南航理论力学考试题及答案

南航理论力学考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.作用在刚体上的两个力平衡的充分必要条件是（）A.这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上B.这两个力大小相等，方向相同C.这两个力大小相等，作用在同一直线上D.这两个力方向相反，作用在同一直线上2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的（）等于零。A.合力B.分力C.主矢D.主矩3.力对轴之矩是（）A.代数量B.滑动矢量C.定位矢量D.自由矢量4.若平面任意力系向某点简化后主矩为零，则其合力（）A.一定为零B.一定不为零C.与主矢相等D.不一定为零5.动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它所相对的坐标系是（）A.动坐标系B.定坐标系C.不必确定的D.都不是6.刚体绕定轴转动时，角速度和角加速度分别为ω和α，若ω与α同号，则刚体作（）A.加速转动B.减速转动C.匀速转动D.无法确定7.质点系的动量守恒的条件是（）A.作用于质点系的外力主矢恒等于零B.作用于质点系的内力主矢恒等于零C.作用于质点系的主动力主矢恒等于零D.作用于质点系的约束反力主矢恒等于零8.刚体作平面运动时，平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影（）A.一定相等B.一定不相等C.不一定相等D.等于零9.虚位移是指在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何（）的位移。A.无限小B.有限小C.任意大小D.都不是10.均质细杆AB长为l，质量为m，以匀角速度ω绕O轴转动，如图所示，则AB杆的动能为（）A.$\frac{1}{6}ml^{2}\omega^{2}$B.$\frac{1}{3}ml^{2}\omega^{2}$C.$\frac{1}{2}ml^{2}\omega^{2}$D.$ml^{2}\omega^{2}$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于力的性质的说法正确的有（）A.力的可传性原理只适用于刚体B.作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在同一物体上C.二力平衡公理适用于刚体D.加减平衡力系公理适用于刚体2.平面任意力系向一点简化的结果可能有（）A.一个主矢和一个主矩B.一个合力C.一个合力偶D.平衡3.下列属于刚体的运动形式的有（）A.平移B.定轴转动C.平面运动D.定点运动4.点的合成运动中，牵连运动为平移时（）A.牵连加速度等于牵连点的加速度B.科氏加速度等于零C.相对加速度与牵连运动无关D.绝对加速度等于相对加速度与牵连加速度的矢量和5.动量定理可用于求解（）A.质点系的动量B.质点系质心的运动C.作用于质点系的外力D.质点系的内力6.刚体绕定轴转动的动力学基本方程为（）A.$M_{z}=J_{z}\alpha$B.$M=J\alpha$C.$M_{z}=J_{z}\frac{d\omega}{dt}$D.$M=J\frac{d\omega}{dt}$7.平面图形上两点A、B的速度分别为$v_{A}$和$v_{B}$，则（）A.若$v_{A}=v_{B}$，则平面图形作平移B.若$v_{A}$与$v_{B}$平行且大小相等，则平面图形作平移C.若$v_{A}$与$v_{B}$不平行，则平面图形作转动D.若$v_{A}$与$v_{B}$平行但大小不相等，则平面图形作转动8.虚位移原理的表达式有（）A.$\sum_{i=1}^{n}\vec{F}_{i}\cdot\delta\vec{r}_{i}=0$B.$\sum_{i=1}^{n}(X_{i}\deltax_{i}+Y_{i}\deltay_{i}+Z_{i}\deltaz_{i})=0$C.$\sum_{i=1}^{n}M_{i}\delta\varphi_{i}=0$D.以上都对9.机械能守恒定律成立的条件是（）A.质点系只受保守力作用B.作用于质点系的非保守力不做功C.作用于质点系的所有力都不做功D.质点系只受重力作用10.下列关于惯性力的说法正确的有（）A.惯性力是一种虚拟力B.惯性力的大小等于质点的质量与加速度的乘积C.惯性力的方向与质点加速度的方向相反D.惯性力作用在使质点产生加速度的施力物体上三、判断题（每题2分，共20分）1.只要两个力大小相等、方向相反，这两个力就一定是平衡力。（）2.平面汇交力系的合力一定大于分力。（）3.力偶对刚体的转动效应取决于力偶矩的大小和转向。（）4.点作曲线运动时，其加速度一定不等于零。（）5.刚体作平移时，其上各点的轨迹一定是直线。（）6.质点系的动量等于质点系质心的动量。（）7.刚体绕定轴转动时，角加速度为正，表示刚体作加速转动。（）8.平面图形的速度瞬心的速度为零，加速度也为零。（）9.虚位移是不需要时间的。（）10.机械能守恒定律只适用于保守系统。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述力的可传性原理。2.什么是平面图形的速度瞬心？如何确定速度瞬心的位置？3.简述动量定理和动量守恒定律的内容。4.简述虚位移原理的内容和应用。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论刚体作平面运动时，其运动可以分解为哪两种基本运动？这两种运动与基点的选择有什么关系？2.讨论点的合成运动中，牵连运动为转动时，科氏加速度产生的原因和物理意义。3.讨论机械能守恒定律在实际工程中的应用，并举例说明。4.讨论惯性力在动力学问题中的作用和应用。答案一、单项选择题1.A2.A3.A4.D5.B6.A7.A8.A9.A10.A二、多项选择题1.ACD2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.ABC6.AC7.BCD8.ABCD9.AB10.ABC三、判断题1.×2.×3.√4.√5.×6.√7.×8.×9.√10.√四、简答题1.力的可传性原理：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用效应。2.平面图形的速度瞬心是平面图形在某瞬时速度为零的点。确定方法：已知两点速度方向时，过两点作速度垂线，交点为瞬心；两点速度平行且垂直连线时，根据速度大小比例确定瞬心位置；两点速度平行且相等时，瞬心在无穷远。3.动量定理：质点系动量的增量等于作用于质点系的外力的冲量的矢量和。动量守恒定律：若作用于质点系的外力主矢恒等于零，则质点系的动量保持不变。4.虚位移原理：对于具有理想约束的质点系，其平衡的充分必要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何虚位移上所作的虚功之和等于零。可用于求解静力学平衡问题。五、讨论题1.刚体平面运动可分解为随基点的平移和绕基点的转动。平移与基点选择有关，不同基点平移运动不同；转动与基点选择无关，绕不同基点转动的角速度和角加速度相同。2.牵连运动为转动时，科氏加速度产生是