2026年西藏昌都地区八宿县数学八年级第一学期期末预测试题含解析

2026年西藏昌都地区八宿县数学八年级第一学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列代数式中，分式有______个，，，，，，，，A．5 B．4 C．3 D．22．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（）A． B． C． D．3．要使分式的值为0，你认为x可取得数是A．9 B．±3 C．﹣3 D．34．若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）A．3.6 B．4 C．4.8 D．55．如图，不是轴对称图形的是()A． B． C． D．6．8的平方根为（）A．2 B．-2 C． D．7．要使有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤08．下列交通标志是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A． B． C． D．210．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．6，7，1111．与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．12．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度图1图2A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.14．在中，，，则这个三角形是___________三角形．15．已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．16．对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，=______．17．计算：______．18．一个三角形三边长分别是4，6，，则的取值范围是____．三、解答题（共78分）19．（8分）先化简,再求值:,其中x=1，y=2.20．（8分）解答下列各题：（1）计算：（2）分解因式：．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，，.（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；（2）画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是___________.22．（10分）如图是规格为的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点的坐标为；（2）在第二象限内的格点上找一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出，则点的坐标是，的周长是（结果保留根号）；（3）作出关于轴对称的.23．（10分）小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏，本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下表：月份（第二年元月）（第二年2月）成绩（分）······（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点；（2）观察（1）中所描点的位置关系，猜想与之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月（此时）份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．24．（10分）先化简分式，然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值．25．（12分）解方程：；26．某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是___________元，中位数是_____________；（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据判断分式的依据：看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，对各选项判断即可．【详解】解：解：根据分式的定义，可知分式有：，，，，共4个，

故选：B．本题考查分式的定义，能熟记分式的定义的内容是解题的关键，注意：分式的分母中含有字母．2、C【分析】根据三角形全等的性质可知，两个三角形全等，对应角相等，由三角形内角和减去已知角度即可得所求角度数．【详解】图为两个全等的三角形，所以对应角相等，，故选：C．考查全等三角形的性质和三角形内角和，熟记全等的性质是做题关键，注意对应边所对的角为对应角，边角关系要找到对应的．3、D【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须．故选D．4、D【分析】首先根据勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，则最大边上的中线即为斜边上的中线，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，从而得出结果．【详解】解：∵62+82=100=102，∴三边长分别为6cm、8cm、10cm的三角形是直角三角形，最大边是斜边为10cm．∴最大边上的中线长为5cm．故选D．本题考查勾股定理的逆定理；直角三角形斜边上的中线．5、A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项进行分析即可得出结论．【详解】A．不是轴对称图形，故本选项正确；B．是轴对称图形，故本选项错误；C．是轴对称图形，故本选项错误；D．是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念是解答本题的关键．6、C【解析】直接根据平方根的定义求解即可．【详解】解：∵，∴8的平方根为，故答案为：C．本题考查了平方根的概念，牢记平方根的概念是解题的关键．7、A【分析】二次根式要有意义，被开方数必须是非负数.【详解】要使有意义，则x-1≥0,解得x≥1故选A本题考查了二次根式有意义条件，解题的关键是被开方数大于等于0.8、C【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选：C．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．9、C【分析】根据勾股定理，可得AC的值，从而得到AD的长，进而可得到答案.【详解】∵数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，∴AB=3，∵于点B，且，∴，∵以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，∴AD=AC=，∴点D表示的数为：，故选C.本题主要考查数轴上点表示的实数与勾股定理，根据勾股定理，求出AC的长，是解题的关键.10、C【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A、22+32≠42，不能构成直角三角形，故选项错误；B、32+42≠62，不能构成直角三角形，故选项错误；C、52+122＝132，能构成直角三角形，故选项正确；D、62+72≠112，不能构成直角三角形，故选项错误．故选C．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断是解答此题的关键．11、D【分析】根据同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得答案．【详解】解：A、=，故A错误；

B、与不是同类二次根式，故B错误；

C、，故C错误；

D、，故D正确；

故选：D．本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．12、C【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意可列出方程组，即可求解h.【详解】设小长方形的长为x，宽为y，由图可得解得h=40cm，故选C.此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形列出方程组进行求解.二、填空题（每题4分，共24分）13、40°或70°【解析】解：当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=（180°-40°）÷2=70°；当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°，故它的底角的度数是70°或40°．故答案为：40°或70°．点睛：此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想．14、钝角【分析】根据三角形的内角和求出∠C即可判断．【详解】在中，，，∴∴这个三角形是钝角三角形，故答案为：钝角．此题主要考查三角形的分类，解题的关键是熟知三角形的内角和．15、(19，19)或（，-）【解析】根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：3+2a与3a﹣5相等；3+2a与3a﹣5互为相反数．【详解】根据题意，分两种情况讨论：①3+2a＝3a﹣5，解得：a＝8，∴3+2a＝3a﹣5＝19，∴点A的坐标为（19，19）；②3+2a+3a﹣5＝0，解得：a＝，∴3+2a＝，3a﹣5＝﹣，∴点A的坐标为（，﹣）．故点A的坐标为(19，19)或（，-），故答案为：(19，19)或（，-）．本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论．16、1【分析】根据题中的新定义得出算式（x+1）（x-1）-3x（x-2），化简后把x2-3x的值代入计算即可求解．【详解】解：根据题意得：（x+1）（x-1）-3x（x-2）

=x2-1-3x2+6x

=-2x2+6x-1

=-2（x2-3x）-1，∵x2-3x+1=0，∴x2-3x=-1，原式=-2×（-1）-1=1.故答案为1．本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是弄清题中的新定义．17、【分析】先计算积的乘方，再利用单项式除单项式法则计算．【详解】解：，故答案为：．本题考查积的乘方公式，单项式除单项式．

单项式除以单项式，把单项式的系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．18、【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可得出结论．【详解】解：∵一个三角形三边长分别是4，6，，∴6－4＜＜6＋4解得：2＜＜10故答案为：．此题考查的是根据三角形的两边长，求第三边的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键．三、解答题（共78分）19、；5【分析】利用平方差公式、完全平方公式以及整式的混合运算将原式化简，再将x=1，y=2代入化简后的式子，求值即可.【详解】解：原式当x=1，y=2时，原式本题考查整式的混合运算和化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及平方差公式、完全平方公式是解题关键.20、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式及平方差公式进行计算即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式进一步因式分解即可.【详解】（1）==；（2）==.本题主要考查了整式的混合运算与因式分解，熟练掌握相关公式是解题关键.21、（1）画图见解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）画图见解析，4.【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接可得；（2）作出点C关于y轴的对称点，然后连接得到三角形，根据面积公式计算可得．【详解】（1）如图所示，即为所求，；（2）如图所示，的面积是本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．22、（1）见解析；（2）（-1，1），；（3）见解析【分析】（1）把点A向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系；（2）作线段AB的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C即可，利用格点三角形分别求出三边的长度，即可求出△ABC的周长；（3）分别找出A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接即可．【详解】（1）把点A向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系，如图；（2）作线段AB的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C，点C的坐标为（-1，1），，AC=BC=，则△ABC的周长为：；（3）分别找出A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接，如图所示.本题是对坐标系和轴对称的综合考查，熟练掌握轴对称，垂直平分线性质和勾股定理是解决本题的关键.23、（1）见解析；（2）y与x之间的函数关系式为：y=-10x+180；（3）估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分；建议：希望小明不要再沉溺于“开心消消乐”游戏，努力学习，提高学习成绩．【分析】（1）根据点的坐标依次在图象中描出各点，再顺次连接即可；（2）根据图象的特征可猜想y是x的一次函数，设y=kx+b，把点（9，90）、（10，80）代入即可根据待定系数法求得结果；（3）把x=13代入（2）中的函数关系式即可求得结果．【详解】（1）如图所示：（2）猜想：y是x的一次函数，设解析式为y=kx+b，把点（9，90）、（10，80）代入得，解得：，∴解析式为：y=-10x+180，当x=11时，y=-10x+180=-110+180=70，当x=12时，y=-10x+180=-120+180=60，所以点（11，70）、（12，60）均在直线y=-10x+180上，∴y与x之间的函数关系式为：y=-10x+180；（3）∵当x=13时，y=-10x+180=-130+180=50，∴估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分，希望小明不要再沉溺于“开心消消乐”游戏，努力学习，提高学习成绩．本题考查了一次函数的应用，涉及了一次函数的图象，待定系数法求函数解析式等，弄清题意，找准各量间的关系是解题的