广东省揭阳市实验中学2025-2026学年七年级第二学期数学阶段测试试题(含部分答案)

2025－2026学年度第二学期七年级数学第二次阶段练习卷（考试时间：120分钟总分：120分）一、单选题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）1.“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”是清代袁枚写的诗．苔花的花粉直径约为米，将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列计算中，结果正确的是（）A. B.a8÷a4=3.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（）A. B. C. D.5.木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等6.如图，借助直角三角板作的边上的高，下列直角三角板的位置摆放正确（）A. B.C. D.7.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球估计有（）A.15个 B.20个 C.30个 D.35个8.若与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A. B.3 C.0 D.19.如图，点、在直线上，，．要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件，给出下列条件：①；②；③BE∥DF；④，其中符合要求的是（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④10.如图，在四边形中，∠ABC=∠ADC=90°，平分，是延长线上一点，是延长线上一点，∠EAF=∠BAD，，，S△ACE=17，则的长度为（）A.4 B. C.6 D.132二、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每小题3分）11.已知，则∠A的余角的度数为________．12.若，则的值是__________．13.如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是_______________．14.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为．若则的度数是__________．15.希望小组的同学在求式子的值（结果用和表示）时遇到了困难．经过合作探究他们想出了如图所示的图形来解释这个式子：设△ABC的面积为，取BC的中点，则有△ABD的面积为，再取AD的中点E，则有△ACE的面积为，再取CE的中点F，则有△DEF的面积为，……照此思路持续取下去．就可利用这个图形求得的值＝___________．三、解答题（一）（本题满分21分，共有3道小题，每小题7分）16.计算：．17.先化简，再求值：，其中，．18.已知的三边长分别为．（1）化简：；（2）若，第三边的长为奇数，判断的形状．四、解答题（二）（本题满分27分，共有3道小题，每小题9分）19.某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：抽取的彩色弹力球数10002500优等品频数优等品频率（1）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是______；（精确到）（2）从这批彩色弹力球中选择8个黄球、个黑球、个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率；（3）现从第（2）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？20.如图，已知，∠1+∠2=180°，试说明：．（1）请将下面的说理过程补充完整；解：∵（已知），∴（________）．∵∠1+∠2=180°（已知）∴________（同角的补角相等），∴（________），∴（________）．（2）若平分∠FAD，EF⊥BE于点，，求的度数．21.【课本回顾】你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？小明回顾了作图过程，并进行了如下思考：如图1，由尺规作图可知，，__________，所以（__________），（填全等判定依据）（1）完成上述小明思考过程中的填空；（2）【操作应用】如图2，已知线段和，请用尺规作一个，使；（保留作图痕迹，标明字母，不写作法）五、解答题（三）（本题满分27分，共有2道小题，其中22题13分，23题14分）．22.教科书第一章《整式的乘除》中，我们学习了整式的几种乘除运算，学会了研究运算的方法．现定义了一种新运算“⊗”，对于任意有理数、、、规定．例如：．请解答下列问题：（1）填空：__________；（2）如图1，在六边形中，对角线和相交于点，当四边形ABGF和四边形都为正方形时，设正方形ABGF和正方形的边长分别为、，若，求出阴影部分的面积．（3）如图2，小长方形长为，宽为，用5张图2中的小长方形按照图3方式不重叠地放在大长方形内，其中，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设左下角长方形的面积为，右上角长方形的面积为，当时，求的值．23.【教材呈现】如图1，连接的顶点和它所对的边的中点，所得线段叫做的边上的中线．学了这个知识后，小明遇到这样一个问题：如图1，在中，是的中点，求边上的中线的取值范围．【尝试感悟】小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长到，使，请完成证明“”的推理过程．（1）解：延长到，使，连接。在和中，（__________）（2）则的取值范围为__________．（3）【问题解决】如图3，在中，是的中线，，且∠ADE=90°．求的长．

参考答案一、单选题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每小题3分）【11题答案】【答案】20°##度【12题答案】【答案】9【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题（一）（本题满分21分，共有3道小题，每小题7分）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】x+y，2【18题答案】【答案】（1）a+b+c（2）是等腰三角形四、解答题（二）（本题满分27分，共有3道小题，每小题9分）【19题答案】【答案】（1）（2）（3）4个【20题答案】【答案】（1）两直线平行，同旁内角互补；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等（2）【