2026年倍数与商测试题及答案

2026年倍数与商测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.下面关于“倍数”的描述正确的是（）A.3是12的倍数B.12是3的倍数C.12是倍数D.3是倍数2.一个数的倍数的个数是（）A.有限的B.无限的C.只有1个D.不确定3.计算48÷6=8，这里的商8表示（）A.48是6的8倍B.6是48的8倍C.8是48的倍数D.8是6的倍数4.有25个苹果，每7个装一袋，能装满3袋，剩下4个，下面说法正确的是（）A.25是7的3倍B.25是7的4倍C.21是7的3倍D.28是7的3倍5.已知a÷b=c（a、b、c都是非零自然数），下面说法错误的是（）A.a是b的c倍B.b是a的因数C.c是a的因数D.b是c的倍数6.被除数乘2，除数不变，商（）A.乘2B.除以2C.不变D.乘47.下面数中，是9的倍数且大于20小于40的是（）A.18B.27C.36D.458.某班有48名学生，要分成人数相等的小组，每组人数大于3小于10，有（）种分法A.2B.3C.4D.59.一个数是2的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（）A.2B.3C.6D.1210.计算56÷9，商是6，余数是2，这里的余数2表示（）A.9比56少2B.56比9的6倍多2C.9的6倍比56多2D.56是9的6倍二、填空题（总共10题，每题2分）1.15是5的（）倍，算式是（）。2.除法算式中，被除数÷除数=（），商表示（）。3.写出3的5个倍数：（）、（）、（）、（）、（）。4.有30个橘子，每8个装一盒，能装满（）盒，剩下（）个，这里（）是8的倍数。5.除数不变，被除数除以5，商（）。6.小明有12支铅笔，小红有3支铅笔，小明的铅笔数是小红的（）倍，列式为（）。7.按从小到大的顺序写出4的前5个倍数：（）、（）、（）、（）、（）。8.计算43÷7，商是（），余数是（），商和余数的和是（）。9.既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上一定是（）。10.一个数的倍数中，最小的倍数是（）。三、判断题（总共10题，每题2分）1.因为6÷2=3，所以6是倍数，2是因数。（）2.一个数的倍数一定比它本身大。（）3.商是整数的除法算式中，被除数一定是除数的倍数。（）4.有18个桃子，每5个装一袋，能装满3袋，剩下3个，所以18是5的3倍。（）5.被除数乘3，除数也乘3，商不变。（）6.3的倍数只有3、6、9、12。（）7.小明有8本书，小刚有2本书，小明的书是小刚的4倍，所以小刚的书是小明的4倍。（）8.既是4的倍数又是6的倍数的数，最小是24。（）9.计算37÷5，商是7，余数是2，所以37是5的7倍多2。（）10.0是任何数的倍数。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.请解释“倍数”的定义，并举例说明。2.说一说商的变化规律中“除数不变，被除数变化”的情况，并举例。3.如何判断一个数是不是另一个数的倍数？请举例说明。4.有24个苹果，要分给小朋友，每人分的个数相同且不少于2个，不多于8个，有几种分法？分别是怎样的？五、讨论题（总共4题，每题5分）1.为什么说一个数的倍数个数是无限的？请结合例子说明。2.在有余数的除法中，余数和商有什么关系？请结合具体算式说明。3.生活中哪些地方会用到“倍数”的知识？请举两个例子并说明。4.有人说“商越大，被除数就越大”，你同意这个说法吗？请说明理由并举例。答案一、单项选择题1.B2.B3.A4.C5.D6.A7.B8.C9.C10.B二、填空题1.3；15÷5=32.商；被除数是除数的几倍3.3、6、9、12、15（答案不唯一）4.3；6；245.除以56.4；12÷3=47.4、8、12、16、208.6；1；79.010.它本身三、判断题1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.×9.√10.×四、简答题1.倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。例如12能被3整除，所以12是3的倍数；15能被5整除，所以15是5的倍数。倍数是相对概念，需说明谁是谁的倍数，不能单独说某数是倍数。2.除数不变时，被除数乘几（0除外），商也乘几；被除数除以几（0除外），商也除以几。例如12÷3=4，被除数12乘2得24，除数3不变，24÷3=8，商从4变8（乘2）；被除数12除以2得6，除数3不变，6÷3=2，商从4变2（除以2）。3.判断一个数是不是另一个数的倍数，看这个数除以另一个数是否得整数商且无余数。例如判断18是不是6的倍数，18÷6=3（整数商、无余数），所以18是6的倍数；判断20是不是7的倍数，20÷7≈2.857（非整数商），所以20不是7的倍数。4.有5种分法。分别是：每人分2个，分给12个小朋友；每人分3个，分给8个小朋友；每人分4个，分给6个小朋友；每人分6个，分给4个小朋友；每人分8个，分给3个小朋友。五、讨论题1.因为一个数乘1、2、3……可得到无限多结果，这些都是它的倍数。例如3的倍数有3×1=3、3×2=6、3×3=9……能无限乘下去，所以倍数个数无限。2.有余数除法中，余数必须比除数小，商表示被除数包含几个除数。例如23÷5=4……3，余数3<除数5，商4表示23有4个5，剩3不够再分1个5。若余数≥除数（如23÷5商3余8，8≥5），说明商小了，需调商至4，余数3才正确。3.生活中常见例子：买水果，苹果每斤5元，买3斤需15元（15是5的3倍，用倍数算总价）；分糖果，24颗糖分给6个小朋友，每人分4颗（24是6的4倍，用倍数定每人数量）；年龄问题，爸爸36岁、小明9岁，爸爸年龄是小明的4倍（倍数应用）。4.不同意。商