高等基础数学9.5线性方程组_第1页
高等基础数学9.5线性方程组_第2页
高等基础数学9.5线性方程组_第3页
高等基础数学9.5线性方程组_第4页
高等基础数学9.5线性方程组_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高等数学

第九章

线性代数§9.5线性方程组

目录Contents线性方程组的矩阵表示1齐次线性方程组AX=0的解2非齐次线性方程组AX=b的解3线性方程组的矩阵表示1线性方程组的矩阵表示设线性方程组：记则线性方程组可写成向量方程:矩阵A成为系数矩阵其中称为增广矩阵。当B=O时，线性方程组：称为齐次线性方程组，矩阵形式AX=O.

例1解：写出线性方程组的矩阵形式和增广矩阵.方程组的矩阵形式：AX=B，增广矩阵为：齐次线性方程组AX=0的解2齐次线性方程组AX=0的解（1）齐次线性方程组AX=0只有零解R(A)＝n；（2）齐次线性方程组AX=0有非零解R(A)＜n.定理：齐次线性方程组的系数矩阵为A：注：n是未知量的个数，而不是方程组中方程的个数。例2解：求解方程组对方程组的系数矩阵

施行初等行变换即得与原方程组同解的方程组令，原方程组的通解为：例3解：求解方程组对方程组的系数矩阵

施行初等行变换即得与原方程组同解的方程组令，原方程组的通解为：非齐次线性方程组AX=b的解3非齐次线性方程组AX=b的解（1）非齐次线性方程组AX=b无解

；（2）非齐次线性方程组AX=b有唯一解;（3）非齐次线性方程组AX=b有无穷解;

定理：设分别是非齐次线性方程组的系数矩阵与增广矩阵，则非齐次线性方程组无解否是无限多个解否是唯一解包含n-R(A)个自由变量的通解例4解：求解方程组对该方程组的增广矩阵施行初等行变换即得与原方程组同解的方程组令，原方程组的通解为：例5解：求解方程组对该方程组的增广矩阵施行初等行变换因为所以令

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论