2025-2026学年黑龙江省伊春市金林区第四中学高一（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年黑龙江省伊春市金林区第四中学高一（下）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.下列各对角中，终边相同的是（）A.π和2kπ-π（k∈Z） B.-和π

C.-π和π D.π和π2.已知角α的终边上有一点P（-7，24），则sinα=（）A. B. C. D.3.若cosα=-，那么sin（+α）=（）A.- B. C. D.-4.已知，，c=0.5-2，则（）A.a＜b＜c B.b＜c＜a C.c＜a＜b D.b＜a＜c5.函数的图像大致为（）A. B.

C. D.6.函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，），其图象相邻两条对称轴间的距离为，将其图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称，则下列点是f（x）图象的对称中心的是（）A. B. C. D.7.函数f（x）=ln（1+2cos2x）的定义域是（）A. B.

C. D.8.已知α是锐角，=（，sinα），=（cosα，），且∥，则α为（）A.15° B.45° C.75° D.15°或75°二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列选项中，与sin（-）的值相等的是（）A.2sin15°sin75° B.cos18°cos42°-sin18°sin42°

C.2cos215°-1 D.​​​​​​​10.函数的部分图象如图所示，则下列关于函数f（x）的说法正确的是

​​​​​​​（）A.f（x）的最小正周期为π

B.f（x）的图象关于中心对称

C.f（x）在上单调递减

D.把f（x）的图象向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图象11.已知θ∈（0，π），，则下列结论正确的是（）A.θ为第二象限角 B.

C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.某扇形的圆心角为2弧度，半径为4cm,则该扇形的面积为______cm2．13.若函数f（x）是偶函数，且当x＜0时，有f（x）=cosx+sinx,则当x＞0时，f（x）的表达式为

.14.函数y=sin（-），x∈[0，2π]的单调增区间是______；四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

化简.16.(本小题15分)

已知函数.

请用“五点法”画出函数f（x）在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；02πxf（x）17.(本小题15分)

（1）在△ABC中已知cosA=-，求sinA，tanA的值；

（2）在△ABC中已知cosB+sinB=，求sinB•cosB的值.18.(本小题17分)

如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A、B、C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC为12米.

（1）求点E到建筑物AC的距离；

（2）求旗杆AB的高度.（保留1位小数）19.(本小题17分)

在△ABC中，．

（Ⅰ）求∠A的大小；

（Ⅱ）若，a=2．求△ABC的面积．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】ABD

10.【答案】AD

11.【答案】ABD

12.【答案】16

13.【答案】f（x）=cosx-sinx，x＞0

14.【答案】[，2π]

15.【答案】tanα．

16.【答案】图象如下：

17.【答案】解：（1）在△ABC中，∵，∴A为钝角，

∴，tanA==-．

（2）在△ABC中，∵，

∴，

∴．

18.【答案】10米

5.3米

19.【