《平行四边形的面积》 教学设计

《平行四边形的面积》教学设计一、教材分析本课是义务教育教科书小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》第一部分《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。二、学情分析平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让学生动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。三、教学目标知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。四、教学重点掌握平行四边形面积计算公式。五、教学难点平行四边形面积计算公式的推导过程。六、教具准备一个大平行四边形、格子图、剪刀、多媒体课件。七、教学过程一、创设情境，引入课题。新课标指出，数学的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识水平基础之上。首先我利用课件出示主题图，让学生在仔细观察主题图的基础上，提出问题：你发现了哪些图形？这样既巩固了旧的知识，又为新知识的导入做好了铺垫。接着课件出示主题图中“两个相邻的花坛，一个长方形，一个正方形”，并提出问题：现在学校把这两个花坛绿化的任务派给五年一班和五年二班的同学，你能猜一猜哪个班清洁区的面积大吗？由于学生已学会计算长方形的面积，那么就此提出疑问：这个平行四边形的面积怎么计算？自然导入新课的学习，并揭示课题。（板书课题：平行四边形的面积）(设计思路：《新课标》提出：“问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。”数学课堂中创设恰当的情境，能唤醒学生强烈的求知欲，集中学生的注意力，引发学生更多的联想，比较容易调动学生已有的知识经验、感受和兴趣，恰当的问题情境应该处在学生思维发展水平的最近发展区，学生对其可望又可及，能够刺激学生的学习欲望，能够引起学生的兴趣和好奇心。因此，在课的开始我设计了分配平整花坛的任务，但不知分配任务是否公平，让学生帮助想办法，学生想到了比面积，要比较长方形和平行四边形的面积，就要计算呀，长方形面积是学生学过的，但平行四边形的面积学生还不会，这时就在新学习的内容与学生的求知心理之间制造了一种不平衡和不协调，从而激发他们主动探索问题的欲望。)二、动手操作,探究发现。1、用数格子的方法数出平行四边形的面积。直观的教学能让学生更好的渗透其中的道理，在教学起始阶段，先让学生用数方格的方法来计算平行四边形的面积，然后小组讨论：是怎么数的？数的结果是多少？师：同学们我们以前用数格子的方法计算过长方形的面积，让我们一起回忆一下，1个方格表示1平方厘米。谁能告诉老师长方形的面积是多少？师：今天我们能不能也用数格子的方法计算出平行四边形的面积呢？师：下面请同学们拿出格子图，以同桌为单位，数一数平行四边形的面积，1个方格代表1平方厘米，现在开始。师：哪位同学能和大家交流一下自己的数法？学生汇报数格子的方法。生：先数中间16个整个的格子，再数不是整格的。生：先数整个的格子有20个，再数不是整格的。师：下面老师来演示一下数法，请同学们认真观察这些数格子的方法有什么共同点？（生：先数整格的，再把不是整格的转化成整格的数）（生：把平行四边形转化成了长方形）师：这两个图形之间有什么联系?（设计意图：面积计算的基本方法就是单位面积度量法。这在学习长、正方形面积计算时已经使用过。这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。）2、用割补法验证平行四边形面积的计算方法。师：数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形的面积，你认为数方格的方法怎么样？那么，不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？师：请每组同学拿出准备好的大平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，画一画，剪一剪，移一移，拼一拼，想一想大平行四边形面积应该怎样计算。同时提醒学生正确使用剪刀，进行安全教育。师：哪位同学和大家交流一下自己的剪拼方法。请你一边演示，一边说说你的剪拼过程。结合教具演示让学生叙述自己的验证过程。指导规范叙述：（生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。）（生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。）老师再用课件演示剪——平移——拼的过程。师：请同学们认真观察转化过程，想一想，转化后的长方形和平行四边形有什么关系？同时老师适时的点拨和引导：转化后的长方形和原来的平行四边形比较面积变了没有？长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高有什么关系？引导学生总结平行四边形面积的计算公式。根据学生叙述，老师板书：平行四边形的面积=底×高。教学用字母表示平行四边形的面积公式。师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（板书：S=a×h）。（设计思路：学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。）小结：同学们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式。师：这种把平行四边形变成长方形的方法，在数学上我们叫做转化法。它是一种很重要的数学思想方法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。师：你们知道是谁最先发明了这种方法吗？介绍我国著名数学家：刘徽（生于公元250年左右），三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。他利用出入相补原理来计算平面图形的面积。他还提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积，体积计算问题。这一切不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。因此，人们把他称作“中国数学史上的牛顿”。三、分层练习,强化应用。为了检测课堂效果及教学目标达成程度，练习设计应体现一定的层次性和灵活性。目的之一是务实学生的基础，基础知识和基本技能是学生发展的根本，教学中不能淡化；另一方面让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。所以我设计了四个层次的练习。下面让我们带着自己的收获来解决问题！相信你们一定没问题！

（一）、基础练习1、计算出下面图形的面积2、判断下面平行四边形面积的计算对吗？3、选择（二）、应用练习1、个平行四边形停车位的底是5米，高是2.5米，这个停车位的面积是多少平方米？2、平行四边形花坛的底是8m，高是4m，它的面积是多少？3、要在公路中间的一块平行四边形空地上（见下图）种草坪。1平方米草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？（三）、变化练习1、平行四边形的面积是36.8平方分米，高是2.3分米，底是多少？2、求出下图平行四边形的高？3、算出下列平行四边形面积?4、平行四边形的底27厘米，高12.5厘米；另一条底18厘米，这条底边上的高是多少厘米？（四）、拓展练习1、学校里有一块长方形草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？2、学校要设计一个面积为12平方米的平行四边形花坛，你能想出几种不同的设计方案？（底和高都为整米数）3、用木条做成一个长方形框，长18厘米，宽15厘米，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？（设计意图：数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次的课堂训练.我设计了以上由易到难，层层深入的几组练习，以达到对知识的有效掌握。）四、全课小结，完善新知通过这节课的学习，你有什么收获？（设计意图：有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。）这节课的设计，给