练运用9的乘法口诀求商。难点：运用所学知识解决实际问题。【教学过程】1.复习引入，激活思维（5分钟）（1）口算抢答：27÷3=32÷8=48÷6=21÷7=56÷7=36÷6=（2）说口诀：教师出示除法卡片（如42÷7），学生不说得数，直接说出运用了哪句乘法口诀。（3）谈话导入：上节课我们探秘了用7、8的口诀求商，今天我们要继续深入口诀岛，挑战用9的口诀求商。（补充板书：和9）2.自主探索，掌握新知（18分钟）（1）【重要】情境迁移，尝试探究：·课件出示“布置教室”的另一场景：同学们在吹气球，把27个气球，每9个摆一行，可以摆几行？·学生自主阅读题目，收集信息，列出算式：27÷9。·【高频考点】教师提问：“27÷9等于几？用哪句口诀？”让学生独立思考后，在小组内交流自己的想法。·汇报交流：学生可能会说“三九二十七”，所以商是3。教师追问：“为什么想到‘三九二十七’这句口诀？”引导学生说出因为除数是9，就要想9的乘法口诀，9和几相乘得27？三九二十七，所以商是3。·板书：27÷9=3（行），想：（三）九二十七。（2）【难点】举一反三，自主提问：·教师引导学生：“根据这个情境，你还能提出不同的除法问题吗？”（如果学生有困难，教师可引导：如果我想把27个气球平均摆成3行，每行摆几个？）·学生列出算式：27÷3=9（个）。并说明用的是哪句口诀。·引导学生观察27÷9=3和27÷3=9，再次验证一句口诀“三九二十七”可以计算两道除法算式。（3）沟通联系，总结方法：·教师引导学生回顾：计算56÷8时想的是（七）八五十六，计算27÷9时想的是（三）九二十七。谁能用一句话总结一下，用乘法口诀求商的关键是什么？·引导学生总结：除数是几，就想几的乘法口诀；看除数和几相乘得被除数，那个几就是商。3.巩固练习，形成技能（12分钟）（1）基本练习：教材第39页“做一做”第1、2、3题。要求学生独立完成，第3题可以采用“找朋友”的游戏形式，将算式与对应的口诀连接起来，提高趣味性。（2）变式练习：教材第40页练习八第4题（看谁先拿到红旗）。可以组织小组竞赛，每组一张题卡，组内成员接力完成，比一比哪个小组算得又对又快。（3）【热点】综合应用：教材第41页练习八第6题。·课件出示情境图，引导学生有序观察，说说从图中知道了什么。·解决第（1）问：48元钱可以买几个铅笔盒？引导学生分析数量关系：一个铅笔盒8元，求能买几个，就是求48里面有几个8，用除法。48÷8=6（个）。·解决第（2）问：用100元买一个书包后，剩下的钱能买几本笔记本？这是一个两步计算的问题。先求剩下多少钱：10058=42（元）；再求能买几本笔记本：42÷6=7（本）。·教师重点引导学生分析解题思路，强调在解决问题时，要弄清楚先算什么，再算什么。4.课堂小结与反思（5分钟）教师引导学生分享：“今天在口诀岛的探险中，你有什么新的发现或感受？”学生自由发言。教师强调：无论是用几的口诀求商，核心方法都是“想乘算除”。只有熟练背诵乘法口诀，才能算得又快又准。（三）模块二：智慧购物街——用除法解决问题（第1课时：构建“单价、数量、总价”模型）【课时目标】1.使学生初步理解“单价、数量、总价”的含义，掌握三者之间的数量关系：总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。2.能灵活运用除法的含义解决与此相关的简单实际问题，积累解决问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，体会数学的应用价值，增强学好数学的信心。【教学重难点】重点：理解“单价、数量、总价”之间的数量关系，建立用除法解决问题的模型。难点：准确区分不同类型的除法问题（包含除与等分除）。【教学过程】1.创设情境，引入新知（5分钟）（1）【热点】情境导入：课件播放学校旁边“智慧购物街”的热闹景象，琳琅满目的商品吸引着同学们。明明拿着56元钱，想买一些学习用品。（2）收集信息：课件出示例3情境图6。引导学生仔细观察，了解各种商品的价钱：玩具熊6元，地球仪8元，皮球9元，小汽车被遮住了价钱。问题：56元可以买几个地球仪？2.探究新知，建立模型（20分钟）（1）【重要】理解概念：·教师指着地球仪“8元”的标签提问：“这个‘8元’表示什么？”（表示一个地球仪要8元钱）·教师引出概念：“像这种一个商品的价格，我们给它起个名字叫‘单价’（板书）。那‘56元’是我们用来买东西的总钱数，叫‘总价’（板书）。我们要解决的问题是‘能买几个’，也就是求‘数量’（板书）。”（2）【难点】分析数量关系，解决问题：·核心问题：要求56元能买几个地球仪，就是求什么？·小组讨论，全班交流。引导学生说出：就是求56元里面有几个8元。因为一个地球仪8元，有几个8元就能买几个。·列式解答：这是一个“包含除”的问题，用除法计算。56÷8=7（个）。·检验反思：怎样知道我们算得对不对？引导学生用乘法检验：一个地球仪8元，7个就是8×7=56（元），正好是总价，说明做对了。教师强调检验是解决问题不可或缺的一步。·板书完整过程：总价÷单价=数量→56÷8=7（个）（3）【高频考点】变式练习，深化模型：·课件出示：“想一想，如果24元买了6辆玩具小汽车，一辆小汽车多少钱？”·学生独立读题，找出已知条件（总价24元，数量6辆）和问题（求单价）。·引导学生分析：把24元平均分成6份，每份就是一辆车的价钱。这是一个“等分除”的问题，也用除法计算。24÷6=4（元）。·总结关系：总价÷数量=单价。·对比两个问题：同样是买东西，为什么都用除法？引导学生发现，无论是求数量还是求单价，都是在平均分，所以都用除法。区别在于，一个是求一个数里包含几个另一个数（包含除），一个是把一个数平均分成几份（等分除）。（4）你问我答，拓展思维：·教师引导学生：“根据这幅购物图，你还能提出其他数学问题吗？”鼓励学生大胆提问。·学生可能提出的问题：①30元能买几个玩具熊？（30÷6=5个）②36元能买几个皮球？（36÷9=4个）③买4个玩具熊要花多少钱？（4×6=24元，这是一个乘法问题，用于对比区分）·选择其中的除法问题，让学生列出算式并口答，进一步巩固模型。3.巩固练习，内化模型（10分钟）（1）基本练习：教材练习九第2题。学生独立完成，同桌互相说一说解题思路。（2）综合练习：教材练习九第4题。·呈现情境图，让学生说图意。·独立解决第（1）（2）小题。·重点交流第（3）小题：“你还能提出其他数学问题并解答吗？”鼓励学生提出不同的问题（可以是乘法的，也可以是除法的），并请其他同学解答，在互动中深化对数量关系的理解。4.全课总结，畅谈收获（5分钟）教师总结：今天我们在“智慧购物街”不仅学会了购物，更重要的是发现了买东西背后的数学秘密。我们知道了单价、数量和总价这三个好朋友，还知道了它们之间的关系。数学就在我们身边，只要留心观察，就能发现更多的数学奥秘。（四）模块三：整理大闯关——表内除法的整理与复习【课时目标】1.系统整理19的表内除法算式，通过观察、比较，发现除法算式的一些排列规律。2.能够综合应用表内乘除法的知识解决实际问题，提高计算能力和分析问题的能力。3.在整理与复习的过程中，培养认真细致的学习态度和合作交流的意识。【教学重难点】重点：系统整理表内除法算式，熟练运用乘法口诀求商。难点：发现除法算式的排列规律，并利用规律解决问题。【教学过程】1.回顾梳理，引入课题（3分钟）（1）谈话导入：“同学们，在第二单元和第四单元，我们一起学习了表内除法。想一想，我们都学了哪些内容？”引导学生回顾：除法的意义、用29的乘法口诀求商、解决问题。（2）揭示课题：“今天，我们就来当一回‘整理小能手’，把我们学过的所有表内除法算式整理一番，看看能不能发现其中的奥秘。”（板书课题：表内除法的整理和复习）2.【非常重要】合作探究，构建“除法表”（25分钟）（1）明确任务，激发兴趣：·教师拿出准备好的空白卡片：“这些卡片上将要写满我们学过的所有除法算式。可是，一共有多少道呢？怎样才能做到不重复、不遗漏？”·引导学生思考整理的方法。学生可能会说：按除数来整理，或者按商来整理。·教师肯定学生的想法，并提出挑战：“我们就以小组为单位，按照‘除数相同’的规律，把这些除法算式整理出来，看哪个小组整理得又快又好！”（2）【难点】小组合作，动手整理：·教师给每个小组发放一套写有被除数和除数的空白卡片（或直接提供数字卡片）。·小组内分工合作，一人负责一个除数的算式，如甲负责所有除以2的算式，乙负责所有除以3的算式……依此类推。·学生在组内先口头说出算式，再按一定的顺序（如被除数从小到大）排列在桌上。·教师巡视指导，发现学生在整理过程中出现的问题（如遗漏、重复），引导他们通过讨论解决。（3）展示交流，发现规律：·请一个小组的代表上台，利用磁性教具或课件，展示他们整理的“除法表”。（可以参照教材第45页的表格）·引导学生从上到下、从左到右仔细观察这张表，看看能发现什么规律。·【高频考点】学生分组讨论，汇报发现：规律一：每一列（竖着看）的除数都相同，从上到下，被除数越来越大，商也越来越大。规律二：每一行（横着看）的商都相同，从左到右，除数越来越大，被除数也越来越大。规律三：从左上角到右下角的斜线上，被除数和除数相同，商都是1。·教师根据学生的回答，在课件上动态演示这些规律，帮助学生建立清晰的认知。（4）补全表格，深化理解：·引导学生观察教材第45页乐乐没整理完的表格，提问：“你能看出他是按什么规律整理的吗？（按除数相同）你能把余下的算式填出来吗？”·学生独立在书上填写，然后同桌互查。3.分层练习，综合应用（10分钟）（1）基础练习：教材练习十第1、2题。第1题要求计算并排序，第2题是口算，可以采用“开火车”或“抢答”的形式，提高学生的口算兴趣和速度。（2）【热点】综合练习：教材练习十第3题。·课件出示情境图，引导学生分析图中的信息（有24个包