2027届河北省石家庄外国语教育集团数学八上期末监测模拟试题含解析

2027届河北省石家庄外国语教育集团数学八上期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若分式的值是0，则的值是（）A． B． C． D．2．下列各式计算结果是的是（）A． B． C． D．3．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（）A． B．x≥2 C． D．x≤24．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°5．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，点C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，则∠BCD＝()A．20° B．40° C．50° D．140°7．如图，平行线，被直线所截，若，则等于（）A． B． C． D．8．下列运算中，结果正确的是（）A． B． C． D．9．下列计算不正确的是()A． B． C． D．10．下列图形具有稳定性的是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形二、填空题(每小题3分,共24分)11．计算=________．12．计算：=_________．13．计算的结果等于_______．14．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为__.15．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．16．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．17．给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．18．若m>n,则m-n_____0.(填“>”“<”“=”)三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．20．（6分）近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国智造”，高铁事业是“中国智造”的典范．一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组．由长沙到北京的高铁G84的平均速度是动卧D928的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G84少用1个小时．（1）求动卧D928的平均速度．（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段D928二等座的票价为491元/张，G84二等座的票价为649元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G84的性价比与D928的性价比相近，你如何建议，为什么？21．（6分）如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．22．（8分）如图1，在中，，，直线经过点，且于点，于点．易得（不需要证明）．（1）当直线绕点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线绕点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时之间的数量关系（不需要证明）．23．（8分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．24．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.25．（10分）先化简，再求值．，其中．26．（10分）已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证：AC=AB．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【详解】分式的值为0，∴且．

解得：．

故选：C．本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键．2、B【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项的知识解答即可.【详解】，故A错误；，故B正确；，故C错误；与不是同类项，无法合并，故D错误.故选：B本题考查的是同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项，掌握各运算的法则是关键.3、D【解析】解：根据“开口向左、实心”的特征可得解集为x≤2，故选D．4、A【分析】先根据角平分线的定义∠DCE＝∠DCA，∠DBC＝∠ABD＝37.5°，再根据三角形外角性质得，再根据三角形内角和定理代入计算即可求解.【详解】解：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝75°，∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4＝37.5°，∵∠ACE＝180°﹣∠ACB＝105°，∴∠2＝52.5°，∴∠BCD＝75°+52.5°＝127.5°，∴∠D＝180°﹣∠3﹣∠BCD＝15°．故选：A．根据这角平分线的定义、根据三角形外角性质、三角形内角和定理知识点灵活应用5、C【解析】试题解析：∵k=-2＜0，∴一次函数经过二四象限；∵b=3＞0，∴一次函数又经过第一象限，∴一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，故选C．6、B【详解】解：∵CA=CB，∠A=20°，∴∠A=∠B=20°，∴∠BCD=∠A+∠B=20°+20°=40°．故选B．7、B【分析】根据平行线的性质，同旁内角互补，可求得∠2的大小．【详解】∵AB∥CD∴∠1+∠2=180°∵∠1=100°∴∠2=80°故选：B．本题考查平行线的性质，常用性质有3点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．8、C【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可．【详解】A．，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，故本选项正确；D．，故本选项错误．故选C．此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法是解决此题的关键．9、A【分析】根据无理数的混合运算法则，逐一计算，即可判定.【详解】A选项，，错误；B选项，，正确；C选项，，正确；D选项，，正确；故答案为A.此题主要考查无理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.10、A【分析】由题意根据三角形具有稳定性解答．【详解】解：具有稳定性的图形是三角形．故选：A．本题考查三角形具有稳定性，是基础题，难度小，需熟记．二、填空题(每小题3分,共24分)11、．【分析】根据单项式乘以单项式的法则进行计算即可．【详解】解：原式==故答案为：．本题考查单项式乘以单项式，掌握计算法则正确计算是关键．12、1【分析】先计算，再计算得出结果即可．【详解】==1，故答案为：1．此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．13、2【分析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得．【详解】原式=（）2﹣（）2=5﹣3=2，考点：二次根式的混合运算14、(－，－)【解析】试题解析：先过点A作AB′⊥OB，垂足为点B′，由垂线段最短可知，当B′与点B重合时AB最短，∵点B在直线y=x上运动，∴△AOB′是等腰直角三角形，过B′作B′C⊥x轴，垂足为C，∴△B′CO为等腰直角三角形，∵点A的坐标为（﹣1，0），∴OC=CB′=OA=×1=，∴B′坐标为（﹣，﹣），即当线段AB最短时，点B的坐标为（﹣，﹣）．考点：一次函数综合题．15、(－2，－15)【解析】分析：先利用多项式的乘法展开再根据对应项系数相等确定出b、c的值，然后根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．详解：∵(x+5)(x−3)=x2+2x−15，∴b=2，c=−15，∴点P的坐标为(2,−15)，∴点P(2,−15)关于y轴对称点的坐标是(−2,−15).故答案为(−2,−15).点睛：：考查关于y轴对称的点的坐标特征，纵坐标不变，横坐标互为相反数.16、且【分析】根据分式方程的解法，解出x，再根据题意列出不等式求解即可．【详解】解：∵去分母得：解得：因为方程的解为正数，∴∴，又∵，∴∴，∴m的取值范围为：且故答案为：且．本题考查了根据分式方程解的情况求分式方程中的参数，解题的关键是掌握分式方程的解法，并且注意分式方程增根的问题．17、2【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念和平行四边形、菱形、正五边形、正六边形、等腰梯形的性质求解．【详解】解：①是中心对称图形；②为轴对称图形也为中心对称图形；③为轴对称图形；④为轴对称图形也为中心对称图形；⑤为轴对称图形．故答案为：2.此题考查轴对称图形，中心对称图形．解题关键在于掌握当轴对称图形的对称轴是偶数条时，一定也是中心对称图形；偶数边的正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形；奇数边的正多边形只是轴对称图形．18、【分析】根据不等式的性质即可得．【详解】两边同减去n得，，即故答案为：．本题考查了不等式的性质：两边同减去一个数，不改变不等号的方向，熟记性质是解题关键．三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）80°．【分析】（1）根据∠ACD=∠ADC，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE，进而运用SAS即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE的度数．【分析】（1）根据∠ACD=∠ADC，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE，进而运用SAS即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE的度数．【详解】证明：（1）∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴∠ACB=∠ADE，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（SAS）；解：（2）当∠B=140°时，∠E=140°，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴五边形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°．考点：全等三角形的判定与性质．20、（1）1千米/时；（2）为了G84的性价比与D928的性价比相近，建议适当降低G84二等座票价【分析】（1）设D928的平均速度为x千米/时，则G84的平均速度为1.2x千米/时，根据时间=路程÷速度，结合行驶相同的路程1500千米，G84少用1个小时，即可得出关于x的分式方程，解之检验后即可得出结论；（2）利用“速度与票价的比值”求出这两种列车的性价比，进行比较即可得出结论．【详解】（1）设D928的平均速度为x千米/时，则G84的平均速度为1.2x千米/时．由题意：=1，解得x=1．经检验：x=1，是分式方程的解．答：D928的平均速度1千米/时．（2）G84的性价比=≈0.46，D928的性价比=≈0.51，∵0.51＞0.46，∴为了G84的性价比与D928的性价比相近，建议适当降低G84二等座票价．本题考查了分式方程的应用．找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．21、∠1=114°；∠DBE=29°【解析】试题分析：求出∠ACD，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠A+∠ACD计算即可得解；再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可得到∠DBE．解：∵2∠ACD=76°，∴∠ACD=38°，在△ACD中，∠1=∠A+∠CD=76°+38°=114°；在△BDE中，∠DBE=∠2﹣∠1=143°﹣114°=29°．22、(1)不成立，DE=AD-BE，理由见解析；(2)DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD-BE．由垂直的性质可得到∠CAD=∠BCE，证得△ACD≌△CBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-BE；

(2)DE、AD、BE之间的关系是DE=BE-AD．证明的方法与(1)一样．【详解】(1)不成立．

DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD-BE，理由如下：如图，

∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

又∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，，

∴△ACD≌△CBE(AAS)，

∴AD=CE，CD=BE，

∴DE=CE-CD=AD-BE；(2)结论：DE=BE-AD．

∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

又∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，，∴△ADC≌△CEB(AAS)，

∴AD=CE，DC=BE，

∴DE=CD-CE=BE-AD．本题考查了旋转的性质、直角三角形全等的判定与性质，旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角