小学数学二年级上册：用26的乘法口诀求商（任务驱动型导学案）

小学数学二年级上册：用2-6的乘法口诀求商（任务驱动型导学案）

一、课程定位与设计理念

本导学案严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-2年级）数与代数领域的课程要求，以“三会”核心素养——会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界为顶层设计依据。课程定位聚焦于“数与运算”主题，着力构建从“乘法口诀”这一程序性知识向“除法求商”这一策略性知识跨越的认知桥梁。设计理念深度融合“做中学”与“可见学习”理论，以任务驱动为显性线索，以结构化活动为隐性支撑，彻底摒弃传统教学中“口诀背诵—机械套用”的单向灌输模式。本课试图通过具身认知、数形结合与类比迁移，帮助二年级学生在真实问题情境中自主建构“用口诀求商”的数学模型，实现从算法多样化到算法最优化的思维进阶，从而达成知识习得、能力培养与素养浸润的三维统一。

二、教材与学情分析

【基础】本课是苏教版二年级上册第四单元《表内除法（一）》的第5课时。教材编排遵循“平均分—除法意义—用口诀求商”的逻辑序列。在此之前，学生已经完成了“认识平均分”“初步认识除法算式及各部分名称”的学习，并熟练背诵了2-6的乘法口诀。本课处于从“除法意义的理解”向“除法运算技能形成”过渡的关键节点，是后续学习用7-9的乘法口诀求商、多位数除法算理理解及分数基本性质认知的基石。教材例题呈现了“猴妈妈分桃”的连续情境，通过“10个桃，每只小猴分2个，可以分给几只小猴？”这一问题，首次将乘法口诀逆向运用于除法计算。教材编写意图不仅在于习得“想乘算除”这一核心算法，更在于揭示乘除法之间的互逆关系，渗透函数思想和模型意识。

【基础】学情精准画像显示：二年级学生正处于皮亚杰认知发展理论中的具体运算阶段初期，思维活动仍需具体事物的支撑，抽象逻辑推理能力尚在萌芽。他们在生活中积累了“等分”的朴素经验，但对除法算式中被除数、除数、商三者关系的结构性理解尚不清晰。学生的“最近发展区”在于：能够熟练顺向调用乘法口诀求积，但对于“已知积和一个乘数，求另一个乘数”的逆向思维存在认知阻力，尤其当口诀句数较多或无法直接对应时容易产生思维停顿。此外，部分学生在列除法算式时会将被除数与除数的位置颠倒，对“每份数”与“份数”在算式中的表征存在混淆。因此，本课必须依托直观模型，通过圈画、连一连等动作表征，将隐性的思维路径显性化，方能实现从生活概念到科学概念的转化。

三、教学目标与核心素养

【重要】本课时教学目标设定如下：

知识与技能维度：经历探索用2-6的乘法口诀求商的过程，理解“想乘算除”的算理，能熟练、准确地用一句口诀计算对应的除法算式，并清晰口述思考过程。

过程与方法维度：通过操作、观察、比较、归纳等活动，初步感知乘除法之间的互逆关系，发展初步的抽象、推理和建模能力，形成算法初步优化的意识。

情感态度价值观维度：在解决分物问题的过程中体会除法运算的应用价值，获得成功的数学学习体验，养成认真审题、规范书写、自觉检验的良好习惯。

【核心素养】本课重点培育的核心素养是“运算能力”与“推理意识”。运算能力的培育不局限于计算速度，更强调对运算对象、运算规则的深度理解及方法的合理选择；推理意识的培育体现为学生能依据乘法口诀这一已知事实推出除法算式结果，并尝试用语言解释运算过程的逻辑。

四、教学重点与难点

【高频考点】【难点】教学重点：掌握用2-6的乘法口诀求商的方法，形成“除数是几，就想几的乘法口诀”的程序性策略。

教学难点：理解除法算式与乘法口诀之间的内在对应关系，即为什么一句乘法口诀可以计算两道（或一道）除法算式，从本质上构建乘除法的互逆结构。

【易错警示】本课教学难点具体表现为：学生在处理被除数大于口诀中积的数值时容易产生口诀选择偏差；在处理“除数和商交换位置”类算式时，对口诀的提取逻辑混淆。

五、教学策略与学法指导

本课采用“境脉浸润—具身探究—模型提炼—迁移应用”的四阶策略。境脉浸润指依托教材情境但赋予其更丰富的故事线，将静态图片转化为动态的数学绘本叙事；具身探究指为学生提供足量的学具（圆片、小棒），保障每个学生都能经历“分一分、写一写、说一说”的完整动作表象过程；模型提炼指通过板贴算式卡片、口诀卡片进行有序排列，引导学生发现“一句口诀对应一组乘除法家族”；迁移应用则设计变式题组与纠错任务，提升策略的普适性。学法指导上，重点训练学生的“出声思维”，通过同桌对述、小组接力讲算理等途径，将内部语言转化为外部语言，实现对算法的自我监控。

六、教学准备

教师准备：交互式电子白板课件（含分物动画、口诀配对互动游戏）；磁性学具板贴（桃子图片、小猴头像、乘法口诀磁条、除法算式卡片）；实物投影仪；红色粉笔用于关键点圈画；任务驱动型导学单（每人一份，含课内探究单与课后延学单）。

学生准备：每人20个圆片学具（或小棒）；直尺；铅笔、橡皮；预习并熟读2-6的乘法口诀，能够达到不假思索脱口而出的自动化程度。

七、教学实施过程

【非常重要】本环节为导学案主体，总计预设40分钟，细分为六个结构化板块。

（一）唤醒经验·口诀大擂台（预设5分钟）

1.课首启动“口诀接龙”热身活动。教师随机拍手变速，学生按“开火车”形式顺接乘法口诀。例如教师拍手三下，学生迅速接“三四十二”；教师拍手六下，学生接“六六三十六”。【基础】此环节旨在通过高频率、强节奏的口诀激活，将学生短时记忆迅速聚焦于乘法口诀系统，为后续“想乘”提供检索速度保障。

2.呈现“口诀补全”口算卡片：四（）二十八、（）六二十四、五（）三十等。学生抢答并说明依据。教师顺势追问：“我们是根据什么填出括号里的数的？”引导学生清晰表达“乘法口诀中缺了哪个乘数”。这一追问实质是在铺垫除法算式中求商的逆向思维雏形。

3.情境导入升级：课件展示“猴王分桃”动态场景。旁白：花果山的猴妈妈摘回一篮又大又红的桃子，小猴子们馋得直流口水。猴妈妈要考考大家：“有10个桃，每只小猴分2个，可以分给几只小猴？”教师板书课题并引导学生列出算式：10÷2=？【重要】在此处不急于揭示答案，而是将问题转化为学习任务单上的核心驱动任务。

（二）具身建模·操作探算法（预设10分钟）

【非常重要】本环节是算理理解的源头，必须保障每位学生充分的操作时空。

1.独立操作，建立表象。学生利用手中的圆片代替桃子，在桌面上进行平均分。教师巡视，采集典型分法。预设出现两种水平：水平一——用2个2个地连续圈画，共圈出5个2；水平二——直接想“几个2是10”，五二一十，所以是5只。教师暂不评价优劣，而是要求两种方法的学生都在导学单的“圈一圈”区域留下痕迹。

2.符号对接，转译算式。请一位水平一的学生到讲台利用磁性板贴演示：将10个桃子图片每2个一组圈起来，圈出5组。教师板书对应减法模型：10-2-2-2-2-2=0，减了5次。继而引导学生将连减法与除法算式建立联系：10÷2=5。强调单位名称“只”。

3.算法觉醒，发现捷径。教师设问：“如果没有桃子摆，也不用连减，怎样算得又快又准？”引导学生关注水平二学生的思维。请该生讲述思考过程：“我想乘法口诀，二五一十，商就是5。”教师顺势将乘法口诀磁条“二五一十”贴在黑板上，并在其下方贴出算式10÷2=5。追问：“口诀里的‘二’在算式中是什么？（除数）‘五’是什么？（商）‘一十’是什么？（被除数）”通过三色粉笔连线，建立一一对应的视觉映射。

4.同桌对述，内化语言。学生两人一组，一人指算式和口诀，另一人复述“想乘算除”的三句话流程：除数是2，想2的乘法口诀，二（五）一十，商是5。随后互换角色。【高频考点】此处的语言模型是后续所有除法计算的通用模板，必须全员过关。

（三）类比迁移·多例证归纳（预设8分钟）

1.变式拓展，巩固模型。课件出示第二个分桃情境：“猴妈妈有12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？”学生独立列式12÷3=？并尝试用口诀求商。教师巡视，特别关注学困生口诀检索的指向性（是否想“三”的口诀）。指名板演并说理：除数是3，想3的乘法口诀，三（四）十二，商是4。

2.逆向变式，破除定势。出示第三个问题：“猴妈妈有12个桃，平均分给4只小猴，每只小猴分几个？”学生列式12÷4=3。对比观察两组算式：12÷3=4与12÷4=3。教师利用磁性板贴将这两道算式与口诀“三四十二”呈品字形排列。【难点】引导学生辨析：“为什么同一句口诀‘三四十二’可以帮我们算出两道不同的除法算式？”组织小组讨论，时间2分钟。学生汇报要点：因为乘法口诀表示两个乘数的积，知道总个数和每份数，求份数；知道总个数和份数，求每份数，都是求其中一个乘数，所以可以用同一句口诀。

3.聚类呈现，结构板书。教师依次贴出“二五一十”与“10÷2=5”“10÷5=2”的算式板贴；“三四十二”与“12÷3=4”“12÷4=3”的算式板贴。引导学生观察：是不是每一句乘法口诀都能写出两道除法算式？学生发现当两个乘数相同时（如二二得四），只能写出一道除法算式。教师顺势揭示本质：乘除法是一对好朋友，已知积和一个乘数，求另一个乘数，就用除法。口诀里的积就是被除数，两个乘数分别是除数和商。

（四）分层精练·思维可视化（预设10分钟）

【重要】本环节设计三个层次的练习，全部在导学单上以书面形式完成，并进行实物投影展评。

1.基础性练习——口诀算式连连看。【基础】给出左边一列除法算式（16÷4=、25÷5=、8÷2=、6÷3=、30÷6=）和右边一列口诀（四五二十、五五二十五、二四得八、二三得六、五六三十），学生用直尺连线，并在算式旁写出商。此任务旨在强化口诀与算式的直接对应，防止口诀张冠李戴。

2.综合性练习——根据口诀写四道算式。【高频考点】呈现一句乘法口诀“四六二十四”，要求学生写出两道乘法算式和两道除法算式。此任务旨在深度考察乘除法互逆关系的理解程度，同时也是期中、期末检测的经典题型。教师展评典型作业，重点纠偏乘法与除法算式混淆、数字位置颠倒等问题。特别强调：除法算式中，被除数必须是口诀中的积。

3.拓展性练习——数学诊所。【难点】导学单呈现三个“病例算式”：

病例A：18÷3=5（学生想口诀“三五十五”，误将得数记为5）

病例B：24÷4=5（学生口诀选择正确但乘积计算错误，应为“四六二十四”却答成5）

病例C：9÷3=3（正确算式，要求学生判断并说明理由，同时指出即使正确也要讲清算理）

学生扮演“小医生”，先诊断错在哪里，再用红笔修正，最后口头阐述“病因”。这一任务将隐性思维完全暴露，有效规避了“口诀背得滚瓜烂熟，做题依然出错”的假性理解现象。

（五）高阶挑战·模型再应用（预设5分钟）

1.开放题设计。课件呈现情境：小猴分完桃后，猴妈妈又端来一筐樱桃。只知道樱桃总数在20到30之间，每只小猴分6个，刚好分完，没有剩余。猜一猜，樱桃可能有多少个？可能有几只小猴？【热点】本题融合了表内除法、倍数关系以及区间估算。学生需要在脑中检索6的乘法口诀：六六三十六（超出30，排除）；五六三十（30个，5只小猴符合）；四六二十四（24个，4只小猴符合）；三六十八（18小于20，排除）。因此答案是30个樱桃分给5只小猴，或24个樱桃分给4只小猴。此题将除法求商逆向转化为已知除数和商求被除数，是对互逆关系的深层考查，同时也为后续学习“倍的认识”埋下伏笔。

2.思维留白。教师不直接公布答案，而是组织学生小组交流，鼓励相互质证。教师在巡视中收集不同结论，并用实物投影展示各组的思考痕迹，引导学生发现解题的关键是“一句口诀对应多个可能，但要同时满足两个限制条件”。

（六）课堂回望·口诀智慧树（预设2分钟）

1.学生静默反思30秒，在导学单的“智慧树”区域画一个表情符号，并写下一句话总结本节课最大的收获。教师随机抽取3-5份朗读，如：“我知道了除法可以想乘法口诀”“不是所有口诀都有两个除法算式”“算除法，找口诀，积是被除数”。

2.教师结构化总结，将本节课的核心板书中“除数是几，就想几的乘法口诀”这一策略凝练为八字口诀——“看除想乘，口诀定商”。引导学生齐读，完成认知模型的精简化。

八、板书设计

板书布局采用“中枢辐射式”结构。

左侧区域：情境问题区。张贴放大的“10个桃分2个”情境图，下方板书算式10÷2=5（只）及对应口诀“二五一十”。

中部区域：核心算法区。从上至下呈三行：第一行张贴除法算式卡片12÷3=4、12÷4=3；第二行张贴乘法口诀磁条“三四十二”；第三行用红色粉笔书写核心策略：“除数是几，就想几的乘法口诀。积是被除数。”并用双箭头符号↔连接乘除算式，清晰凸显互逆关系。

右侧区域：归纳警示区。左侧书写小标题“我的发现”，下方列出学生生成的结论性语句（预设板书：“一句口诀写两道除法（乘数不同时）”“一句口诀写一道除法（乘数相同时）”）；右侧书写“易错警示”，用黄色粉笔圈画典型错例，如“24÷4=5”并打上红色大叉，旁边正解为6。

板书全程以思维进阶过程为主线，不擦除任何生成性资源，完整呈现从具体情境到抽象模型的数学化历程。

九、作业设计（学习任务单延伸）

【基础】必做作业：

1.口算擂台。完成教材练习十一第1、2题，要求写出每道除法算式所用的口诀名称，例如：16÷4=4，口诀：四四十六。此作业旨在固化程序，形成技能自动化。

2.亲子游戏。回家后与父母玩“口诀对对碰”游戏。一人说乘法口诀的前半句“六七”，另一人不仅要答“四十二”，还要立即说出由此口诀推出的两个除法算式（42÷6=7、42÷7=6）。【重要】此作业将课堂学习延伸至家庭，在亲子互动中提升口诀反应的敏捷性与逆推的流畅度。

【拓展】选做作业（二选一）：

3.数学连环画。以“小动物分食