《平行四边形的面积》人教版五年级教学设计修改

平行四边形的面积教学设计教学目标：1、经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会用公式求平行四边形的面积。2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。3、培养初步的推理能力和合作意识。教学重点：推导出平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。教学准备：平行四边形纸片，剪刀，多媒体课件。教学过程：一、复习导入1、同学们看过川剧里的神奇“变脸”吗？今天我们也来做一个数学的“图形变脸”，（课件出示）看看这个图形，你能快速的改变它的形状吗？（抽生说）现在每个同学手里都有这样一个图形，请你用最快的速度改变它的形状，并能借助方格数出它的面积。（图的底板是格子图） （生操作）谁来说一说你是怎么做的？生1:把左边的小长方形向右平移，数出图形的面积为15平方米。师：我们通过剪一剪、移一移、数一数的方式来得到结果。同学们在做游戏的时候一定发现了一个有趣的现象，谁愿意来说一说？（如果生说不出就提示他们将“拼成的图形和原来的图形比较”什么变了，什么没变。）预设：拼成的图形和原来的图形比较，形状变了，面积一样大。师:这种拼图的方法叫做割补法（板书：割补法）师：通过刚才的剪拼活动，我们发现：1、一个图形转化为其它的图形，转化以后，形状虽然变了，但是面积不变；2、通过这种转化，可以把不熟悉的图形转化成我们学过的图形，并运用学过的知识解决问题，这是一种很重要的方法——转化（板书）。在数学中经常用到。2、（出示主题图）师：这是我们经常会看到的景象，有漂亮的花坛，宽宽的马路，高高的房子。请同学们仔细观察，你能发现哪些我们熟悉的图形？评价：同学们观察的真仔细，看来我们就生活在一个图形的世界里。你会计算哪些图形的面积？预设：长方形的面积=长×宽（板书）正方形的面积=边长×边长师：同学们已经会算长方形和正方形的面积了，你们一定还想知道其它图形的面积怎么算。今天这一节课我们就一起来研究平行四边形的面积的计算方法。揭示课题——平行四边形的面积二、学习新知1、出示一个平行四边形，标有底，你会画它的高吗？在练习纸上画一画。（生操作），画高的时候要注意什么？课件出示高（然后隐去底和高）。（出示数据）6cm、4cm、3cm46师：我给了三个数据，你认为它的面积怎么算？板书出可能的算式：6×3（？）、4×6（？）、3×4（？）这是我们猜测的，我们还得进行验证。（板书：猜测---验证）数学是一门严密的科学。2、进行估测估测一下大概是多少？（12平方厘米，24平方厘米）3、具体测量师：我们把它放到方格图中，数一数他占了多少个面积是1平方厘米的格子。（不足一格的按半格计算。）生：18格也就是18平方厘米现在你觉得这个平行四边形的面积怎么算？预设：6×3师：这里的6是平行四边形的（），3是平行四边形的（）？换句话说就是：平行四边形的面积=底×高。（板书）4、割补转化换种渠道来研究，看能不能得到同样的结果。师：我们已经学习过长方形、正方形的面积，能不能在不改变面积大小的前提下，把平行四边形转化成这些已经学过的图形？（抽生说一说，预设：转化成长方形）然后生操作（课前发的纸片）。（1） 动手操作师：同桌合作完成，利用手中的平行四边形纸片和剪刀，想办法剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成长方形。说一说你的方法，预设：生1：沿着平行四边形任意一条高分别剪下一个直角三角形和一个直角梯形，生2：沿着一条高剪下两个直角梯形，两个直角梯形都经过平移拼成了长方形。师用准备好的卡纸按照生的一种说法剪一剪，贴在黑板上。（2）观察比较师：刚才我们把平行四边形转化成了长方形，在操作的时候，我们是怎么剪的？（要沿着高来剪）教师：为什么都是要沿着高来剪开呢？（因为长方形和正方形的四个角都是直角，才能拼成长方形）。评价：说得很有道理。（3）课件演示是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。（4）公式推导师：通过操作实践得出（课件出示）：我们可清楚地看到，平行四边形可以转化为，转化后的＿＿＿的面积跟原平行四边形的面积＿,而且长方形的长和平行四边形的底＿＿，长方形的宽和平行四边形的高＿＿。谁愿意再来回顾一下这个过程（抽生说，师板书）师板书：长方形的面积

=长×宽平行四边形的面积

=底×高

S=ah引导学生齐读平行四边形的面积计算公式。师：通过我们的努力，再一次得到了“平行四边形的面积

=底×高”这个结论，这一次不仅仅是在方格图中数出来的，而是将任意一个平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，（师指着转化）利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，它具有一定的普遍性。师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？生1:底和高。（突出公式的使用）师：其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛。三、运用公式解决问题1、看图求面积:（课件显示）师：谁来说一说它的面积是多少，你是怎么算的？抽生回答。（2）想一想这个平行四边形的面积怎么算，在你的练习本上列出算式，谁来说一说，你是怎么算的？为什么不用5×6？强调底对应的高。（1）底3米，高4米。（2）底5分米，高7分米，另一条底边上6分米。2、平行四边形花坛的面积是24平方米，底是6米,高是多少？师：要求高，我们可以怎么来思考？说说你的方法（抽生答）3、有一个湖泊近似平行四边形，底43米，高20.1米，这个湖泊的面积约是多少平方米？师：想一想，这题我们可以怎么解决，说说你的理由（生先想，抽生说）。在练习本上算一算。4、提高题：比较下列两个平行四边形的面积，体会等底等高的平行四边形面积相等。下面哪个平行四边形的面积大？为什么？（生！：高和底相等，面积相等）。那如果我再在这两条平行线之间画两个平行四边形，谁大？（生：一样大）于是我们就得出这样一个结论：等底等高的平行四边形面积相等5、实践题（时间不够就不用）：用细木条钉成一个长方形框架，长18厘米，宽15厘米。如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？你能说说这是为什么吗？（师准备长方形框，演示拉成平行四边形的过程，生先观察，再回答。这么多的问题我们都顺利通过，来一个有挑战性的，（课件出示题目）请你们快速浏览，有了想法的同学向我示意。预设1:周长没有变，面积变了，因为长方形变成平行四边形后，长方形的长相当于平行四边形的底，而平行四边形的高和长方形的宽不相等了。四、课堂总结这节课你学会了什么？（师根据学生的回答指着板书内容再做强调）。以后我们在学习三角形，梯形的面积的时候，也要想到“割补法”，把不会图形的面积转化为学过图形来研究。五、板书设计平行四边形的面积长方形