机械原理习题及答案

第1章平面机构的结构分析

1.1解释以下概念

I.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分圻；5.高副低代。

1.2验算以下机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改方法。

题1.2图题1.3图

1.3绘出以下机构的运动简图，并计算其自由度（其中构件9为机架）。

1.4计算以下机构自由度，并说明考前须知。

1.5计算以下机构的自由度，并确定杆组及机构的级别（图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件）。

题1.4图

题1.5图

第2章平面机构的运动分析

2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。

题2.1图

2.2在图示机构中，各构件尺寸为/AB-180mm,/BC=280mm,/BD=450mm，/cD=250mmJAE=120mm,

小=30°.构件AB上点E的速度为VF=150mm/S.试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度3%

2.3在图示的摆动导杆机构中，/AB=30mm,/AC=100mm,，BD=50mm，/DE=40mm,6i=45°,曲柄1以等角

速度3i=10rad/s沿逆时针方向回转。求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对

运动图解法）。

题2.2图

题2.3图

2.4在图示机构中，/AB=50mm,/BC=200mm,XD=120mm,原动件的位置小i=30°,角速度3尸10rad/s,

半加速度u1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

题2.4图

2.5图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。

（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。

（2）以给出的速度和加速度矢量为条件，用相对运动矢量法写出求构件上D点的速度和加速度矢量方程。

（3）在给出的速度和加速度图中，给出构件2上D点的速度矢量〃心和加速度矢量〃”’2。

题2.5图

2.6在图示机构中,机构尺寸/AB=50mm,7BC=100mm,/cn=20mm.原动件的位置＜bi=30".角速度3.

w4=20rad/s,试用相对运动矢量方程图解法求图示位置时构件2的角速度和角加速度a2的大小和方向。

题2.6图

2.7在图示机构构件1等速转动，机构尺寸/AB=100mm,角速度为3尸20rad/s,原动件的位置4）尸

30°,分别用相对运动图解法和解析法求构件3上D点的速度和加速度。

题2.7图题2.8图

2.8在图示导杆机构中，原动件1的长度为/i、位置角为,中心距为右，试写出机构的矢量方程

和在x、y轴上的投影方程（机构的矢量三角形及坐标系见图）。

2.9在图示正弦机构中，原动件1的长度为/i=100mm、位置角为小|=45°、角速度3尸20rad/s,试

用解析法求出机构在该位置时构件3的速度和加速度。

2.10在图示牛头刨床机构中，机构尺寸及原动件曲柄1的等角速度I，试求图示位置滑枕的速度vco

题2.9图题2.10图

2.11在图示平锻机中的六杆机构中，各构件的尺寸为：/AB=120mm,/Bc=460mm,/BD=240mm,

/DE=200mm,/EF=260mm,B=30°»w।=10rad/s,xF=5O3mm,yr=180mm。欲求在一个运动循环

中滑块3的位移Sc、速度vc和加速度ac及构件4、5的角速度”）4、口5和角加速度&4、«5,试写出求解

步骤并画出计算流程图。

题2.11图

第3章平面机构的动力分析

3.1图示楔形机构中，/=£=60°,有效阻力WIOOON,各接触面的摩擦系数/=0.15。试求所需的驱动

力打。

题3.1图题3.2图

3.2在图示机构中，F5=1000N,IAB=100mm,IBC-ICDICE—IED=IDF^试求各运动副反力和平衡

力矩M）。

3.3在图示曲柄滑块机构中，各构件的尺寸、转动副轴颈半径，•及当量摩擦系数亦，滑块与导路的摩擦系

数捻而作用在滑块3上的驱动力为产小试求在图示位置时，需要作用在曲柄上沿方向的平衡力广b（不

计重力和惯性力）。

题3.3图

3.4在图示机构中，:x=250mm,j=200mm,（4S2=128mm,五d为驱动力，吊为有效阻力,〃?产〃[3=2.75kg,

w2=4.59kg,人2=0.012kg・mm?,滑块3以等速u=5m/s向上移动.试确定作用在各构件上的惯性力。

题3.4图题3.5图

3.5在图示的悬臂起重机中,载荷G=5000N,〃=4m,在5m,轴颈直径d=80mm,径向轴颈和止推轴颈

H勺摩擦系数均为设它们都是非跑合的，求使力臂转动的力矩Md。

3.6图示机构中，x=l10mm,）'=40mm,^i=45°,/AB=30mm,ZBC=7Imm,/CD=35.5mm,/CE=28mm»

1ES2=35.5mm：（W/=10rad/s："72=2kg,氏=0.008kg•mm2o设构件5上作用的有效阻力产产500N,IEF=20mm,

试求各运动副中的反力及需要加于构件1上的平衡力矩Mb.

题3.6图

3.7图示为•楔块夹紧机构，其作用是在驱动力用的作用下，使楔块I夹紧工件2。各摩擦面间的摩擦系

数均为人试求：1）设Fd，求夹紧力Fr；2）夹紧后撤掉尸山求滑块不会自行退出的几何条件。

3.8如卜图的缓冲器中，假设各滑块接触面间的摩擦系数/和弹簧的压力0,试求：I）当楔块2、3被等

速推开及等速恢复原位时力产的大小：2）该机构的效率以及此缓冲器不发生自锁的条件。

题3.7图题3.8图

3.9如卜・图，在手轮上加力矩M均匀转动螺杆时，使楔块4向右移动并举起滑块B,设楔角a=15°,滑

块上3的载荷凡=20kN。螺杆为双头矩形螺纹，平均宜径"2=30mm,螺距〃=8mm。所有接触面的摩擦系数/

=0.15。假设楔块A两端轴环的摩擦力矩忽略不计，试求所需的力矩Mo

题3.9图题3.：0图

3.10图示机组是由一个电动机经带传动和臧速器，带动两个工作机人和D。两工作机的输出功率和效率

分别为：*2kW、4A=0.8,PB=3KW,〃B=0.7：每对齿轮传动的效率〃/=0.95,每个支承的效率〃2=0.98,

带传动的效率〃3=0.9。求电动机的功率和机组的效率。

第4章平面连杆机构及其设计

4.1在钱链四杆机构ABCD中，假设AB、BC、CD三杆的长度分别为：a=120mm,b=280mm,C=360mm,机

架AD的长度d为变量。试求：

（I）当此机构为曲柄摇杆机构时，d的取值范围；（2）当此机构为双摇杆机构时，d的取值范围；

（3）当此机构为双曲柄机构时，d的取值范围。

4.2如下图为转动翼板式油泵，曰四个四杆机构组成，主动盘绕固定釉A转动，试画出其中一个四杆机构的

运动简图（画图时按图上尺寸，并选取比例尺口/=0.0005m/mni,即按图上尺寸放大一倍），并说明它们是哪

一种四杆机构。

题4.2图题4.3图

4.3试画出图示两个机构的运动简图（画图要求与题4.2相同），并说明它们是哪一种机构。

4.4图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB为曲柄的条件。假设偏距e=0,那么杆AB为曲柄的条件又如

何？

题4.4图题4.5图

4.5在图所示的较链四杆机构中，各杆的长度为八二28mm,/2=52mm,/3=50mm,/4=72mm,试求：

i）当取杆4为机架时，该机构的极位夹角（）、杆3的最大摆角中、最小传动角丫min和行程速比系数K:

2）当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构?为什么?并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆

转副：

3）当取杆3为机架时，又将演化成何种机构?这时A、B两个转动副是否仍为周转副？

4.6设曲柄摇杆机构ABCD中,杆AB.BC.CD.AD的长度分别为：a=80mm,b=160mm,C=280nim.d=250mm»

AD为机架。试求：

I）行程速度变化系数K：2）检验最小传动角Ymin，许用传动角[Y]=40°。

4.7偏置曲柄滑块机构中，设曲柄长度a=120mm,连杆长度b=600mm,偏距e=120mm,曲柄为原动件，试求：

I）行程速度变化系数K和滑块的行程h：2）检验最小传动角Ymin，[Y]=40°;

3）假设a与b不变，e=（）时，求此机构的行程速度变化系数K。

4.8插床中的主机构，如下图，它是由转动导杆机构ACB和曲柄滑块机构ADP组合而成。LAB=IOOmm,

LAD=80mm,试求：

I）当插刀P的行程速度变化系数K=1.4时，曲柄BC的长度LBC及插刀的行程h：

2）假设K=2时，那么曲柄BC的长度应调整为多少？此时插刀P的行程h是否变化？

题4.8图题4.9图

4.9图示两种形式的抽水唧筒机构，图a以构件1为主动手柄，图b以构件2为主动手柄。设两机构尺寸相同，

力F垂直于主动手柄，且力F的作用线距点B的距离相等，试从传力条件来比拟这两种机构哪一种合理。

4.10图示为脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。较链中心A、B在铅垂线上，要求踏板DC在水平位置上下各摆动

10°,且/Dc-500iniii,/AD-1000IIIIHO试求曲柄AB和连杆BC的区度/AB和/BC»并画ill机构的死点位置。

题4.10图题4.11图

4.11图示为一实验用小电炉的炉门装置，在关闭时为位置E|.开启时为位置E2,试设计一四杆机构来操

作炉门的启闭（各有关尺寸见图）。在开启时炉门应向外开启，炉门与炉体不得发生干预。而在关闭时，炉门应

有一个自动压向炉体的趋势（图中S为炉门质心位置）。B、C为两活动校链所在位置。

4.12图示为一双联齿轮变速装置，用拨叉DE操纵双联齿轮移动，现拟设计一个校链四杆机构ABCD；操纵

拨叉DE摆动/AD=100m【n，较隹中心A、D的位置如下图，拨叉行程为30mm,拨叉尺寸/ED=/[>c=40mm,

固定轴心D在拨叉滑块行程的垂直平分线上。又在此四杆机构ABCD中，构件AB为手柄，当它在垂直向上

位置AB.时，拨叉处于位置El,当手柄AB逆时针方向转过o=90。而处于水平位置ABa时，拨叉处于位置E2.

试设计此四杆机构。

题4.12图题4.13图

4.13某操纵装置采用一锐链四杆双构，其中/AB=50mm,IAD=72mm,原动件AB与从动件CD上的一标线

DE之间的对应角位置关系如下图。试用图解法设计此四杆机构。

4.14图示为一用于控制装置的摇开滑块机构，假设摇杆与滑块的对应位置为：6尸60°、S尸80mm,62=

90°、S2=60mm»63=120°、S3=40mm0偏距e=20mm。试设计该机构°

顾4.14图

4.15如下图的颗式碎矿机,设行程速度变化系数K=l.25,颗板CD（摇杆）的长度，cD=300mm,颗板摆角中

=30°,试确定：（1）当机架AD的长度/AD=280mm时，曲柄AB和连杆BC的长度/AB和/BC：（2）当曲柄

AB的长度〃B=50mm时,机架AD和连杆BC的长度/AD和/BC，并对此两种设计结果，分别检验它们的最

小传动角Ymin>[Y]=40°o

题4.15图题4.16图

4.16设计一曲柄滑块机构,滑块的行程速度变化系数K=l.5,滑决行程h=50mm,偏距e=20mm,如下图。

试求曲柄K度/AB和连杆K度/BO

4.17在图示牛头刨床的主运动机沟中，中心距/AC=300mm,刨头的冲程H=450mm,行程速度变化系数K=2,

试求曲柄AB和导杆CD的长度ZAB和/CD。

4.18试设计一校链四杆机构，摇杆CD的行程速度变化系数K=l.5,其长度/cD=75mm,摇杆右边的一个极限

3

位置与机架之间的夹角巾=力|=45,如下图。机架的长度/AD=100mnu试求曲柄AB和连杆BC的长度/AB和

/BCO

题4.17图题4.18图

4.19图示较链四杆机构中,机架AD的长度/AD=100mm,两连架杆三组对应角为:61=60°,4>i=6（f：4>2=105

"力2=90°；4）3=150%23=120，。试用解析法设计此四杆机构。

题4.19图

第5章凸轮机构及其设计

5.1如下图，Bo点为从动件尖顶离凸轮轴心0最近的位置，B'点为凸轮从该位置逆时针方向转过90。后，从

动件尖顶上升S时的位置。用图解法求凸轮轮廓上与B'点对应的B点时，应采用图示中的哪一种作法？并指

出其它各作法的错误所在。

题5.1图

5.2在图中所示的三个凸轮机构中，R=40mm,a=20mm,e=\5mm,rr=20mnio试用反转法求从动

件的位移曲线S—S(b),并比拟之。(要求选用同一比例尺，画在同一坐标系中，均以从动件最低位置为起始

点)。

5.3如下图的两种凸轮机构均为偏心圆盘。圆心为O,半径为R=30mm,偏心距，oA=10mm,偏距e=10mm。

试求：

(1)这两种凸轮机构从动件的行程h和四轮的基圆半径ro；

(2)这两种凸轮机构的最大压力用amax的数值及发生的位置(均在图上标出)。

题5.2图

题5.3图

5.4在如下图上标出以下凸轮机构各凸轮从图示位置转过45。后从动件的位移S及轮廓上相应接触点的

乐力角。。

题5.4图题5.5图

5.5如卜.图为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆，其直径D=32mm,滚子半径r「二5

mm,偏距e=6mm。根据图示位置画出凸轮的理论轮廓曲线、偏距圆、基圆，求出最大行程力、推程角及回

程角，并答复是否存在运动失真。

5.6在图所示的凸轮机构中，凸轮的局部轮廓曲线，试求：

1.在图上标出滚子与凸轮由接触点Di到接触点D2的运动过程中，对应凸轮转过的角度。

2.在图上标出滚子与凸轮在D2点接触时凸轮机构的压力角c。

题5.6图

5.7试以作图法设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。凸轮以等角速度顺时针回转，

从动件初始位置如下图，偏距e=10mm,基圆半径ro=4Omm,滚子半径一=10mm.从动件运动规律为：凸

轮转角6=0°〜150°时，从动件等速上升力=30mm：6=150°~180,时，从动件远休止：8=180°〜30C0时从动件

等加速等减速回程30mm；8=300°~36(T时从动件近休止。

题5.7图题5.8图

5.8试以作图法设计一个对心平底直动从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。设凸轮基圆半径r0=

30mm,从动件平底与导轨的中心线垂直，凸轮顺时针方向等速转动。当凸轮转过120。时从动件以等加速等减

速运动上升20mm,再转过150°时，从动件又以余弦加速度运动回到原位，马轮转过其余90°时，推杆静止不

动。这种凸轮机构压力角的变化规律如何？是否也存在自锁问题？假设有应如何防止？

5.9在如下图的凸轮机构中,摆杆AB在起始位置时垂直于OB,ZoB=40mm,ZAB=80mm,滚子半径rr

=10mm,凸轮以等角速度3顺时针转动。从动件运动规律如下：当四轮转过18(T时，从动件以正弦加速度运

动规律向上摆动30°；当凸轮再转过150°时，从动件乂以余弦加速度运动规律返回原来位置，当凸轮转过其余

30°时，从动件停歇不动。

题5.9图题5.10图

5.10设计一移动从动件圆柱凸轮机构，凸轮的回转方向和从动件的起始位置如下图。凸轮的平均半径Rm

=40mm,滚于半径r「=10mm。从动件运动规律如卜：当凸轮转过180”时，从切件以等加速等减速运动规律

上升60mm；当凸轮转过其余180。时，从动件以余弦加速度运动规律返回原处。

5.11如下图为书本打包机的准书机构简图。凸轮逆时针转动，通过摆杆滑块机构带动滑块D左右移动，

完成推书工作。滑块行程H=80mm,凸轮理论廓线的基圆半径ro=5Omm,/AC=l60mm,/oD=l20mm,其

它尺寸如下图。当滑块处于左极限位置时，AC与基圆切于B点；当凸轮转过120。时，滑块以等加速等减速

运动规律向右移动80mm；当凸轮接着转过30°时，滑块在右极限位置静止不动；当凸轮再转过6c"时，滑块

乂以等加速等减速运动向左移动至原处；当凸轮转过一周中最后150°时，滑块在左极限位置静止不动。试设

计该凸轮机构。

5.12图示为滚子摆动从动件盘形凸轮机构，R=30mm./OA=15mm./CR=145mm./CA=45mm.试根据

反转法原理图解求出：凸轮的基圆半径ro,从动件的最大摆角巾nax和凸轮的推程运动角8。。（ro＞巾max和

6。请标注在图上，并从图上量出它们的数值）。

5.13在图示的对心直动滚子从动杆盘形凸轮机构中，凸轮的实际轮廓线为一圆，圆心在A点，半径R=

40mm，凸轮绕轴心逆时针方向转动。ZOA=25mm,滚子半径「r=10mm。试问：

（1）理论轮廓为何种曲线？（2）凸轮基圆半径ro=?

（3）从动杆升程h=?（4）推程中最大压力角anux=?

（5）假设把滚子半径改为15mm,从动杆的运动有无变化？为什么？

题5.11图题5.12图

题5.：3图题5.15图

5.14试用解析法设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的理论轮廓曲线和工作廓线。凸轮轴置于从

动件轴线右侧，偏距e=20mm,基圆半径ro=5Omm,滚子半径rylOmm。凸轮以等角速度沿顺时针方向回

第，在凸轮转过角8]=120。的过程中，从动件按正弦加速度运动规律上升h=50mm；凸轮继续转过62=30°

时，从动件保持不动；其后，凸轮再回转角度§3=60°期间，从动件又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；

凸轮转过一周的其余角度时,从动件乂静止不动c

5.15如下图设计一直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。凸轮以等角速度3顺时针方向转动，基圆

半径ro=3Omm,平底与导路方向垂直。从动件的运动规律为：凸轮转过180。，从动件按简谐运动规律上升

25mm；凸轮继续转过180。，从动件以等加速等减速运动规律回到最低位。（用计算机编程计算时，凸轮转角

可隔10°计算。用计算器计算时，可求出凸轮转过60。、240°的凸轮实际廓线的坐标值。）

5.16设计一摆动滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。凸轮以等角速度3逆时针方向转动，基圆半径r

（I=30mni,滚子半径Fr=6mm,摆杆长/=50mm,凸轮转动中心O与摆杆的搓动中心之间的距离为/AB=60mm。

从动件的运动规律为：凸轮转过180。，从动件按摆线运动规律向远离凸轮中心方向摆动30°；凸轮再转过180

’,从动件以简谐运动规律回到最低位。（用计算机编程计算时，凸轮转角可隔10°计算，用计算器计算时，

可求出凸轮转过60°、270°的凸轮理论廓线和实际廓线的坐标值。）

题5.16图

第六章齿轮机构及其设计

6.1在图中，基圆半径为=50mm,现需求：

1）当，-k=65mm时，渐开线的展角。小渐开线的压力角ak和曲率半径Pk。

2）当外=20°时，渐开线的压力角ak及向径外的值。

题6.1图

6.2当压力角a=20°的正常齿制渐开线标准外直齿轮，当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿

数z应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆那个大？

6.3一正常齿制标准直齿圆柱齿轮a=20°、m=5mm、z=40,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上

渐开线齿麻的曲率半径和压力角。

6.4在•机床的主轴箱中有•宜齿圆柱渐开线标准齿轮，经测量其压力角a=20"，齿数z=40,齿顶圆

直径4a=84mm0现发现该齿轮已经损，需重做一个齿轮代换，试确定这个齿轮的模数。

6.5—对外啮合标准直齿轮传动,其齿数zi=24、Z2=H0,模数m=3mm,压力角a=20°,正常齿制。

试求：1）两齿轮的分度圆直径di、ch;2）两齿轮的齿顶圆直径、da2；3）齿高。；4）标准中心距a；

5）假设实际中心距a'=204mm,试求两轮的节圆直径、d2'o

6.6用卡尺测量一齿数zi=24的渐开线直齿轮。现测得其齿顶圆直径da产208mm,齿根圆直径172

mm。测量公法线长度WA时，当跨齿数攵=2时，WL3Z55mm；k=3时，61.83mm。试确定该齿轮的

模数加、压力角a、齿顶高系数力a*；和顶隙系数c*。

6.7一对外啮合标准直齿轮，两齿轮的齿数z尸23、z2=67,模数〃尸3mm,压力角a=20°,正常齿

制。试求：1）正确安装时的中心距a、啮合角Q'及重合度*a,并绘出单齿及双齿啮合区；2）实际中心距

a'=136mm时的啮合角a'和重合度*。。

6.8设有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动，两轮齿数分别为z尸30、Z2=40,模数〃尸20mm,压

力角a=20°,齿顶高系数儿*=1。试求当实际中心距a'=702.5mm时两轮的啮合角a'和顶隙c。（实际

顶隙就等于标准顶隙加上中心距的变动量）

6.9某对平行轴斜齿轮传动的齿数z|=20、z2=37,模数mn=3mm,压力角a=20°,齿宽5=5。mm、

B2=45mm,螺旋角£二15°,正常齿制。试求：I）两齿轮的齿顶圆直径dal、（2;2）标准中心距a；3）

总重合度£T；4）当量齿数Zv1、Z\，2。

6.10设有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，其齿数分别为Zi=20、Z2=80,模数〃尸4mm,压力角Q=20°,

齿顶高系数自*=1，要求刚好保持连续传动，求允许的最大中心距误差。

6.11有一齿条刀具,加=2mm、a=20°、Aa*=K刀具在切制齿轮时的移动速度口刀=试求：1）用

这把刀具切制Z=14的标准齿轮时，刀具中线离轮坏中心的距离L为多少？轮坯每分钟的转数应为多少？2）

假设用这把刀具切制z=14的变位齿轮，其变位系数x=0.5,那么刀具中线离轮坯中心的距离L应为多少？轮

坯每分钟的转数应为多少？

6.12在图中所示机构中，所有齿轮均为直齿圆柱齿轮，模数均为2nlm,z115、z2=32、z3=20、z4=30,

要求轮1与轮4同轴线。试问：

1）齿轮1、2与齿轮3、4应选什么传动类型最好？为什么。

2）假设齿轮1、2改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜齿轮的螺旋角应为多少？

3）斜齿轮1、2的当量齿数是多少？

4）当用范成法（如用滚刀）来加工齿数zi=15的斜齿轮1时，是否会产身产生根切？

题6.12图题6.13图

6.13图中所示为一对螺旋齿轮机构，其中交错角为45°,小齿轮齿数为36,螺旋角为20°（右旋），

大齿轮齿数为48,为右旋螺旋齿轮，法向模数均为2.5mm。试求：1）大齿轮的螺旋角；2）法面齿距：

3）小齿轮端面模数；4）大齿轮端面模数：5）中心距；6）当〃2=400r/min时，齿轮2的圆周速度和滑

动速度的大小。

6.14一对阿基米德标准蜗杆蜗轮机构，Zi=2、Z2=5O,ni=8mm,^=10,试求：1）传动比八2和中心

距a；2）蜗杆蜗轮的几何尺寸。

6.15加下图在蜗杆蜗轮传动中，蜗杆的螺旋线方向与转动方向如卜图.试画出各个蜗轮的转动方向.

题6.15图

6.16一渐开线标准直齿圆锥齿轮机构，zi=16>Z2=32、m=6mm、Q=20°、儿*=I、2=90。，试设计这

对直齿圆锥齿轮机构。

6.17一对标准直齿圆锥齿轮传动，试问：1）当Zi=14、Z2=30、2=90°时，小齿轮是否会产生根切？2）

当z尸14、Z2=2O、S=90°时，小齿轮是否会产生根切？

第7章齿轮系及其设计

7.1在图示的车床变速箱中，各轮齿数为：Z1=42.Z2=58.Zy=38.Zi=42.Z5=50.Z6=48.电动

机转速为1450r/min.假设移动三联滑移齿轮a使树轮3'和4'啮合，又移动双联滑移齿轮b使齿轮5'和6'

啮合，试求此时带轮转速的大小和方向。

题7.1图题7.2图

7.2在图示某传动装置中，：Zi=60,Z?=48,Z2=8O,Z3=129,Z3-=60,Z4=40,蜗杆Zr=2［右旋），蜗

轮Zs=80,齿轮Zs,=65,模数m=5mm,主动轮1的转速为ni=240r/min,转向如下图。试求齿条6的移动速

度V6的大小和方向。

7.3图示为一电动卷扬机的传动简图。蜗杆1为单头右旋蜗F，蜗轮2的齿数Zz=42,其余各轮齿数为:

Z2=18,Z3=78,Z3=18,Z4=55；卷简5与齿轮4固联，其直径Ds=400mm,电动机转速ni=1500r/min,试求：

（1）转筒5的转速ns的大小用重物的移动速度v.

（2）提升重物时，电动机应该以什么方向旋转？

题7.3图题7.5图

7.4在图7.13所示的滚齿机工作台的传动系统中。各轮齿数为zi=15,Z2=28,

Z3=15,Z4=55,Z9=40,被加工齿轮B的齿数为64,试求传动比i75.

7.5在图示周转轮系中，各轮齿数为zi=60,zz=20,Z2,=2O,Z3=2O,Z4=20,Z5=100,试求传动比

hio

7.6在图示轮系中，各轮齿数为zi=26,Z2=32,ZT=22,Z3=80,Z4=36,又ni=36i7min,nj=50r/min,

两者转向相反，试求齿轮4的转速n4的大小和方向。

题7.6图题7.7图

7.7在图示为双螺旋桨飞机的减速器.zi=26,Z2=20,Z4=3O,zs=18及ni=15000r/min,试求np和g的

大小和方向。

7.8在图示复合轮系中，：zi=22,Z3=88»Z3=Z5>试求传动匕

7.9在图示的自行车里程表机构中，c为车轮轴，P为里程表指针，各轮齿数为ZI-17,Z3-23,24-19,功-20,

Z5=24,设轮胎受压变形后使28英寸车轮的有效直径为0.7m,当车行1km时，表上的指针刚好回转一周，试

求齿轮2的齿数。

题？.8图题7.9图

7.10汽车自动变速器中的预选式吁星变速器如卜图。I轴为主动轴，II轴为从动轴，S、P为制动带.其传动有

两种情况：（1）S压紧齿轮3、P处于松开状态；（2）P压紧齿轮6、S处于松开状态。各轮齿数山=30,Z2=3O,

Z3=Z6=90,Z4=40,Z5=25,试求两种情况下的传动比iin。

题7.10图题7.II图

7.11图示为一龙门刨床工作台的变速换向机构，J、K为电磁制动器，它们可分别刹住构件A和3,设各轮的

齿数，求分别刹住A和3时的传动比LB。

7.12在图示轮系中，各齿轮的齿数为:zi=34,Z5=50,Z6=18,z尸36,Z3=Z4,齿轮1的转速为m=1500r/min,

试求齿轮7的转速n?o

题7.12图题7.13图

7.13在图示的轮系中.各轮齿数为：zi=90,Z2=60,72=30,Z3=30,zy=24,h=18,zs=60,zs'=36»Z6=32,

运动从A,B两轴输入,由构件H输出。nA=100r/min,nB=900r/min»转向如下图,试求输出轴H的转数nn

的大小和方向。

7.14在图示轮系中,各轮齿数为：zi=24,zi=30,Z2=95,Z3=89,zy=IO2,*80,z-40,zs=17,试求

传动比ii5..

7.15在图示的行星轮系中.z.20,Z2=32,模数m=6mm,试求齿轮3的齿数Z3和系杆H的长度加。

题7.14图题7.15图

第8章其它常用机构和组合机构

8.1棘轮机构有什么特点？为什么棘爪与棘轮轮齿接触处的公法线要位于棘轮与棘爪的转动中心之间？

8.2某牛头刨床的进给机构中，设进给螺旋的导程为5mm，而与螺旋固接的棘轮有40个齿，问该牛头刨

床的最小进给量是多少？假设要求牛头刨床的进给量为0.5mm,那么棘轮每次转过的角度应为多人？

8.3槽轮机构有什么特点？何谓运动系数匕为什么&不能大于1?

8.4某自动车床上装有一单销六槽式外接槽轮机构，槽轮停歇时间进行工艺动作，所需工艺时间为30s,

试确定槽轮的转速。

5/5/

—sir-sir

8.5某外槽轮机构中，假设槽轮的槽数为6,槽轮的运动时间为3,停歇时间为6,求槽轮的

运动系数及所需的网销数目。

8.6为什么不完全齿轮机构主动轮首、东两轮内的齿高般需要削减？加在瞬心附加杆后，是否仍需削减，

为什么？

8.7图8.18b所示的螺旋机构中，假设螺杆I上的两段螺纹均为右旋螺纹，A段的导程为B段

口勺导程为〃8=0.75mm,试求当手轮按图示方向转动一周时，螺母2相对于导轨3移动的方向入距高大小。又

假设将A段螺纹旋向改为左旋，而B段的旋向及其它参数不变，那么结果又如何？

8.8双万向联轴节为保证其主、从动轴间的传动比为常数，应满足哪些条件？满足这些条件后，当主动轴

作匀速转动时，中间轴和从动轴均作匀速运动吗？

8.9机械有哪几种组合方法？试分析图8.29b、8.34b、&35b所示机构是什么形式的组

合系统，并画出其运动传递框图。

8.10图8.29a所示的刻字机构组合系统中，可通过设计相应的凸轮轮廓，全移动副卜字滑块上的M点就

可以刻出任一数字或字母。现需刻写字母“B"，其尺寸如题8.10图所示，试将滑块“B”字轨迹分解成分别

控制水平和垂直运动的两凸轮机构从动件运动规律工~°和外'并简述凸轮廓线的设计要点。题8.10

图

第九章机械的平衡

9.1解释以下根本概念：静平衡、动平衡、平衡基面、质径积、平衡精度、平面机构平衡。

9.2经过动平衡的构件是否一定是静平衡的？经过静平衡的构件是否一定要再进行动平衡？为什么？讲

清具体条件。

9.3在图示的盘形转子中，有四个偏心质量位于同一回转平面内，其大小及回转半径分别为m・5kg,

m2=7kg»m3=8kg,iri4=6kg,n=r4=100mm.r2=200inm»n=150mm>方位如下图。又设平衡质量m的回转半径

i=250mm,试求平衡质量m的大小及方位。

题9.3图题9.4图

9.4在图示的转子中,各偏心质量m)=l0kg,m2=15kg,m3=20kg,m4=10kg,它们的回转半径分别为

n=3OOmm,r2=r4=150mm»门=100mm,又知名偏心质量所在的回转平面间的距离为/i=，2=/3=2OOmm,名偏心质

()

量问的方位角为a尸120°,a2=60,a5=90°,a4=30°。假设置于平衡基面I及II中的平衡质量皿和mu

II勺回转半径均为400mm,试求nii和niu的大小和方位。

9.5如图示用去重法平衡同轴转子1及带轮2,其上三个偏心质量和所在半径分别为:mi=0.3kg,m2=0.1kg,

iri3=0.2kg,n=90mm»r2=200mm,r?=150mm./i=20mm,Z2=80nim.Zj=100mm./=300mm,a2=45°»a3=30°。

H又转子两端面I和H为平衡基面，去重半径为230mm。求应去除的不平衡质量的大小和方位。

题9.5图

9.6图示大型转子沿轴向有三个偏心质量，其质量和所在半径分别为nn=4kg,ni2=2kg,ma=3kg,n=160mm,

r2=200mm.门=150mm。各偏心质量的相位和轴向位置如图示：a2=15。，a3=30°。/i=200mni,，2=400mm,

A=200mm,/4=150mm.,如选择转子两个端面I和I【做为平衡基面，求所需加的平衡质径积的大小和方位。如

选端面II及转子中截面IH作为平衡基面，质径积的大小有何改变？

题9.6图

9.7图示四杆机构中AB=50mm,BC=200mm,CD=150mm.AD=250mm»ASi=20mni,BE=100mm,

ES2=40mm»CF=50mm,FS3=30mm,mi=lkg,,m?=2kg,m3=3Ckg,试在AB、CD杆上加平衡质量实现机

构惯性力的完全平衡。

9.8图示曲柄滑块机构中各构件尺寸为：/AB=50mm,/Bc=200nim,滑块C的质量为20kg~10C0kg,且忽

略曲柄AB及连杆BC的质量。试问：

(1)如曲柄AB处于低转速状态下工作，且C处质量较小时应如何考虑平衡措施？

(2)如曲柄AB处丁•较高转速状态下工作，且C处质量较大时，又应如何考虑平衡措施？

(3)质量与速度两者之间何者时惯性力的产生起主要作用？为什么？

(4)有没有方法使此机构到达完全平衡？

题9.7图题9.8图

9.9在图示的曲柄滑块机构中，Si、Sz和S3为曲柄、连杆和滑块的质心。各构件的尺寸和质量如下:

，AB=100mm,Zi5C=500mm,，A5i=70mm,/BS2=200mm,m।=1Okg»m>=50kg>m.<=i20kg»欲在曲柄AB上加一平

衡质量m来平衡该机构的惯性力，问：

(1)m应加于曲柄AB的什么方向上？

(2)将m加于C'处，且/AC=100mm,m=?

(3)此时可否全部平衡掉机构的惯性力？

题9.9图

机林廉理作业

第一章结构分析作业

1.2解：

F=3n-2PL-PH=3X3-2X4-l=0

该机构不能运动，修改方案如以下图：

1.2解：

(a)F=3H-2PL-PH=3X4-2X5-1=1A点为复合校链。

(b)F=3n—2PL—PH=3X5—2X6—2二1

B、E两点为局部自由度,F、C两点各有一处为虚约束。

(c)F=3n—2PL—PH=3X5—2X7—0=1FIJKLM为虚约束。

1.3解：

F=3n—2PL—PH=3X7-2X10-0=1

1)以构件2为原动件，那么结构由8—7、6—5、4—3三个H级杆组

组成，故机构为H级机构(图a)。

2)以构件4为原动件，那么结构由8—7、6—5、2—3三个II级杆组

组成，故机构为H级机构(图b)。

3)以构件8为原动件，那么结构由2—3—4—5一个HI级杆组和6—

7一个II级杆组组成，故机构为m级机构(图c)o

(a)(b)(c)

第二章运动分析作业

2.1解：机构的瞬心如下图。

2.2解：取4=5利九/的作机构位置图如以下图所示。

1.求D点的速度VD

VD_AE_242424

而口=前二天，所以匕=%石=150X^=U4^/S

2.求31

3.求CO2

a)2q2勺4_38aoQO

g=g—=1.25x—=0.46rad/s

因幼尸12刍498，所以-9898

4.求C点的速度Vc

解：取4=1加向制作机构位置图如以下图a所示。

2.3

1.求B2点的速度VB2

VB2=0iXLAB=10X30=300mm/s

2.求B3点的速度VB3

VB3—VB2+VB3B2

大小？GJ।XLAB?

方向±BC±AB〃BC

〃=10mmls/

取S-u/如〃作速度多边形如以下图b所示，由图量得:

/也=22mm=27x10=270mmls

，所以

e曰/口——<〜--nr//IRC=BCxU/=123x1=123mm

由图a量得：BC=123mm,那么BC〜

3.求D点和E