小学一年级数学“数的分与合”单元整体教学设计

小学一年级数学“数的分与合”单元整体教学设计一、单元整体分析与规划（一）单元教学内容解析【核心概念】本单元教学内容为“数的分与合”，即10以内数的组成。这是数概念学习中的一个重要里程碑，它揭示了数与数之间的内在关联，是学生建立数感、理解加减法运算意义、掌握基本口算能力的重要基石。本单元内容不仅涉及对数量进行分解与组合的操作，更侧重于通过操作活动，抽象出数的组成模型，并理解“部分”与“整体”的辩证关系。【基础】从学科知识体系来看，它上承15的认识和比大小，下启10以内的加减法，是连接认数与运算的桥梁。【重要】在认知发展层面，它促进学生从对数量的直观感知向抽象的数运算思维过渡，为后续学习20以内进位加法和退位减法（如“凑十法”）奠定了关键的方法论基础。（二）学情分析【基础】一年级学生刚刚步入小学，正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。他们的思维以具体形象思维为主，注意力集中时间较短，活泼好动，喜欢游戏和动手操作。在知识储备上，学生已经能够认、读、写15各数，并初步建立了数的概念，能够进行简单的数量比较。然而，他们对数的认识还停留在对单个数量或集合总数的直观感知上，尚未深入探究一个数内部的结构，即它由哪些更小的部分组合而成。将抽象的数进行分解与组合，对于他们来说是一个全新的思维挑战。【难点】部分学生可能习惯于机械记忆“分与合”的式子，而未能真正理解其含义和内在联系。因此，教学的关键在于创设生动具体的情境，提供丰富的操作材料，引导学生在“分一分”、“合一合”的实践活动中，亲手构建、体验、感悟数的组成，并逐步抽象出数学模型，最终实现理解性记忆。（三）单元教学目标设计1.知识与技能目标：（1）【核心概念】通过动手操作、观察、比较等活动，理解并掌握210各数的分与合，能熟练地说出一个数的不同分法以及相应的合成。（2）【基础】初步建立数的组成与分解的概念，感知一个数可以分成两个较小的数，两个较小的数可以合成一个较大的数，理解部分数与总数之间的关系。（3）能运用数的分与合解决简单的实际问题，为学习加减法做好铺垫。2.过程与方法目标：（1）经历从具体情境中抽象出数的分与合的过程，培养观察、操作、归纳和抽象概括的能力。（2）通过小组合作、交流讨论，学会有序思考，初步形成寻找规律、发现规律的意识。3.情感态度与价值观目标：（1）在数学活动中体会成功的喜悦，激发学习数学的兴趣和好奇心。（2）养成与他人合作交流、认真倾听、积极思考的良好学习习惯。（3）感受数学与生活的密切联系，体会数学的简洁美。（四）单元教学重难点【重点】通过实践探索，自主发现并掌握一个数（210）所有可能的分解与组合方式。【难点】1.理解数的分解与组合的互逆关系，建立“部分整体”的概念。2.能够有顺序、不重复、不遗漏地找出一个数的所有分法，培养有序思维能力。（五）课时安排建议本单元建议安排45课时进行教学：第1课时：2、3的分与合第2课时：4、5的分与合第3课时：6、7的分与合第4课时：8、9的分与合第5课时：10的分与合及单元整理复习二、教学实施过程（以第3课时“6、7的分与合”为例，详细展开）【课时目标】1.在具体情境中，通过摆一摆、分一分、填一填等活动，掌握6和7的组成，能熟练地说出6和7的所有分法。2.在探索6和7的组成过程中，初步感受有序思考的重要性，并尝试运用规律记忆。3.积极参与动手操作和数学游戏，在活动中发展观察能力和语言表达能力。【教学准备】教师：多媒体课件、磁性教具（如7个苹果卡片）、数字卡片、分合式卡片。学生：每人准备7个小圆片或小棒、学习单。【教学过程】（一）复习引入，激活经验1.游戏“对口令”：教师说一个数，学生说一个数，要求两个数合起来是5。师：同学们，我们先来玩一个对口令的游戏。我说一个数，你们说一个数，我们两个说的数要能合成5。准备好了吗？我出2。（生：我出3。）我出1。（生：我出4。）……2.揭示课题：看来大家对5以内的分与合掌握得很熟练了。今天我们要继续探索数字的奥秘，一起学习6和7的分与合。（板书课题：6、7的分与合）（二）探究新知，建构模型【活动一】探索6的分与合1.创设情境，提出问题师：（课件出示情境图）秋天到了，果园里的苹果成熟了。小猴子摘了6个苹果，它想把它们分别放在两个篮子里。可以怎样放呢？请小朋友们拿出自己的6个小圆片，当作苹果，动手分一分。看看谁的方法多？2.动手操作，初步感知（1）学生独立操作，用6个小圆片分成两堆。教师巡视，观察学生不同的分法。（2）【关键经验】请几个分法不同的学生上台，用磁性教具在黑板上展示自己的分法。生1：我分成左边1个，右边5个。生2：我分成左边2个，右边4个。生3：我分成左边3个，右边3个。（教师根据学生的回答，在黑板上无序地摆出几种分法。）3.合作交流，抽象符号（1）师：大家想出了很多种分法。你们觉得这样看着黑板上的苹果，能一下子记住6的所有分法吗？生：有点乱。（2）师：是呀，有点乱。数学上，我们可以用一种更简洁的方式来表示分的过程和结果。你们看，老师手里有这样一个符号“∧”，它像一个小房子，我们叫它“分合号”。（板书分合号）这个符号表示分与合的意思。（3）师：比如，6可以分成1和5，用这个符号可以这样写：在上面写6，左边写1，右边写5。（教师板书：6∧15，并读作“6可以分成1和5”）反过来，我们也可以说1和5可以合成6。（4）引导学生用同样的方法，将自己分出的其他结果用分合式表示出来，并请学生上台板演。4.有序思考，完善模型（1）师：同学们分出了好几种结果。现在请大家观察黑板上的这些分合式，有没有觉得我们可能漏掉了一种？或者有没有什么办法让我们能按顺序地把所有分法都找出来，一个不漏？（2）引导学生讨论。教师可以示范：我们先从左边放1个开始想，那么右边就是5个，得到了6可以分成1和5。如果左边放2个，右边就是4个，得到6可以分成2和4。左边放3个，右边就是3个，得到6可以分成3和3。（3）师：按照这样的顺序，接下来呢？左边放4个，右边就是2个。但是我们发现，6可以分成4和2，其实和之前我们说的6可以分成2和4，只是左右交换了一下位置。它们是一种分法吗？生：是一种，只是左右两边换了一下。（4）【重点强调】师：对！在分与合中，交换两个部分数的位置，得到的是同一个组成的另一种表达。所以我们在研究一个数的分法时，通常按从小到大的顺序来研究一组一组的数对。我们刚才已经找到了1和5、2和4、3和3。那么，接下来4和2，其实就是2和4的交换，我们就不用再单独作为新分法了。5和1就是1和5的交换。（5）师生共同总结，并按照一定顺序（从小到大）完善6的分合式：板书：6∧156∧246∧33（并引导学生齐读：6可以分成1和5，1和5可以合成6；6可以分成2和4，2和4可以合成6；6可以分成3和3，3和3可以合成6。）5.记忆方法指导师：观察这些分合式，你有什么好办法记住它们吗？生1：可以按顺序记，左边从1开始，右边就慢慢变小。生2：记住1和5，然后两边数字交换就是5和1，但那是同一组。生3：记住3和3是特殊的，两边一样多。【活动二】探索7的分与合1.迁移方法，自主探索师：刚才我们用按顺序分的方法，很轻松地找到了6的所有分法。现在请你们用同样的方法，来探索一下7可以分成几和几？请同桌两人合作，一人分小圆片（7个），一人记录分合式。2.小组合作，动手操作学生分组活动，教师巡视指导，重点观察学生是否在按顺序进行分解。3.汇报交流，归纳总结（1）请小组代表上台，利用磁性教具和分合式卡片，展示探索过程和结果。（2）预计学生能得出：7∧167∧257∧347∧43（此时教师引导：4和3其实就是前面哪一组的交换？）7∧527∧61（3）【难点突破】引导学生理解，当找到4和3时，其实就已经找到了所有数对。因为当左边的数超过右边时，就开始与前面的结果重复了。因此，按顺序找出“左边小于或等于右边”的所有情况即可。7只需要找到1和6、2和5、3和4这三组，它们代表了7的所有分法。左右交换的情况可以推理得出。（4）最终板书优化后：7∧167∧257∧34（读法同上：7可以分成1和6，1和6可以合成7；……）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：书本“做一做”。（1）【基础】看图填数。展示一些实物图或点子图，让学生根据图示填写分合式。如6个圆片，分成2堆，一堆4个，另一堆2个，填写6∧42。（2）【高频考点】对口令游戏（6和7的组成）。师生对、生生对。如师：“我说2”，生：“我说4，2和4合成6”。2.变式练习：猜一猜。教师出示一个分合式，遮住其中一个部分数，如：6∧（）3，让学生猜括号里是几。并说明理由。（因为3和几合成6，或者6可以分成3和几。）3.拓展练习：联系生活。师：其实生活中也有很多分与合的例子。比如，老师手里有7支铅笔，要分给两个表现最好的小朋友，可以怎么分？（请两位同学上台，实际分发铅笔，并说出相应的分合式。）（四）课堂总结，梳理提升1.知识回顾师：同学们，今天这节课我们学习了什么内容？生：学习了6和7的分与合。师：谁能来跟大家分享一下，6可以分成几和几？7呢？（指名回答，全班共同复述。）2.方法回顾师：我们是怎样又快又好地找到6和7的所有分法的？生：按顺序，从1开始分。师：是的，这种有序思考的方法，能帮助我们做到不重复、不遗漏。（板书：有序思考）3.情感激励师：今天大家通过自己动手、合作交流，探索出了6和7的秘密，你们真像小小数学家！希望以后学习更大的数时，你们也能用上今天学到的方法。（五）布置作业1.基础作业：完成练习册相关习题。2.实践作业：回家和爸爸妈妈玩一玩“6和7的对口令”游戏。【板书设计】6、7的分与合6∧15(1和5可以合成6)7∧16(1和6可以合成7)6∧24(2和4可以合成6)7∧25(2和5可以合成7)6∧33(3和3可以合成6)7∧34(3和4可以合成7)有序思考三、其他课时教学要点简述（一）第1课时：2、3的分与合1.【基础】本课时是数的分与合的起始课。重点在于让学生初步建立“分”与“合”的概念，理解符号的含义。由于2和3的组成情况简单（2只有1和1一种；3有1和2、2和1两种，但视为一种），教学时应放慢节奏，大量使用实物演示（如2个气球分给两个小朋友，3块糖放在两个盘子），让学生在充分感知的基础上，学会用分合式表示，并能用语言准确描述“几可以分成几和几，几和几可以合成几”。2.【关键经验】初步渗透“有序”的思想。例如，在探索3的分与时，可以引导学生思考：“如果左边盘子放1块，右边放几块？”“如果左边盘子放2块呢？”让学生初步体验列举的过程，为后续学习奠定基础。（二）第2课时：4、5的分与合1.【重点】本课时中，数的组成情况开始变多。4有3种（1和3、2和2、3和1），5有4种（1和4、2和3、3和2、4和1）。教学重点是引导学生通过有序操作，探索并完整地列出所有分法。教师应鼓励学生探索不同的分法，并引导他们对比、归纳，发现“当左边一个数依次增大1时，右边的数就依次减小1”的规律。2.【难点】初步理解“部分数交换位置，总数不变”的规律。可以通过具体情境，如“4个圆片，左边1个右边3个”和“左边3个右边1个”，让学生直观感受到虽然摆放位置不同，但总数都是4，它们其实是同一种分法的两种不同表现。（三）第4课时：8、9的分与合1.【迁移应用】本课时是方法的迁移和应用阶段。学生已经掌握了27的分与合，具备了一定的探索经验。教学时可以更大胆地放手，让学生独立或小组合作完成8和9的探索。重点检查学生是否能够自觉运用“有序思考”的策略，做到不重复、不遗漏。2.【记忆强化】数的组成是后续学习加减法的基础，必须达到熟练程度。本课时应增加游戏和练习的比重，如“拍手歌”、“找朋友”（找数字卡片合成指定数）等，帮助学生在趣味中强化记忆。引导学生观察8和9的组成，进一步巩固规律：一个数分成两个数，左边的数依次增大，右边的数依次减小。（四）第5课时：10的分与合及单元整理复习1.【核心概念】10的分与合是本单元的压轴内容，也是“凑十法”的直接知识基础。教学时，除了用常规的实物操作（如10根小棒分两份），更要充分利用“凑十歌”或手势操（如“一九一九好朋友，二八二八手拉手……”），激发学生兴趣，帮助他们快速记忆。2.【单元梳理】引导学生对本单元所学知识进行系统整理。可以用表格的形式，将210各数的所有组成情况汇总在一起。通过观察这张大表格，引导学生发现一些有趣的规律和模式，例如：（1）每个数的组成，左边的数从1开始，依次增加，直到与右边数相等或比右边小1。（2）组成一个数的所有数对中，两个数相差越小，分法越接近中间值。（3）除中间一组（如3和3、4和5等）外，其他分法都可以通过交换得到另一组。3.【综合应用】设计一些简单的实际问题，如：“小明有10块巧克力，给了小丽一些，还剩一些，可能给了小丽几块？还剩几块？”让学生用今天学的知识来解决问题，体会数学的应用价值。四、教学建议与评价设计（一）教学策略建议1.强化操作体验：整个单元的教学，必须坚持“做中学”的原则。每一课时的核心环节都应留给学生充足的动手操作时间，让学生的思维过程通过操作活动外显出来，在充分的感