工程运筹学试题及答案

工程运筹学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.线性规划问题的可行解是指满足（）的解。A.所有约束条件B.仅满足目标函数C.仅满足非负约束D.部分约束条件2.单纯形法求解线性规划问题时，若某一检验数大于0，但该列的所有系数都小于等于0，则该线性规划问题（）。A.有唯一最优解B.有无穷多最优解C.无界解D.无可行解3.对偶问题的对偶是（）。A.原问题B.不一定存在C.原问题的逆问题D.其他问题4.运输问题是一种特殊的线性规划问题，其约束条件的系数矩阵（）。A.全部为0或1B.大部分为0或1C.只有0D.只有15.动态规划的基本方程是根据（）原理建立的。A.最优性B.可行性C.连续性D.离散性6.排队系统中，顾客到达率为λ，服务率为μ，则系统的服务强度ρ为（）。A.λ/μB.μ/λC.λ+μD.λ-μ7.存储论中，不允许缺货的经济订货批量模型中，订货批量Q与（）有关。A.年需求量D、每次订货费K、单位存储费C1B.年需求量D、每次订货费KC.每次订货费K、单位存储费C1D.年需求量D、单位存储费C18.决策树中，从决策点引出的分支称为（）。A.方案分支B.概率分支C.状态分支D.结果分支9.网络计划技术中，关键路线是指（）。A.总时差为0的工作所组成的路线B.自由时差为0的工作所组成的路线C.费用最高的工作所组成的路线D.时间最长的工作所组成的路线10.整数规划问题中，若要求所有变量都取整数，则称为（）。A.纯整数规划B.混合整数规划C.0-1整数规划D.线性整数规划答案：1.A；2.C；3.A；4.A；5.A；6.A；7.A；8.A；9.A；10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.线性规划问题的基本解可能是（）。A.可行解B.最优解C.非可行解D.无界解2.对偶问题的性质包括（）。A.对偶问题的对偶是原问题B.原问题与对偶问题同时有最优解C.原问题有可行解，对偶问题可能无可行解D.原问题无界解，对偶问题无可行解3.运输问题的求解方法有（）。A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.单纯形法4.动态规划的适用条件包括（）。A.问题具有多阶段决策特性B.具有无后效性C.具有最优子结构性质D.决策变量连续5.排队系统的组成部分包括（）。A.输入过程B.排队规则C.服务机构D.顾客源6.存储论的基本模型有（）。A.不允许缺货，生产时间很短B.不允许缺货，生产需一定时间C.允许缺货，生产时间很短D.允许缺货，生产需一定时间7.决策的类型按环境分类可分为（）。A.确定型决策B.风险型决策C.不确定型决策D.多目标决策8.网络计划技术的优点有（）。A.能清晰地反映各工作之间的逻辑关系B.能找出关键工作和关键路线C.便于进行优化和调整D.计算简单9.整数规划的求解方法有（）。A.分枝定界法B.割平面法C.隐枚举法D.匈牙利法10.线性规划问题的目标函数类型有（）。A.最大化B.最小化C.混合型D.不确定型答案：1.ABC；2.ACD；3.ABC；4.ABC；5.ABC；6.ABCD；7.ABC；8.ABC；9.ABCD；10.AB三、判断题（每题2分，共20分）1.线性规划问题的可行域一定是凸集。（）2.对偶问题的最优解对应的目标函数值与原问题最优解对应的目标函数值相等。（）3.运输问题的最优解一定唯一。（）4.动态规划可以解决所有的多阶段决策问题。（）5.排队系统中，顾客到达率和服务率必须是常数。（）6.存储论中，订货批量越大，存储费用越高。（）7.决策树只能用于风险型决策。（）8.网络计划技术中，关键路线上的工作总时差和自由时差都为0。（）9.整数规划问题的最优解一定是线性规划问题最优解的整数化。（）10.线性规划问题的约束条件必须是等式或不等式。（）答案：1.√；2.√；3.×；4.×；5.×；6.√；7.×；8.√；9.×；10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.简述线性规划问题的一般形式。答：线性规划问题一般形式是求目标函数（如max或minz=c1x1+c2x2+…+cnxn）在一组线性约束条件（如a11x1+a12x2+…+a1nxn≤（=，≥）b1等）及变量非负（xi≥0）下的最优解。2.什么是对偶问题？有什么意义？答：对偶问题是从原线性规划问题衍生出的另一个线性规划问题。意义在于从不同角度分析问题，提供最优解的经济解释，还可简化计算，当原问题求解困难时可求解对偶问题。3.简述动态规划的基本思想。答：将多阶段决策问题分解为一系列单阶段子问题，按顺序求解。依据最优性原理，一个最优策略的子策略也是最优的，通过求解子问题的最优解逐步得到原问题最优解。4.简述排队系统的主要数量指标。答：主要数量指标有：平均队长（系统中顾客数的期望值）、平均排队长（排队等待顾客数的期望值）、平均逗留时间（顾客在系统中停留时间的期望值）、平均等待时间（顾客排队等待时间的期望值）等。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论线性规划在工程管理中的应用。答：在工程管理中，线性规划可用于资源分配，如合理分配人力、物力等资源，使成本最小或效益最大；还能用于项目进度安排，优化各工序时间和资源投入，提高整体效率。2.讨论对偶理论在经济分析中的作用。答：对偶理论能为资源赋予影子价格，反映资源在最优生产方案下的边际价值，帮助企业判断资源的稀缺程度和利用效率，指导企业进行资源买卖决策和成本控制。3.讨论存储论在企业管理中的重要性。答：存储论可帮助企业确定合理的订货批量和订货时间，避免库存过多增加成本或库存过少影响生产销售。使企