(完整版)2019年中考数学复习专题四图形的折叠问题

专题四图形的折叠问题

典例精析

【方法指导】

有关图形折叠的相关计算，首先要熟知折叠是一种轴对称变换，即位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称；然后根据图形折叠的性质，即折叠前、后图形的对应边和对应角相等，对应点的连线被折痕垂直平分进行相关计算.图形的折叠通常和动点问题结合在一起进行考查，常见的问题类型有以下3种：（1）求线段的取值范围；（2）求最值问题；（3）分类讨论线段长度.其中第（3）种类型在河南中招考试中为常考类型，解决此类型题，一般运用等量代换，并结合勾股定理或相似三角形的性质来构造方程，进而求解线段的长度.目录上一页下一页末页

备战演练答案3.

（2015包头）如图，在边长为＋1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为________.

4.如图，有一张正方形纸片ABCD，点E在边AD上，且AE

=

AD，将纸片按如图所示方式折叠，使点B与点E重合，折痕为GH，点C所对应的点为F，EF交CD于点N，则tan∠END的值为________.答案答案5.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB

=2，BC

=4.

P为线段BC上的一动点，且和点B，C不重合，连接PA，过点P作PE⊥PA交CD所在直线于点E，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，连接AG.若∠BAG=90°，则线段BP的长为________.6.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，则BP的取值范围是___________.或27.（2015三明）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是________.8.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点F为BC边上的一个动点，把△ABF沿AF折叠.当点B的对应点B′落在矩形ABCD的对称轴上时，则BF的长为________.1或答案9.（2016河南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3.点D是BC边上一动点（不与点B，C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时，BD的长为__________.1或2答案解析10.（2018商丘模拟）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，点P为线段AB上的一个动点，过点P作PE⊥AB交AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在F处，连接DF，CF，当△CDF为等腰三角形时，AP的长为____________.答案解析或2或11.（2015牡丹江）矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3.将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为________.答案解析或12.（名师原创）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，一条直角边为6，点M，