小学一年级数学《建构数与运算的桥梁：8和9的深度研学》教案

小学一年级数学《建构数与运算的桥梁：8和9的深度研学》教案一、核心素养导向的课标解读与教学蓝本【基础】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数与代数”领域中明确指出，学生应“理解数的意义、表示方法及大小比较，初步体会数是对数量的抽象，形成初步的数感和符号意识；探索并掌握加、减法的基本算法，能进行简单计算，理解算理”。本课“8和9的认识及加减法”正是落实这一核心要求的关键载体。它并非孤立的知识点传授，而是学生数概念系统建构从7以内向10以内过渡的重要枢纽，是连接“数的认识”与“数的运算”的桥梁。本设计基于2024年版人教版新教材的编排逻辑，旨在通过结构化、情境化、活动化的教学，引领学生完成对8和9这两个关键数字的深度认知，并在此基础上打通加减法算理，实现认识与运算的有机融合，为学生后续学习20以内进退位加减法奠定坚实的基础，同时着力发展学生的数感、运算能力和初步的模型意识。二、教材的深度解构与知识的系统性定位【重要】本课教学内容主要涵盖人教版一年级上册第五单元第二小节，包含“8和9的认识”以及“8和9的加减法”两部分。从教材的纵向编排逻辑看，学生此前已经经历了15的认识和加减法、0的认识、以及6和7的认识与加减法的学习，已经初步掌握了数数的基本方法、数的顺序、比较大小、数的组成以及根据一幅图列出两道加法算式和两道减法算式（一图二式）的经验1。本课是这些知识和经验的自然延伸与提升，呈现出明显的“螺旋式上升”结构。在横向知识结构上，本课具有承上启下的核心作用：其一，就“数的认识”而言，8和9的基数、序数含义，大小比较和组成，进一步完善了10以内数的概念系统，特别是对8和9组成的系统探究（如8的7种分法，9的8种分法），不仅加深了对数本身的理解，更是后续学习加减法口算、凑十法的基础6。其二，就“数的运算”而言，本课将完成从“一图二式”向“一图四式”的关键跨越。通过同一幅情境图，引导学生从不同角度观察，列出两道加法算式和两道减法算式，深刻体会加、减法之间的互逆关系，以及“交换加数位置和不变”的规律25。教材还安排了通过“想一想”直接进行计算的环节，这标志着从依赖实物操作向抽象符号运算的思维进阶，对发展学生的抽象逻辑思维具有里程碑式的意义。三、精准的学情分析与教学起点定位【基础】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维以具体形象思维为主，对数学概念的建构强烈依赖于直观感知和动手操作。在学习本课之前，学生已经积累了以下经验：1.生活经验：学生在生活中已经频繁接触数字8和9，如电话号码、电梯按钮、价格标签等，这为学习提供了丰富的感性支撑810。2.知识经验：学生已经熟练掌握了7以内数的顺序、大小比较和分与合，并且能够进行简单的加减法计算。特别是对6和7的学习中，初步接触了“一图二式”，为理解“一图四式”奠定了经验基础3。3.潜在困难：【难点】序数与基数的混淆：在具体情境中，学生容易将“一共有几个”（基数）和“第几个”（序数）相混淆，需要通过具体操作和对比进行辨析17。【难点】“一图四式”的建构：从两个角度观察同一幅图并列出四个算式，对一年级学生的观察能力和抽象思维是一个挑战。特别是减法算式的意义，需要从“总数去掉一部分”的角度去理解，这比加法的“合并”意义更难把握25。【难点】8和9组成的系统性与有序记忆：8和9的组成种数较多，学生容易遗漏或重复。如何引导学生在分物活动中进行有序思考，并利用这种有序性来记忆和计算，是教学的又一难点6。四、教学目标的多维整合与精准定位基于上述分析，制定如下指向核心素养的教学目标：1.知识与技能目标（指向数感、运算能力）：学生能正确地数出数量是8和9的物体，掌握8和9的数序，会比较9以内数的大小；掌握8和9的组成；能正确、熟练地口算8和9的加减法。2.过程与方法目标（指向抽象意识、模型意识）：通过观察、操作、演示等实践活动，经历从具体情境中抽象出8和9的过程，理解数的意义；经历探索8和9的组成的过程，体会有序思考的方法；经历根据一幅图列出四道算式的过程，初步感知加法与减法的互逆关系，建立“一图四式”的数学模型。3.情感态度与价值观目标（指向学习兴趣、应用意识）：在用数字表示生活中物体个数、解决简单实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和自信心，初步养成乐于思考、善于倾听的良好学习习惯。五、教学重难点的靶向聚焦【重点】掌握8和9的基数、序数含义、顺序、大小比较、组成，并能正确读写8和9。正确计算8和9的加减法。【难点】区分8和9的基数与序数含义；有序地掌握8和9的组成；理解加减法之间的互逆关系，并能根据一幅图列出四道算式。六、教学流程的精细设计与实施（一）唤醒经验，情境导入——在“数”中开启探索之旅教师利用多媒体课件出示“校园劳动场景”主题图（教材50页图，经动态处理）。画面上，老师和同学们在花坛边劳动：有的在浇水，有的在除草，有的在搬运花盆。画面中蕴含着丰富的数量信息：8棵树、8朵花、8个汉字、9盆花、9只蝴蝶、8个小朋友和1位老师（共9人）13。教师引导：“同学们，你们喜欢劳动吗？看，校园里的同学们干得多起劲！请仔细观察这幅图，你看到了什么？能用你亮晶晶的大眼睛数一数它们各有多少吗？”学生活动：同桌之间互相交流，数一数图中事物的数量。教师巡视，指导学生按一定的顺序（从上到下、从左到右）数数，并用手势表示数的结果，做到不重复、不遗漏。全班汇报交流：当学生汇报出“有8棵树”、“有9只蝴蝶”时，教师顺势板书数字“8”和“9”，并揭示课题：“同学们数得真准确！8和9今天也来到了我们的课堂，想和大家做朋友。这节课，我们就来进一步‘认识8和9’。”（板书课题）【设计意图：以生动有趣的校园情境图引入，激活学生的生活经验和已有的数数技能，在轻松愉快的氛围中自然过渡到对新数字的探究，同时渗透热爱劳动、保护环境的教育18。】（二）操作感知，建构概念——在“做”中深化数的认识1.【基础】抽象数字，多元表征：教师提问：“图中哪些事物的数量可以用8来表示？（8棵树、8朵花、8个字）哪些可以用9来表示？（9盆花、9只蝴蝶、9个人）”引导学生思考：“除了用数字表示，你还能用其他方式来表示8和9吗？”（如：伸手指、拍手8下、摆出8个小圆片、画出9个三角、在生活中找一找等）37。学生活动：用自己喜欢的方式表示8和9，并在小组内交流。教师请不同方式的学生上台展示，丰富学生对数字8和9的感知。2.【重要】感知数序，比较大小：计数器操作：教师先拨出7颗珠子，问：“这是几？”再拨1颗，问：“现在有几颗？你是怎么知道的？”（7添上1是8）接着再拨1颗，问：“现在呢？”（8添上1是9）18。直尺上的数：课件出示一把有刻度的直尺，但部分数字被遮挡。教师：“数字王国的好朋友都住在尺子上，你能帮它们找到家吗？”指名学生拖动数字卡片，将直尺上的09补充完整。引导观察：“请你仔细观察直尺上的数，从左往右看，你发现了什么？”（数字越来越大）“那么，7的后面是谁？8的后面呢？8的前面是谁？和8相邻的两个数是几和几？”比较大小：出示教材中的点子图（7、8、9）。让学生先数出每个点子图的数量，然后任选两个数进行比较，如“8比7大”也可以说“7比8小”，并用“＞”或“＜”符号表示出来。学生汇报所有可能的比较结果（7＜8，7＜9，8＞7，8＜9，9＞7，9＞8），深化对数序和大小关系的理解13。3.【难点】区分基数与序数：教师出示一组排列整齐的小动物头像（共9只，如从左边起第8只是小猴子）。创设情境：“森林里开运动会，小动物们排成一排。请你数一数，一共有几只小动物？”（9只，基数）“从左边数，排在第8只的是谁？”（小猴子，序数）“你能把右边的8只小动物圈起来吗？”（让学生动手操作，对比“8只”和“第8只”的区别）13。通过“涂色”或“画圈”的练习，让学生反复体会有无“第”字，含义完全不同。4.【难点】有序探究，掌握组成：（1）探究8的组成：教师创设情境：“有8根小棒要分给两个小朋友，可以怎样分？请你用小棒代替，自己动手分一分，并把分的结果记录下来。”学生活动：动手操作，将8个圆片或小棒分成两堆，并在纸上记录分的结果（如8可以分成1和7，2和6……）。教师引导有序思考：“怎样分才能把所有的分法都找出来，不重复也不遗漏呢？”请有意识进行“有序分”的学生上台演示：先左边放1个，右边放7个；然后左边放2个，右边放6个；以此类推。引导学生发现，当分到4和4时，交换两堆的位置与之前重复，因此分到一半即可610。师生共同整理并板书8的组成（1和7、2和6、3和5、4和4），并引导学生根据对称性联想出其他组成（7和1、6和2、5和3）。（2）自主探究9的组成：教师：“用我们刚才研究8的组成的方法——有序思考，自己来研究一下9可以分成几和几？”学生活动：独立用学具分一分，并记录9的所有组成。教师巡视，指导有困难的学生。汇报交流，教师板书9的组成（1和8、2和7、3和6、4和5，以及联想出的另外四组）。游戏巩固：“拍手游戏”、“对口令”（如师：我说2，生：我说7，2和7组成9），在轻松愉快的氛围中记忆8和9的组成56。【设计意图：本环节遵循“从具体到抽象”的认知规律，通过“数一数、摆一摆、比一比、分一分”等一系列操作活动，让学生在亲身实践中经历数的抽象过程，理解数的意义、顺序、大小和组成。特别强调有序思考，不仅是为了掌握知识，更是为了培养一种重要的数学思维品质。】（三）迁移类推，理解运算——在“思”中打通加减法关联1.【热点】教学8的加减法——“一图四式”的建构：课件出示例题情境图（如教材53页的花朵图：左边5朵红花，右边3朵黄花）25。教师引导观察：“从这幅图中，你看到了什么？能提出一个用加法计算的数学问题吗？”学生汇报：左边有5朵红花，右边有3朵黄花，一共有多少朵花？列式计算：5＋3＝8，3＋5＝8（教师板书）。引导学生理解：为什么两个算式的结果都是8？让学生明白交换两个加数的位置，得数不变。教师进一步引导：“根据这幅图，你能提出用减法计算的数学问题吗？”学生汇报：一共有8朵花，去掉左边的5朵，右边还剩几朵？去掉右边的3朵，左边还剩几朵？列式计算：8－5＝3，8－3＝5（教师板书）。观察对比：“请大家仔细观察黑板上的这四道算式，你发现了什么？”引导学生发现：加法和减法是有关系的，减法是加法的逆运算。根据同一幅图，我们可以列出两道加法算式和两道减法算式，这就是“一图四式”2。2.【高频考点】教学9的加减法——从操作到抽象的过渡：课件出示小棒图（或正方体图）：左边5根浅色小棒，右边4根深色小棒2。教师：“请你看着这幅图，直接写出你能想到的所有加减法算式。”学生独立在练习本上写算式，然后小组交流。指名学生上台板书：5+4=9，4+5=9，95=4，94=5。教师追问：“如果没有图，只给你一个算式，比如‘6+3=？’，你打算怎么算？”引导学生利用数的组成来计算：因为6和3组成9，所以6+3=9。同样，93=？，因为9可以分成3和6，所以93=615。3.【难点突破】“想一想”，提升思维层级：教学教材中的“想一想”环节（如5+4=9，4+5=9，95=4，94=5的计算）2。教师鼓励学生脱离实物操作，直接调用脑中已有的数的组成经验进行计算，完成从“动作思维”到“表象思维”再到“抽象思维”的过渡。【设计意图：将加减法教学置于同一情境图中，利用知识的迁移规律，引导学生自主探索出“一图四式”。通过对比观察，让学生深刻感悟到加减法之间的内在联系，而非孤立的记忆。计算方法的探讨，始终紧扣数的组成，实现了“认识”与“运算”的深度融合。】（四）分层练习，巩固应用——在“练”中形成关键能力1.基础性练习（面向全体，巩固新知）：（1）完成教材“做一做”中的填空题，如根据图形填写8、9的加减法算式2。（2）口算卡片抢答：82，4+5，96，3+6等，要求说出口算过程（如因为8可以分成2和6，所以82=6）。2.【重要】综合性练习（面向多数，形成技能）：（1）“帮数字找家”：出示一些不完整的算式，如3+（）=8，9（）=4，让学生根据数的组成填空。（2）游戏：“找朋友”。教师给部分学生发数字卡片，拿到算式卡片（如5+3）的学生去找拿着得数卡片（8）的学生做朋友，并说出自己的理由5。3.【难点】拓展性练习（面向学有余力，发展思维）：（1）用数字3、5、8写出两个加法算式和两个减法算式。用数字4、5、9呢？（2）看图讲故事：出示一幅包含多个数量信息的主题图（如动物园），让学生根据图中的信息，提出不同的数学问题，并口头列式解答。【设计意图：练习设计层层递进，既有对基础知识和基本技能的强化，又有对知识综合运用能力的培养。游戏化的练习形式，旨在保持学生学习兴趣的同时，有效提升计算的熟练度和准确性。拓展练习鼓励学生发散思维，用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界。】（五）回顾梳理，反思提升——在“忆”中建构知识网络教师引领学生回顾：“今天这节课，我们和8、9一起度过了愉快的40分钟。谁能来说一说，你学会了关于8和9的哪些知识？”学生自由发言，可能会谈到：学会了数8和9，知道了它们的大小，会分与合，还会用它们算加减法……教师根据学生的回答，结合板书进行系统梳理：“同学们说得真好！我们不仅认识了8和9这两个新朋友，知道了它们的顺序和组成，还通过分小棒、看花朵图，发现了‘一图四式’的秘密，明白了加法和减法其实是好朋友，可以互相帮助。希