《数的改写和求近似数》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学四年级上册

《数的改写和求近似数》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学四年级上册一、学情分析学生在前序课时已经掌握亿以内、亿以上大数的分级读写方法，熟记四位分级规则，能准确区分数位、计数单位，具备基础大数认知。学生以具象思维为主，能够依托数位顺序表、分级线完成大数认读，但存在三处典型认知短板：第一，面对末尾多个0的整万、整亿大数，读写、记录繁琐，缺少简化表达的思路；第二，无法区分精确数与近似数，不理解生活中“大约、近、几十万”这类表述的数学含义；第三，极易混淆”=“与”≈“两个符号，分不清改写、求近似数两种操作的本质区别，使用四舍五入法时，难以找准判断进位的关键数位。同时学生擅长表格对比、案例辨析、师生问答的课堂形式，依托教材人口、行程、经济数据等生活化素材开展分层探究，能够循序渐进区分改写与近似数，掌握标准化解题步骤。二、教材分析《数的改写和求近似数》是本单元应用类核心课时，承接大数读写，为后续大数估算、实际问题解决奠基，完整分为两大知识模块，教材编排遵循“简化大数表达—区分精确与近似—归纳标准化方法”逻辑分层设计。第一课时聚焦整万、整亿数的改写，教材以人口、国土面积等整万大数为例，出示2400000、100000000等例题，明确改写操作步骤，对比改写前后数值不变、计数单位变化的特点，配套课内习题巩固等号使用规范；第二课时聚焦四舍五入法求近似数，以步数统计、地区人口为情境，出示182068、218309等非整万大数，引出精确数、近似数概念，提炼四舍五入通用步骤，明确约等号适用场景。教材全程采用对比表格、分级标注、生活案例辅助教学，突出“改写数值不变、近似数数值近似”核心差异，重点发展学生数感、推理意识，贴合新课标数与代数学段教学要求。三、核心素养教学目标1.数感：区分精确数、近似数，感知改写简化大数、近似数描述估算数量的生活价值；借助分级线判断数位，理解改写、四舍五入操作对大数表达的作用，建立大数量化感知。2.符号意识：规范区分等号”=“、约等号”≈“的使用场景；熟练运用“万”“亿”单位简化大数书写，能用符号完整表征改写、求近似数的计算过程。3.推理意识：由整万数改写方法类推整亿数改写规则；通过观察尾数最高位数字，自主归纳四舍五入“舍、入”判断标准，迁移方法解决省略万、亿位尾数两类题型。4.应用意识：依托教材例题、配套习题，规范完成整万、整亿数改写；能使用四舍五入法省略万位、亿位后尾数求近似数，运用两种方法处理生活中的大数信息。四、教学重难点教学重点1.掌握整万、整亿数改写方法，规范使用等号；2.理解四舍五入法含义，掌握省略万、亿位尾数求近似数的完整步骤。教学难点1.区分改写（数值不变）、求近似数（数值改变）的本质差异，正确选用”=“与”≈“；2.找准四舍五入判断进位的关键数位，规范处理连续进位、末尾0省略的书写格式。五、教学过程（共2课时）第一课时：整万、整亿数的改写（一）情境导入：研读教材情境素材，制造读写繁琐的认知冲突教师出示教材开篇城市人口情境数据，完整朗读教材文字，开展全班互动问答。

师：请大家观察教材给出的两组城市人口数据，第一组原始数字：北京人口19610000、上海人口24870000；第二组简化数字：1961万、2487万。我们先完整读出原始大数，谁来试一试？

生1：一千九百六十一万、两千四百八十七万。

师：大家在读原始数字的时候有没有发现问题？这个数字末尾连续有四个0，书写、读数都很麻烦，如果我们记录全国几十个城市人口，全部写完整数字会有什么不便？

生：数字太长，容易漏写、多读0，记录起来浪费时间。

师：教材提出思考问题：有没有简便写法，既能准确表示这个数，又能缩短数字长度？我们观察右侧简化形式，末尾四个0消失，替换成一个“万”字，数字大小没有发生变化，这种操作叫做数的改写。本节课我们学习教材例1，探究整万、整亿大数的改写方法。（板书第一课时副标题：整万、整亿数的改写）设计意图：依托教材原生情境素材，通过完整大数读写制造繁琐感，让学生感知改写的实用必要性，自然引出课题，贴合教材由生活需求切入新知的编排逻辑。（二）新知探究一：精读教材例1，探究整万数改写完整步骤师：翻开教材对应例题页面，教材出示例题数字：2400000、13800000，先带领学生按照四位分级法画出分级线，240|0000、1380|0000。我们先阅读教材对整万数的定义：个级四位全部为0的大数，叫做整万数，这类数字适合直接改写。

教师逐句拆解教材改写文字说明，同步分步板书演示，穿插阶梯式师生问答。

师：教材给出第一句改写步骤：先分级，找到万位。大家观察分级后的数字，万位在哪两个数位中间？

生：分级线左侧最后一位就是万位，2400000分级后，万位数字是0。

师：教材第二步操作：去掉万位后面个级的四个0。2400000去掉末尾四个0，剩余数字是多少？

生：240。

师：教材第三步：在剩余数字末尾添上单位“万”，用等号连接原式与改写结果。完整书写：2400000=分层递进问答拆解原理：

师1：改写前后，2400000和240万表示的数量一样吗？为什么可以用等号？结合教材原文思考。

生1：数量完全相等，只是书写形式简化，计数单位从“一”换成了“万”，数值没有变化，所以用”=“。

师2：我们处理第二个例题数字13800000，先分级1380|0000，按照三步法改写，完整说出过程与结果。

生2：分级找到万位，去掉末尾四个0，剩余1380，添万字，写作13800000=教师结合教材总结整万数改写三步标准流程，板书固化：①分级定位万位；②去掉个级4个0；③末尾加“万”，等号连接。设计意图：严格遵循教材例题操作逻辑，逐字解读教材定义与步骤，以分级标注、问答拆解落实改写核心流程，用具象分级操作化解大数末尾0多的读写难点，发展学生推理意识。（三）新知探究二：迁移教材方法，自主推导整亿数改写规则师：教材拓展板块出示整亿大数：100000000、530500000000，我们类比刚才整万数的改写思路，自主推导整亿数改写方法。先回忆四位分级规则，亿级、万级、个级各四位，整亿数万级、个级八位全部为0。出示教材配套对比表格，师生共同填写，对比整万、整亿改写异同：数字类型末尾去掉0的个数添加单位符号整万数4个万=整亿数8个亿=师同步开展互动辨析：

师1：100000000分级为1|0000|0000，去掉末尾8个0，剩余数字是多少？改写结果怎么写？

生1：剩余数字1，加亿，写作100000000=1亿。

师2：530500000000，去掉八个0，改写结果是什么？

生2：5305亿，完整等式530500000000=5305亿。

师：对比两类改写，相同点和不同点分别是什么？

生：相同点：去掉末尾全部0，添加单位，数值不变，用等号；不同点：整万去4个教师回扣教材原文总结整亿数改写三步法：①分级定位亿位；②去掉万级、个级一共8个0；③末尾添“亿”，等号连接。设计意图：依托教材表格对比素材，采用知识迁移推理模式，由整万改写规律类推整亿改写方法，培养学生类比推理能力，清晰区分两类改写操作的细微差异。（四）课堂基础巩固：完成教材配套做一做习题，紧扣教材讲解订正1.教材做一做第1题：把下列整万数改写成用“万”作单位的数：460000、7050000、10200000。

师：统一要求做题步骤，先画分级线，再分步改写，书写完整等式。随机点名学生板书解题过程，纠正两类典型错误：漏写“万”字、多删或少删末尾0。2.教材做一做第2题：把整亿数改写成用“亿”作单位的数：4600000000、70500000000。

师：抽查学生口述改写完整流程，强调整亿数需要一次性去掉末尾八个0，不能分两次删减。教师全程只依托教材课内习题巩固，不引入课外拓展题型，同步回扣本节课改写核心规则。设计意图：完全贴合教材课时配套练习，实现新知讲授、当堂巩固同步完成，夯实改写标准化步骤，规范符号与单位书写格式。（五）第一课时课堂小结师生共同回扣教材例1、配套表格、课内习题梳理完整知识点：本节课依托教材城市人口大数情境，感知大数改写简化书写的生活作用；学习整万、整亿数两类大数改写方法，通过分级定位万位、亿位，去掉末尾对应个数的0，添加“万”“亿”单位；明确改写前后数值完全相等，统一使用等号”=“连接等式；通过表格对比自主类推整亿数改写规则，掌握标准化解题三步流程。下一节课我们将学习非整万、非整亿大数的处理方法，认识近似数，学习四舍五入法。第二课时：四舍五入法求近似数（一）复习衔接导入：回顾第一课时教材改写知识点，对比引出近似数师：上一节课我们学习教材整万、整亿数改写，老师提问三个核心知识点，大家结合教材例题内容作答。

师1：什么样的大数可以直接改写成用“万”作单位的数？改写用什么符号？

生1：个级四位全是0的整万数，改写前后数值不变，使用等号”=“。

师2：改写1200000完整步骤是什么？

生2：分级120|0000，去掉末尾四个0，添万字，写作1200000=120万。

师：如果一个大数末尾不是全部为0，比如教材给出的步数182068，不是整万数，无法直接去掉四个0改写，生活中我们常说“大约18万步”，这里的18设计意图：以第一课时改写核心概念问答复习旧知，通过“非整万数无法直接改写”制造认知缺口，引出近似数概念，搭建两课时知识对比桥梁，顺承教材单元递进逻辑。（二）新知探究一：精读教材例2步数情境，区分精确数、近似数，认识约等号师：翻开教材例2情境图，教材文字标注：张阿姨走路182068步，日常表述大约18万步；李阿姨走路218309步，日常表述大约22万步。先区分两个概念，教师朗读教材定义：182068、218309是实际统计的准确数字，叫做精确数；18万、22万是接近精确数的估算数字，叫做近似数。开展分层师生问答辨析概念：

师1：精确数和近似数最核心的区别是什么？结合教材文字回答。

生1：精确数完全贴合实际数量，数值不变；近似数只是接近真实数量，数值发生改变，不能用等号。

师：教材介绍新符号”≈“，读作约等于，专门用来连接精确数与近似数。板书示范：182068≈18万。

师2：为什么这里不能写等号182068=18万？

生教师结合教材情境梳理生活应用场景：人口、行程、产量无法或者不需要精确记录时，就使用近似数简化表达，为后续四舍五入操作铺垫认知基础。设计意图：依托教材步数原生情境，先区分两组易混淆概念，认识约等号，从本质上区分改写与求近似数，攻克本课第一个难点，为四舍五入规则学习扫清概念障碍。（三）新知探究二：研读教材两组大数，归纳省略万位尾数四舍五入完整规则（本课核心）师：教材出示两组数字182068、218309，统一要求省略万位后面的尾数，改写成以“万”为单位的近似数。第一步先对数字分级标注：18|2068、21|8309。教师逐句解读教材四舍五入文字说明。

师：教材明确，省略万位后面的尾数，需要观察尾数最高位，也就是千位上的数字，千位数字是判断“舍”或“入”的关键数位。分步拆解第一组数字182068，同步互动问答：

师1：分级后千位数字是几？2和5对比大小，满足什么条件？

生1：千位是2，2<5，属于“四舍”。

师：教材定义四舍：尾数最高位数字小于5，直接舍去万位后面全部尾数，替换成“万”字。完整书写：再拆解第二组数字218309：

师2：这个数千位数字是8，8≥5，对应教材哪一条规则？

生2：五入，尾数最高位大于等于5，向前一位万位进1，再舍去尾数，添加万字。

师同步板书演示进位过程：万位数字1加1变成2，舍去后面四位，写作教师整合教材完整四舍五入三步通用规则，全班齐读固化：

1.分级，确定需要省略到万位（或亿位）；

2.找到省略尾数的最高位（省略万看千位，省略亿看千万位）；

3.最高位数字<5，全部舍去尾数；≥5向前一位进1，舍去尾数，末尾添加“万/亿”，使用≈设计意图：紧扣教材两组对比大数，分层拆解四舍、五入两种典型情况，通过问答锁定关键判断数位，逐条提炼教材标准化解题流程，突破本课核心教学重点，发展学生归纳推理意识。（四）新知探究三：迁移规则，省略亿位后面尾数求近似数，区分万、亿两类题型师：教材拓展板块出示亿级大数1034500000、1276270000，要求省略亿位后面尾数求近似数，我们迁移省略万位尾数的方法，自主推导亿位题型判断标准。出示对比表格，师生共同填写，清晰区分两类题型判断数位：省略尾数目标需要观察的关键数位判断标准符号万位千位千位<5舍，≥5≈亿位千万位千万位<5舍，≥5≈互动问答巩固迁移推理：

师1：1034500000分级10|3450|0000，省略亿位尾数，观察千万位数字是3，怎么处理？完整写出近似数。

生1：3<5，直接舍去亿后尾数，1034500000≈10亿。

师2：1276270000千万位数字7，满足五入，亿位数字2进1变为3，结果是什么？

教师回扣教材原文总结：省略哪一位后面的尾数，就观察它后相邻的第一位数字，遵循四舍五入规则，统一使用约等号，不能写等号。设计意图：采用方法迁移模式，依托表格对比区分万、亿两类近似数