山东省滨州市2027届八上数学期末达标检测试题含解析

山东省滨州市2027届八上数学期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能为（）．A． B． C． D．2．如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A．82° B．72° C．60° D．36°3．16的平方根是（）A．4 B．－4 C．±4 D．±24．若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（）A．ab B．ab C．a+b D．ab5．如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点C的坐标为（）A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）6．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤07．下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（）A． B． C． D．8．A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从地到地，如图反映的是二人行进路程()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，下列各式中正确的是（）A． B．C． D．10．下列命题中，是假命题的是（）A．同旁内角互补 B．对顶角相等C．两点确定一条直线 D．全等三角形的面积相等二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在中，，平分交BC于点，于点.若，则_______________．12．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.13．函数的定义域____．14．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．15．如图，中，与的平分线相交于点，经过点，分别交，于点，，．点到的距离为，则的面积为__________．16．已知，，则____.17．请用“如果…，那么…”的形式写一个命题______________18．已知平行四边形中，，，，则这个平行四边形的面积为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示．，B两城相距______千米，乙车比甲车早到______小时；甲车出发多长时间与乙车相遇？若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？20．（6分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD．求证：（1）△ABD≌△CFD；（2）BE⊥AC．21．（6分）计算：（1）（2）（1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）222．（8分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：①已知，，求的值；②已知，，求的值.23．（8分）象山红美人柑橘是我省农科院研制的优质品种，宁波市某种植基地2017年种植“象山红美人”100亩，到2019年“象山红美人”的种植面积达到196亩．（1）求该基地这两年“象山红美人”种植面积的平均增长率；（2）市场调查发现，当“象山红美人”的售价为45元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“象山红美人”的平均成本价为33元/千克，若使销售“象山红美人”每天获利3150元，则售价应降低多少元？24．（8分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为本；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．25．（10分）老师在黑板上写出三个算式：，，，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，，…（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字表述上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性．26．（10分）计算：（1）．（2）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由于a、b的符号均不确定，故应分四种情况讨论，找出合适的选项．【详解】解：分四种情况讨论：当a＞0，b＞0时，直线与的图象均经过一、二、三象限，4个选项均不符合；当a＞0，b＜0，直线图象经过一、三、四象限，的图象经过第一、二、四象限；选项B符合此条件；当a＜0，b＞0，直线图象经过一、二、四象限，的图象经过第一、三、四象限，4个选项均不符合；当a＜0，b＜0，直线图象经过二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限，4个选项均不符合；故选：B.此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．2、B【分析】先根据AB＝AC，∠C的度数，求出∠ABC的度数，再由垂直平分线的性质求出∠ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可．【详解】解：∵AB＝AC，∠C＝72°，

∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠A=36°

∵DE垂直平分AB，

∴∠A＝∠ABD＝36°，

∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝36°＋36°＝72°．

故选：B．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．3、C【解析】16的平方根是，故选C.4、A【分析】根据幂的乘方与积的乘方计算法则解答．【详解】解：∵，，

∴，

∴，

故选A．本题考查了幂的乘方与与积的乘方，熟记计算法则即可解答．5、C【解析】A,C点关于原点对称，所以，C点坐标是（-2，-2）选C.6、D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故选D.本题考查了不等式组的解集的确定.7、D【分析】根据对称的定义即可得出答案.【详解】A：对称点连接的直线与对称轴不垂直，故选项A错误；B：对称点不在对称轴上，故选项B错误；C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故选项C错误；故答案选择：D.本题考查的是图形的对称，属于基础题型，比较简单.8、A【分析】根据题意结合图象依次判断即可.【详解】①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，正确；②乙用了4个小时到达目的地，错误；③乙比甲先出发1小时，错误；④甲在出发4小时后被乙追上，错误，故选：A.此题考查一次函数图象，正确理解题意，会看函数图象，将两者结合是解题的关键.9、D【解析】试题分析：延长TS，∵OP∥QR∥ST，∴∠2=∠4，∵∠3与∠ESR互补，∴∠ESR=180°﹣∠3，∵∠4是△FSR的外角，∴∠ESR+∠1=∠4，即180°﹣∠3+∠1=∠2，∴∠2+∠3﹣∠1=180°．故选D．考点：平行线的性质．10、A【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项，两直线平行，同旁内角互补，故该命题是假命题；B选项，对顶角相等，故该命题是真命题；C选项，两点确定一条直线，故该命题是真命题；D选项，全等三角形的面积相等，故该命题是真命题.故选：A.本题主要考查真假命题，会判断命题的真假是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、56°【分析】根据三角形内角和定理证明∠DBE=∠DAC，再根据角平分线的定义即可解决问题．【详解】∵∠C=∠E=90°，∠ADC=∠BDE，∴∠DBE=∠DAC=28°．∵AD平分∠CAB，∴∠CAB=2∠CAD=2×28°=56°．故答案为：56°．本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解答本题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12、或【分析】当为直角三角形时，有两种情况或，依据三角形内角和定理，结合具体图形分类讨论求解即可.【详解】解：分两种情况：①如图1，当时，∵，∴；②如图2，当时，∵，，∴，∴，综上，则的度数为或；故答案为或；本题主要考查了三角形内角和定理以及数学的分类讨论思想，能够正确进行分类是解题的关键.13、．【分析】由根式的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值即可．【详解】根据题意得，解得，故答案为：.本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，是基础题．14、13【解析】试题分析：已知DE是AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，所以△BCE的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，考点：线段的垂直平分线的性质.15、1【分析】依据条件可得∠EOB=∠CBO，进而可得出EF∥BC，进而得到△COF中OF边上的高为4cm，再根据三角形面积计算公式，即可得到△OFC的面积．【详解】解：∵BE=OE，∴∠EBO=∠EOB，∵BO平分∠ABC，∴∠EBO=∠CBO，∴∠EOB=∠CBO，∴EF∥BC，∵点O到BC的距离为4cm，∴△COF中OF边上的高为4cm，又∵OF=3cm，∴△OFC的面积为cm2故答案为：1．本题主要考查了角平分线的定义以及三角形的面积，判定EF∥BC是解决问题的关键．16、1【分析】利用同底数幂的运算法则计算即可．【详解】解：且，∴原式=故答案为1．:本题考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．17、答案不唯一【解析】本题主要考查了命题的定义任何一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．答案不唯一，例如：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．18、40【分析】作高线CE，利用30角所对直角边等于斜边的一半求得高CE，再运用平行四边形的面积公式计算即可．【详解】过C作CE⊥AB于E，在Rt△CBE中，∠B=30，，

∴，．故答案为：．本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟悉平行四边形的面积公式，熟练运用“30角所对直角边等于斜边的一半”求解．三、解答题(共66分)19、（1）300千米，1小时（2）2.5小时（3）1小时【解析】（1）根据函数图象可以直接得到A，B两城的距离,乙车将比甲车早到几小时；(2)由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，求得两函数图象的交点即可（3）再令两函数解析式的差小于或等于20，可求得t可得出答案．【详解】（1）由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲比乙早到1小时，（2）设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，

把（5，300）代入可求得k=60，

∴y甲=60t，

设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，

把（1，0）和（4，300）代入可得，

解得：，

∴y乙=100t-100，

令y甲=y乙，可得：60t=100t-100，

解得：t=2.5，

即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，

∴甲车出发2.5小时与乙车相遇（3）当y甲-y乙=20时60t-100t+100=20，t=2当y乙-y甲=20时100t-100-60t=20，t=3∴3-2=1（小时）∴两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有1小时本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，特别注意t是甲车所用的时间．20、(1)证明见解析;(2)证明见解析.【解析】试题分析：（1）由垂直的性质推出∠ADC=∠FDB=90°，再由∠ACB=45°，推出∠ACB=∠DAC=45°，即可求得AD=CD，根据全等三角形的判定定理“ASA”，即可推出结论;（2）由（1）的结论推出BD=DF，根据AD⊥BC，即可推出∠DBF=∠DFB=45°，再由∠ACB=45°，通过三角形内角和定理即可推出∠BEC=90°，即BE⊥AC．试题解析：（1）∵AD⊥BC,∴∠ADC=∠ADB=90°,又∵∠ACB=45°,∴∠DAC=45°,∴∠ACB=∠DAC,∴AD=CD,在△ABD和△CFD中,∠BAD=∠FCD,AD=CD∠ADB=∠FDC,∴△ABD≌△CFD;(2)∵△ABD≌△CFD,∴BD=FD,∴∠1=∠2,又∵∠FDB=90°,∴∠1=∠2=45°,又∵∠ACD=45°,∴△BEC中，∠BEC=90°,∴BE⊥AC.考点：1.等腰三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质；3.等腰直角三角形．21、（1）6+；（2）﹣15+2．【分析】（1）根据二次根式的性质、绝对值的性质、立方根的概念解答；（2）根据平方差公式、完全平方公式计算．【详解】（1）原式＝5﹣2++3＝6+；（2）原式＝1﹣（2）2﹣（3﹣2+1）＝1﹣12﹣4+2＝﹣15+2．本题考查了实数的混合运算，掌握实数混合运算的法则是解题的关键．22、（1）正方形的面积可表示为：或；等式：；（2）①；②103.【分析】（1）用正方形的面积公式直接求出正方形的面积；利用四个矩形的面积之和求出正方形的面积，即可得到一个等式；（2）①根据（1）中的等式进行直接求解即可；②令a=x-y,对等式进行变形后，利用（1）中的等式进行求解.【详解】（1）正方形ABCD的面积可表示为：或等式：（2）①∵，，由（1）得：∴∴②令a=x-y，则a+z=11，az=9∴原式可变形为：本题考查的是完全平方公式的几何意义，能根据（1）中求出的等式对完全平方公式进行变形是关键.23、（1）平均增长率为40%；（2）售价应降低5元．【分析】(1)设该基地这两年种植面积的平均增长率为，增长两次后种植面积为，达到196亩即可列出方程求解；(2)设售价应降低元，则每天的销量为千克，每千克的利润为(45-m-33)元，再根据总利润=单个利润×数量即可列出方程求解．【详解】解：(1)设该基地这两年种植面积的平均增长率为，根据题意可得:，两边同时除以100，解得或-2.4（舍去），∴平均增长率为40%，故答案为：40%；(2)设售价应降低元，则每天的销量为千克，根据题意可得：解得或，当时，每天的销量为：200+50×3=350千克，当时，每天的销量为：200+50×5=450千克，∵要减少库存，故每天的销量越多越好，∴售价应降低5元，故答案为：售价应降低5元．本题考查了一元二次方程在增长率问题和销售问题中的应用，根据题目正确列出方程是解题的关键．24、（1）3本；（2）3；（3）该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人【分析】（1）根据统计图可知众数为3；

（2）利用读书总量除以学生总数即得平均数；

（3）根据百分比进行计算即可；【详解】解：（1）读4本的人数有：×20%＝12（人），读3本的人数所占的百分比是1﹣5%﹣10%﹣30%﹣20%＝35%，补图如下：根据统计图可知众数为3本，故答案为：3本；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数是：＝3（本）；（3）根据题意得：500×10%＝50（本），答：该校八年级学生中，九