四年级数学《三位数除以整十数笔算除法》教学设计

四年级数学《三位数除以整十数笔算除法》教学设计一、教学分析框架（一）教材内容结构化解读本节课是整数除法知识体系中的关键节点，起着承上启下的重要作用。在此之前，学生已经学习了表内除法、两位数除以一位数的笔算以及除数是整十数的口算除法，积累了丰富的除法运算经验。在此基础上，本节课将引导学生把已有的知识经验迁移到三位数除以整十数的笔算学习中，重点理解商的定位原理和试商方法。后续还将学习除数不是整十数的除法笔算，因此本节课既是笔算除法算理的系统深化，更是试商策略形成的重要基石。从教材编排体系来看，本节课按照“情境导入—估算感知—竖式探究—算法归纳—应用拓展”的逻辑线索展开，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律【重要】。（二）学情精准诊断四年级学生正处于由具体运算向形式运算过渡的关键期，思维仍以具体形象思维为主，但抽象逻辑思维开始萌芽。在学习本课前，学生已经具备以下基础：能够熟练进行表内除法口算；掌握了两位数除以一位数的笔算方法，理解从高位除起的基本规则；能够口算简单的整十数除法，如60÷20、80÷40等。然而，学生学习本课可能面临以下挑战：一是商的定位容易出现偏差，特别是当被除数前两位不够除时需要看前三位，商的书写位置容易出错【难点】；二是对试商的理解停留在机械操作层面，缺乏对算理的深刻理解；三是余数必须小于除数的意识不够牢固，容易出现余数大于或等于除数的情况【高频易错点】；四是从直观操作到抽象符号的转化存在困难，难以将分物过程与竖式书写建立对应关系。基于以上分析，教学过程中需要借助直观模型帮助学生理解算理，通过对比辨析帮助学生掌握算法，实现算理与算法的有机融合【核心】。（三）核心素养指向本课教学着力发展学生的数学核心素养：通过借助小棒图、方块图等直观模型分一分、摆一摆，引导学生用数学眼光观察分物过程，培养数感；通过探究商的书写位置、余数的处理方法，引导学生用数学思维思考除法竖式每一步的来龙去脉，发展运算能力和推理意识【非常重要】；通过用自己的语言描述笔算过程、交流试商方法，引导学生用数学语言表达现实世界，培养表达与交流能力。同时，在解决实际问题的过程中，让学生体会除法运算的应用价值，增强应用意识。二、教学目标精准定位（一）基础性目标1.结合具体情境，理解并掌握三位数除以整十数（商一位数）的笔算方法，能够正确列竖式计算，并能用乘法进行验算【基础】。2.在笔算过程中，理解“除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面”的道理，能够准确判断商的书写位置【重要】。3.理解余数的意义，掌握“余数要比除数小”的规则，并能自觉运用这一规则检验计算结果的正确性【基础】。（二）发展性目标1.经历“估算—尝试—验证—归纳”的探究过程，培养迁移类推能力和归纳概括能力【核心】。2.能够根据被除数与除数的关系，灵活选择口算、估算或笔算解决问题，提升运算策略的优化意识。3.在探究试商方法的过程中，发展数感和运算能力，培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯。三、教学重难点突破策略（一）教学重点掌握三位数除以整十数（商一位数）的笔算方法，能够正确进行计算。（二）教学难点理解商的定位原理，特别是当被除数前两位不够除时，商为什么要写在个位上【难点】。（三）突破策略采用“直观操作支撑—语言描述内化—符号记录抽象”三阶递进策略。首先借助小棒图或计数器进行直观操作，让学生亲眼看到分物的过程；然后引导学生用自己的语言描述分物的步骤和结果；最后将操作过程和语言描述转化为竖式书写，建立操作、语言与符号之间的对应关系。同时运用对比辨析，将正确竖式与典型错例进行对比，让学生在辨析中深化理解【非常重要】。四、教学实施过程（一）唤醒经验，引入新课【预设时间5分钟】上课伊始，教师以口算热身开启学习之旅。课件依次呈现：60÷20＝、80÷40＝、90÷30＝、120÷30＝、150÷50＝、180÷60＝。学生口答后，教师重点追问：“120÷30你是怎样算的？”引导学生充分交流算法：可以想30×4＝120，所以商是4；也可以想12÷3＝4，所以120÷30＝4。教师适时小结：这就是用表内除法解决整十数除法的口算方法，为我们今天的学习奠定了基础。接着呈现一道笔算复习题：96÷4。请一名学生板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，引导学生回顾两位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面。教师顺势引入：今天我们继续学习除法笔算，不过除数发生了变化，变成了整十数。板书课题：三位数除以整十数笔算除法【重要】。【设计意图】通过口算热身唤醒已有知识经验，特别是120÷30的算法交流，为后续理解试商方法做好铺垫。两位数除以一位数的笔算回顾，则为本课三位数除以整十数的学习提供了方法迁移的基础。（二）创设情境，提出问题【预设时间3分钟】课件呈现学校图书馆情景：学校新购买了一批图书，准备分给各班。图书管理员王老师遇到了一个问题：有380本图书，每个班分30本，可以分给几个班？还剩下多少本？引导学生阅读信息，找出已知条件和问题。学生很快列出算式：380÷30。教师追问：“为什么要用除法计算？”引导学生明确：求380里面有几个30，用除法计算。【设计意图】从学生熟悉的图书分配情境入手，让数学问题贴近学生生活，激发解决问题的内在需求。同时通过追问算式的意义，强化对除法意义的理解。（三）估算感知，确定范围【预设时间5分钟】教师引导：“在计算之前，我们先来估一估，380÷30的商大约是多少？你是怎样想的？”学生独立思考后同桌交流，再全班汇报。预设学生可能出现以下估算方法：方法一：30×10＝300，30×20＝600，300＜380＜600，所以商在10和20之间，应该是十几。方法二：30×12＝360，30×13＝390，360＜380＜390，所以商大约是12或13。方法三：380接近400，400÷30大约是13，所以商大约是13。教师对学生的估算方法给予肯定，并小结：通过估算我们知道，380÷30的商是十几，应该是一个两位数，这就为我们确定商的位数提供了依据【重要】。接着追问：“那到底是十几呢？究竟可以分给几个班？还剩几本？我们需要精确计算。请同学们尝试用竖式算一算。”【设计意图】估算不仅是检验计算结果的重要手段，更是培养数感的重要途径。通过估算，学生对商的范围有了初步感知，为后续准确试商奠定基础，同时也渗透了估算意识的培养。（四）探究新知，建构算法【预设时间18分钟】1.自主尝试，暴露思维学生独立尝试列竖式计算380÷30，教师巡视，收集典型资源。这时，学生可能出现以下几种情况：情况一：商12写在十位和个位上，但书写格式不规范。情况二：商1写在十位上，但余下的80不知道如何处理。情况三：商直接写13，没有考虑余数。情况四：商的书写位置错误，把12全部写在个位上。教师有选择性地将典型做法呈现在黑板上，为后续对比辨析提供素材。2.操作支撑，理解算理教师引导：“到底哪种方法是正确的？我们不妨借助小棒图来分一分，看看到底可以分给几个班，还剩几本。”课件呈现小棒图：38捆小棒（每捆10根，共380根）。教师引导学生思考：“每班分30本，也就是每班分3捆。现在有38捆，可以分给几个班？”学生动手在脑中模拟分小棒的过程：先拿出30捆（300本），分给10个班，用掉30捆，还剩8捆（80本）。这8捆不够再分给一个班（因为每个班需要3捆），所以只能分给10个班，还剩8捆（80本）。教师引导：“刚才分小棒的过程，用算式怎样表示？380里面有几个30？”引导学生明确：380里面有12个30吗？不对，是10个30还剩80；80里面还有2个30吗？不对，80里面最多有2个30？但2个30是60，80－60＝20，这样分完应该是分给12个班，还剩20本。教师引导发现矛盾：刚才小棒图分明只剩8捆，也就是80本，怎么现在变成20本了？问题出在哪里？这时引导学生重新审视分小棒的过程：如果先分10个班用掉30捆，剩下8捆；这8捆要分给2个班，每个班需要3捆，8捆不够分2个班，最多只能再分给2个班？不对，8捆最多可以分给2个班需要6捆，这样分完还剩2捆。这样分的结果是：分给12个班，用掉36捆，还剩2捆，也就是20本。但这样分不符合要求，因为每个班必须分30本，不能多也不能少。所以正确的方法应该是：38捆小棒，每3捆分给一个班，可以分给几个班？这就变成了求38里面有几个3的问题。教师顺势引导：把380看作38个十，30看作3个十，380÷30就转化成了38个十除以3个十，也就是求38里面有几个3。38÷3＝12……2，所以380÷30＝12……20【非常重要】。3.竖式对应，明确算法教师结合刚才的分析，逐步板书竖式计算过程：第一步：380÷30，先看被除数的前两位38，38个十除以3个十，商1个十，写在十位上。1×30＝30，38个十减30个十等于8个十。第二步：把个位上的0落下来，和8个十合起来是80个一。80÷30，商2，写在个位上。2×30＝60，80减60等于20。20小于30，作为余数。板书完整竖式：1230）38030――8060――20教师重点追问：“商1为什么写在十位上？”引导学生理解：1表示1个十，也就是10个30，所以写在十位上。“余下的80表示什么？”引导学生明确：80表示80个一，也就是80本，需要继续除。“商2为什么写在个位上？”引导学生理解：2表示2个一，也就是2个30，所以写在个位上。4.验算验证，巩固认识教师引导：“怎样知道我们算得对不对？”引导学生想到用乘法验算：12×30＝360，360＋20＝380，说明计算正确。教师板书验算过程，并强调验算的规范格式和重要性【重要】。5.对比辨析，深化理解教师将课前收集的典型错例与正确竖式进行对比，引导学生观察、讨论、辨析。重点讨论：（1）如果把商12全部写在个位上，行不行？为什么？（2）如果只商1，不继续除，行不行？为什么？（3）余数20比除数30小，如果余数大于或等于30，说明什么？通过对比辨析，让学生深刻理解：除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小；如果被除数的前两位够除，就先除前两位，商写在十位上；如果被除数的前两位不够除，就要看前三位，商写在个位上。6.尝试练习，初步应用课件呈现试一试：425÷30，学生独立完成竖式计算。教师巡视指导，重点关注商的书写位置是否正确、余数是否小于除数。完成后同桌交换检查，并互相说说计算过程。指名板演，集体订正。【设计意图】本环节是教学的核心。通过自主尝试暴露思维冲突，借助小棒图直观操作理解算理，将操作过程与竖式书写建立对应关系，在对比辨析中深化理解，最后通过尝试练习初步应用。整个过程遵循“具体—抽象—具体”的认知规律，让学生在操作中感悟、在对比中明晰、在练习中巩固，真正实现算理与算法的有机融合【非常重要】。（五）变式拓展，完善认知【预设时间8分钟】1.呈现对比题组课件呈现两组题目：第一组：380÷30、425÷30第二组：140÷20、280÷70、720÷90学生先独立完成第一组计算，完成后观察：这两道题有什么相同和不同？引导学生发现：相同点都是三位数除以整十数，商都是一位数（带余数）；不同点是380÷30被除数的前两位够除，商写在十位上，而425÷30被除数的前两位不够除，要看前三位，商写在个位上。教师适时追问：“什么时候商写在十位上？什么时候商写在个位上？”引导学生归纳：被除数的前两位除以除数够除时，商是两位数，先写在十位上；被除数的前两位除以除数不够除时，要看前三位，商是一位数，写在个位上。2.完成第二组练习学生独立完成第二组口算练习，并说说自己是怎样想的。教师引导学生发现：这几道题都可以用表内除法直接口算，如140÷20可以想14÷2＝7，所以140÷20＝7。3.归纳算法引导学生结合刚才的计算经验，尝试用自己的语言归纳三位数除以整十数的笔算方法。教师适时补充完善，形成算法儿歌：笔算除法并不难，先从高位开始算。前两位来试商，不够除看三位。除到哪一位，商就写那一位。余数要比除数小，细心计算不马虎【重要】。【设计意图】通过对比题组，让学生在比较中发现规律，深化对商定位原理的理解。算法儿歌的创编，既帮助学生记忆算法，又增加了学习的趣味性。（六）分层练习，巩固提升【预设时间10分钟】1.基础练习——竖式计算小竞赛课件呈现：160÷30、250÷40、310÷50、420÷60学生独立完成，要求书写规范，自觉验算。完成后同桌交换批改，统计正确率，对典型错误集中讲评。2.辨析练习——数学小医生课件呈现几道有错误的竖式计算，请学生当“小医生”进行诊断：（1）170÷30＝5……2（错误：余数2应该是20）（2）250÷40＝5……50（错误：余数50大于除数40，说明还可以继续除）（3）360÷50＝7……1（错误：计算不正确，应该是7……10）学生先独立思考错在哪里，然后小组交流，最后全班汇报。教师引导学生重点辨析余数与除数的关系，强化“余数必须比除数小”的意识【高频易错点】。3.解决问题——生活中的除法课件呈现生活问题：问题一：学校组织四年级180名学生去参观科技馆，每辆车限乘40人，至少需要租几辆车？问题二：王阿姨带了500元钱去买运动鞋，每双运动鞋60元，最多可以买几双？还剩多少钱？问题三：水果店运来350千克苹果，每箱装30千克，可以装满几箱？还剩多少千克？至少需要几个箱子才能全部装完？学生独立审题，列式解答。教师引导学生对比问题一和问题二的不同：问题一需要“进一法”取整，因为人不能剩下；问题二用“去尾法”取整，因为剩下的钱不够再买一双；问题三则既有“去尾法”（求可以装满几箱），又有“进一法”（求至少需要几个箱子）。在对比中让学生体会根据实际情境灵活选择计算方法的必要性【热点】。【设计意图】三个层次的练习设计，由易到难，层层递进。基础练习确保全体学生掌握基本算法；辨析练习针对易错点进行强化，提高计算的正确率；解决问题将所学知识应用于实际生活，培养学生的应用意识和解决问题的能力，同时渗透“进一法”和“去尾法”的对比，提升思维的灵活性。（七）课堂总结，梳理建构【预设时间3分钟】教师引导：“通过今天的学习，你有哪些收获？关于三位数除以整十数的笔算，你想提醒同学们注意什么？”学生畅谈收获，教师适时板书要点。引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度进行总结。最后，教师以鼓励性语言结束全课：“今天同学们通过自己的努力，探究出了三位数除以整十数的笔算方法，老师为你们点赞。希望大家把今天学到的方法运用到今后的学习中，解决更多的实际问题。”【设计意图】课堂总结不仅是对知识的回顾，更是对学习方法的梳理。引导学生多角度总结，培养元认知能力，同时通过鼓励性评价增强学生学习数学的自信心。五、板书设计三位数除以整十数笔算除法例：380÷30＝12（个）……20（本）1230）38030←10个30是300―――80←剩下的80本60←2个30是60―――20←余数20＜30验算：12×30＝360360＋