高等基础数学9.1行列式

上传人：h*** IP属地：山东上传时间：2026-07-04 格式：PPTX 页数：26 大小：1.89MB 积分：15 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩21页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

高等数学

第九章

线性代数

§9.1行列式

目录Contents二阶、三阶行列式1行列式的性质2行列式按行按列展开3二阶、三阶行列式1二阶行列式二元线性方程组记号数表表达式称为由该数表所确定的二阶行列式，即其中，称为元素.i为行标，表明元素位于第i行；j为列标，表明元素位于第j

列.二阶行列式的计算主对角线副对角线即：主对角线上两元素之积－副对角线上两元素之积——对角线法则例1解：计算二阶行列式的值三阶行列式定义

设有9个数排成3行3列的数表引进记号称为三阶行列式.主对角线副对角线注意：二阶行列式的对角线法则并不适用！三阶行列式的计算——对角线法则注意：对角线法则只适用于二阶与三阶行列式.实线上的三个元素的乘积冠正号，虚线上的三个元素的乘积冠负号.例2解：计算二阶行列式按对角线法则，有n阶行列式定义

设有

个数,排成n行n列的数表则称是由上数表决定的n阶行列式。行列式的性质2行列式的性质定义行列式称为行列式的转置行列式.设行列式性质1

行列式与它的转置行列式相等,即.性质2

互换行列式的两行（列）,行列式变号.验证于是备注：交换第行（列）和第行（列），记作.性质3

如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零.行列式的外面。性质4

行列式的某一行（列）元素有公因子，可以提到例3解：计算二阶行列式的值。推论若行列式有某一行（列）的元素全为零，则行列式的值为零。例4解：计算二阶行列式的值。推论若行列式有任意两行（列）对应元素成比例，则行列式的值为零。因为则根据推论可得性质5

若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和,例如：则性质6

把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变．则我们以三阶行列式为例.记性质7

上（下）三角行列式的值等于主对角线上的元素之积。即行列式按行（列）展开3行列式按行（列）展开发则定义把称为元素的代数余子式．在n阶行列式中，把元素所在的第行和第列划后，留下来的n－1阶行列式叫做元素的余子式，记作.例如

定理

行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即或例5解

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。