2026年云南保山市中考数学试题及答案

2026年云南保山市中考数学试题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、若3x−5=7，则x的值是________。

A.2

B.4

C.答案：B

解析：

解方程：3x−5=7

移项得：3x2、下列各数中，属于无理数的是________。

A.0.3

B.−12

C.9答案：D

解析：

无理数指的是无限不循环小数，如π、2、e等。

0.3是循环小数，属于有理数；

−12是分数，属于有理数；

9=33、若a=−2，则|a−3|的结果是________。

A.5

B.1

答案：A

解析：

|4、计算：23×34的结果是________。

A.12

B.14

C.答案：A

解析：

25、若x+y=5，x−y=3，则x的值是________。

A.1

B.2答案：D

解析：

将两式相加：x+y+x6、下列多项式中，可以因式分解为(x+2)(x−3)的是________。

A.x2+x答案：C

解析：

(x7、若a<0，b>0，则下列结论正确的是________。

A.a+b<0

B.a答案：C

解析：

当a<0，b>0时，乘积ab8、若−5x+3=0，则x的值是________。

A.−35

B.3答案：B

解析：

解方程：−5x+3=0

移项得：9、若x=3是方程x2−5x+m=0的根，则m的值为________。

A.−6

答案：A

解析：

将x=3代入方程得：32−5×3+m=0

即：9−15+m=010、若y=−2x+1，当x=2时，y的值是________。

A.−3

B.答案：A

解析：

代入x=2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：45+答案：910

解析：

12、若a=−4，则答案：116

解析：

|a|13、一个数的35答案：40

解析：

设这个数为x，则35x=14、若x2+2x−答案：−8

解析：

一元二次方程x2+2x三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：2答案：32

解析：

23÷49=23×94答案：52

解析：

23÷49=23×916、（本题满分5分）化简求值题

化简：2a2b−3答案：−2

解析：

代入a=1，b=−1

2a2b=2×12×(答案：−6

解析：

2a17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图，作锐角三角形ABC的高答案：

（答案不涉及数值，为作图结果）

解析：

以C为顶点，作AB边的垂线段CD，垂足为D。即作CD与AB垂直，且与18、（本题满分5分）统计与概率题

某班共40人，其中喜欢篮球的有15人，喜欢足球的有25人，问喜欢足球且不喜欢篮球的人数是多少？答案：10

解析：

喜欢足球的有25人，喜欢篮球的有15人，因此可能有重叠部分。

设喜欢篮球和足球的人数为x，则：

喜欢篮球或者足球的人数为15+25−x=40

解得：x=10，即喜欢足球且不喜欢篮球的人数是25−10=答案：15

解析：

总人数为40人，喜欢篮球的有15人，喜欢足球的有25人，其中既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。

那么只喜欢足球的有25−1019、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是B答案：

∠BAD=∠CAD

解析：

因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB20、（本题满分7分）测量问题

某同学用皮尺测量一棵树的高度，他在距离树底10米处看树顶的仰角为30∘答案：103米

解析：

设树高为h，则tan30∘=h10

tan30∘=13，所以h=10×13=10答案：103米

解析：

在△BCD中，∠BCD=30∘，BD=10米，其中C21、（本题满分7分）一次函数应用题

某快递公司规定：每件快递收费为5元起，超过1千克的部分按2 元/千克计费，写出收费答案：y=2(x−1)+5=2x+3

解析：

当x≤122、（本题满分7分）概率题

有一枚均匀的硬币，抛掷一次，出现正面的概率是多少？答案：12

解析：

均匀硬币抛掷一次，正反面出现的概率相同，故概率为23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，交点为E，且CE=3，答案：8

解析：

由垂径定理可知，OE平分CD，所以CD=2×5=10

又因为AB是直径，且AB⟂CD，交点为E，所以CE=DE=5，CD=10

因此答案：8

解析：

直径AB垂直于弦CD，交点为E，由垂径定理可知OE垂直平分CD

所以CE=DE=3和5有误，正确应为CE=DE=3和5，则CD=24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知：抛物线y=ax2+bx+c经过点答案：y=x2−x+1，开口向上

解析：

将x=0，y=1，代入得：1=a×02+b×0+c→c=1

将x=1，y=2，代入得：2=a+b+1→a+b=1

将x=−1，y=0，代入得：0=a(−1)2+b(−1)+1→a−b+1=0→a−b=−1

联立方程：a+b=1a−b=−1，解得a=0，b=1

所以解析式为y=0x2+1x+1=x+1，但这不是二次函数。

重新设解析式为y=ax2+bx+1

代入x=1，y=2，得：

2=a(1)2+答案：y=0.5x2+0.5x+1，开口向上

解析：

根据三点代入法：

点(0,1)：1=a(0)2+b(0)+1→得c=1

点