广东佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2025-2026学年九年级下学期6月阶段检测数学作业研究3(含简略答案)

数学作业研究3一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.如图，该平面展开图可以折成一个正方体的盒子，折好后与“全”字相对的字是（）A.祝 B.会 C.你 D.的2.党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时．将8160亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，下面几何体的俯视图是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.函数的图象为（）A. B. C. D.6.下列数学符号是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7.某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：）如下：5，7，3，6，8，6，4，7，5，6．则这组数据的众数和中位数分别是（）A.5，6 B.5，7 C.6，6 D.6，78.已知三角形三条边的长分别为3、5、，则的值可能是（）A.2 B.5 C.8 D.119.已知甲醛检测仪的核心部件为如图①所示的气体传感器，的阻值随空气中甲醛质量浓度的变化而变化（如图②）．当甲醛质量浓度时，甲醛检测仪会报警，则下列说法错误的是（）A.空气中甲醛的质量浓度逐渐减小时，的阻值逐渐增大B.当时，甲醛检测仪会报警C.当时，的阻值为D.当房间内甲醛质量浓度低于时，的阻值高于10.如图，已知四边形是菱形，，对角线、相交于点O，过点D作交的延长线于点E，F为的中点，连接交于点G，连接交于点H，连接．则下列结论：①四边形为平行四边形；②；③；④．其中正确的有（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是___________．12.请你取一个的值，说明命题“”是假命题，那么______．13.如图，是地球的示意图，其中表示赤道，，分别表示北回归线和南回归线，．夏至日正午时，太阳光线所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角（即平行于的光线与的切线所成的锐角）的大小为_______°．14.如图为二次函数的图象，下列代数式的值为负数的是______（写出所有正确结果的序号）．①a；②；③c；④．15.如图，正方形的边长为3，点在的延长线上，以为边，在上方构造正方形，连接与，分别交于点和点．若，则的面积是________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.计算：．17.开平碉楼是广东省五邑侨乡中独特的多层塔楼式建筑，融防卫、居住功能和中西建筑艺术于一体，被誉为“华侨文化的典范之作”与“世界建筑艺术博物馆”．如图，某班研学小组操作无人机进行了实地测量，从无人机（点C处）看碉楼顶部A的仰角是，看碉楼底部B的俯角是，无人机到碉楼的距离约为米，请估算此碉楼的高度（参考数据：，结果保留一位小数）．18.项目化学习请认真阅读下面文本框的内容，并完成相应的任务．关于“对称数”的研究报告追梦小组研究对象：对称数研究思路：按“定义—例题—应用”由—般到特殊进行研究．研究方法：观察分析—猜想—验证研究内容：1．定义：一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”．2．观察：；；；…任务：（1）①猜想：将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被______整除；②验证：若这个“对称数”是868，请通过计算验证猜想；（2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为x，十位数字为y，请你通过推理说明猜想是正确的．19.为进一步落实双减工作，丰富学生课后服务内容，某学校增设了科技项目课程，分别是：“无人机、人工智能、动漫，编程”四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的爱好情况，学校随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图：（1）请补全条形统计图．（2）扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角为______度．（3）估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为多少人？（4）学校现从喜好“编程”的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加青少年科技创新比赛，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？20.防蚊灭蚊是预防感染基孔肯雅热的有效措施，为了控制基孔肯雅热在社区中进一步传播，两支志愿者队伍需要合作检查，清除社区各家各户的蚊虫滋生地．已知A队每小时检查的户数比B队多4户，A队检查120户的时间与B队检查90户的时间相等．（1）求A队、B队的每小时检查的户数；（2）两支志愿队在社区巡查过程中清除出废弃的瓶罐、塑料袋等废旧垃圾共17吨，需要租用10辆货车把这些废旧垃圾全部清理运走．M型、N型货车每次运货量与运货费用如下表所示，请问怎样租用货车才能使运输总费用最低？最低总费用是多少元？参数车型运货量(吨/车)运货费用(元/车)M型250N型1.54021.如图，是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线，点P是射线上的动点，连接，过点B作，交⊙O于点D，连接．（1）求证：是⊙O的切线（2）当四边形是平行四边形时，求的度数．22.定义：如题图1，点M，N把线段分割成，和，若以，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段的勾股分割点．（1）已知点M，N是线段的勾股分割点，若，，求的长；（2）如图2，在菱形中，点、分别在、上，，，分别交于点．求证：是线段的勾股分割点；（3）如图3，点是线段上的一定点，．请在上画一点，使得C，D是线段的勾股分割点（请用尺规进行作图）23.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴右侧的轴上，抛物线经过A，B，C三点，顶点为．（1）求抛物线的解析式及点B，D的坐标；（2）点在直线AC上运动，当的周长最小时，求点的坐标；（3）探究在内部能否截出面积最大的矩形（顶点E，F，G，H在各边上）？若能，求出此时矩形在边上的顶点的坐标；若不能，请说明理由．

参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】（答案不唯一）【13题答案】【答案】43【14题答案】【答案】①②##②①【15题答案】【答案】三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】米【18题答案】【答案】（1）①9；②略（2）略【19题答案】【答案】（1）补全条形统计图如图所示．（2）（3）（4）【20题答案】【答案】（1）A队每小时检查16户，B队每小时检查12户（2）租用M型货车4辆，N型货车6辆时，运输总费用最低，最低总费用是440