2026年广东省中考数学真题含答案

2026年广东省初中学业水平考试数学本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用塑料橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.5的相反数是（）1515A.5-5D.−2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.2026年“五一”假期期间，广东全省跨区域人员流动量累计超1.79亿人次，同比增长9.2%.将数据1.79亿用科学记数法表示为（）A.1.791071.791081.79109D.17.91074.某海洋牧场网箱采用了六边形流线型结构。如题4图，六边形的内角和为（A.180360540）D.720数学试卷第1页共页5.下列计算正确的是（）A.a3a2a5a3a2a6(a3)2a5D.a3aa(a0)2y3x46.在平面直角坐标系中，一次函数的图象可能是（）P(2mm)m在第一象限，则的取值范围是（7.）12A.mm0110mD.m228.8O的半径为1ABC在O．则图中阴影部分的面积为（）A.63113D.69.随机抽取一个，他们恰好抽到同一个项目的概率是（）129A.D.91323数学试卷第2页共页10.10图B,8ABCA逆时针旋转90AB'C'，'CB'CA.2的周长为（）18C.182D.24二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．c已知方程x23xc0的一个根是1______．12.因式分解：a2-2=_____．13.在桌上放一块平面镜，让手电筒的一束光斜射到平面镜上，在墙壁上就会出现一个明亮的光斑.如题13312tanAOD,OB8BC=____．42,,G分14.如题14ABCD中，ADBD，的中点，连接EF，FGEGEG=_____．ky2xbyx在第二象限的图象交于点轴交于点A15.如题15与反比例函数x的横坐标为1AB=2BC，则反比例函数的解析式为_____．3小题，每小题8分，共24分。11|3|916.计算：2数学试卷第3页共页17.17ABO上的点BC,,O.AB是的切线．ABBC,AE//BC18.如题18，连接AC.1）尺规作图：在AE上作点D，连接BD，使得BD.（保留作图痕迹，不写作法.）2）连接CD，求证：四边形是菱形.3小题，每小题9分，共27分．19.农的场景让农户们连连感叹，现有A，B两种型号的无人机可用来播种.11台A型无人机和3台B型无人机需93台A型无人机和1台B型无人机需万元，求两种型号的无人机单价分别是多少万元。2台A型无人机比B型无人机日均播种面积多200A型无人机播种1500亩所用时间与B型无人机播种900亩所用时间相等，求两种型号的无人机每台日均分别播种多少亩.20.300名参赛学生中随机抽取12赛成绩（单位：分）如下：6783668579818686909172981）求这12名学生参赛成绩的平均数x；2）求这12名学生参赛成绩在(x(x分之间的人数；据此估计300名学生参赛成绩在数学试卷第4页共页(x(x分之间的人数.21.综合与实践【提出问题】nm个交点，相交所成的最小角为，某数学学习小组提同一平面内，有条直线两两相交，设它们最多有出了下列探究问题.mn的关系问题一：与问题二：n的最大值与的关系【特例感知】如题21-1图，当n2时，学习小组发现m的最大值为90．【实验探究】步骤一：动手操作学习小组画出了当n3时的两种情况，如题图，题.步骤二：观察分析(一）由题21-2图，题21-3m3；（二）在题21-2图中，的最大值为60；（三）在题图中，的最大值为360660.【规律探索】（1）完成下表：【解决问题】2）用关于n的代数式表示m，直接写出即可；数学试卷第5页共页②的最大值与n的关系是什么？写出并说明理由.2小题，每小题12分，共24分．22.22图，在90,25D在AB上，且3，连接CD.过点A作的垂线交F，连接BEAE=2.(1)求的长；(2)29SS3的值.yx3的图象经过点(0)y轴交于点，223.图，设O为坐标原点，二次函数x其对称轴与轴交于点C，连接，1）求二次函数的解析式；2）求的值；323-2P在线段ABP作AB的垂线PQ，与二次函数在第二象限的图象交于点Q，2求的最大值.数学试卷第6页共页参考答案（参考答案非官方权威版本，仅供参考）一.本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1-5：BCBDD6-10:ADACA二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．题：412题：2(aa13题：614题：2615题：yx三.3小题，每小题8分，共24分。15216.解：原式1332217.证明：连接A,BBA又又为半径直线是O的切线18.（1）作图如图所示：数学试卷第7页共页//45（2）证明：平分3435又平行且相等于四边形ABCD为平行四边形为菱形又3小题，每小题9分，共27分．xy19.1）设A型无人机单价为万元，B型无人机单价为万元x3y9x3由题意得，解得3xyy2答：A型无人机单价为3万元，B型无人机单价为2万元。a(a亩（2）设B型无人机每台日均播种为亩，A型无人机每台日均播种则为a，解得a由题意得：a经检验a是原方程的解，a200500答：A型无人机每台日均播放500亩，A型无人机每台日均播放300亩8385819120.1）x（分）答：12名学生参赛成绩的平均数为828（2x9.372.7x12名在72.7到91.3分之间有8人，（人）答：估计300名参赛成绩在72.7到91.3分之间有200人。数学试卷第8页共页21.（1）n(nm①②2，理由：当n条直线相交于同一点，且被平均分成2n个角时，此时最大角最每个n角都相等，为.若不平均分角，任意两直线可形成很小很小的角，则一定有角小于2nn；nn当；n所以综上所述，相交于同一点且均分时可得的最大值.n2小题，每小题12分，共24分．22.1）CD90在中，25,CE4（2）由（1）得,1290222又23,13相似12335252991925)22数学试卷第9页共页（3）由（2）得3223CFmRt设EF为，在m35中222,m242m2解得在中，2251SS62331SS2545442SSS3SS632(3)过Q作//y轴交于E点1,2yy轴交轴于过E作F点222222223.解（1）代入(0)到yx得(b(30，解得b2二次函数解析式为yx2x32322数学试卷第10页共页b（2）对称轴xC0)2a令xy3BOB,,323322过C作CD交于D点设ADxx2,22在Rt中，12x2