淮北市重点中学2027届数学八上期末学业水平测试试题含解析

淮北市重点中学2027届数学八上期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是()A．8 B．10 C．12 D．142．根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．罗湖区凤凰影院二号厅6排8号 B．深圳麦当劳店C．市民中心北偏东60°方向 D．地王大厦25楼3．分式和的最简公分母（）A． B． C． D．4．下列计算不正确的是()A． B． C． D．5．下列分式不是最简分式的是（）A． B． C． D．6．下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是()A． B． C． D．7．如果是一个完全平方式,那么的值是（）A． B． C． D．8．已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞0 D．m＜09．如图，将△ABD沿△ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．已知∠C=20°、AB+BD=AC，那么∠B等于（）A．80° B．60° C．40° D．30°10．，是两个连续整数，若，则()A．7 B．9 C．16 D．1111．如图，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（）A．8 B．4 C．2 D．112．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．二、填空题（每题4分，共24分）13．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．14．如图，四边形中，，，则的面积为__________．15．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝_____．16．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.17．______18．若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，点A，B，C的坐标分别为（1）画出关于y轴对称的图形．（2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标．（3）在x轴上有一点P，使得最短，求最短距离是多少？20．（8分）阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：.解答：把带入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值.再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.（1）求上述式子中，的值；（2）请你用“试根法”分解因式：.21．（8分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．22．（10分）解方程：（1）（2）23．（10分）如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．24．（10分）已知：如图，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，ACE与ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M．（1）求EFC的度数；（2）求证：FE+FA=FC．25．（12分）（1）．（2）先化简，再求值：，其中．26．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【详解】根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故选：B．此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的特点及周长的定义．2、A【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A选项：罗湖区凤凰影院二号厅6排8号，可以确定一个位置，故符合题意；B选项：深圳麦当劳店，不能确定深圳哪家麦当劳店，故不符合题意；C选项：市民中心北偏东60°方向，没有确定具体的位置，只确定了一个方向，故不符合题意；D选项：地王大厦25楼，不能确定位置，故不符合题意；故选：A．考查了坐标确定位置，解题关键是理解确定坐标的两个数．3、C【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，即可得出答案．【详解】=,，所以最简公分母为：．故选：C．考查了最简公分母的定义及确定方法，解题关键利用了：确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．4、A【分析】根据无理数的混合运算法则，逐一计算，即可判定.【详解】A选项，，错误；B选项，，正确；C选项，，正确；D选项，，正确；故答案为A.此题主要考查无理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.5、B【分析】根据最简分式的概念即可得出答案．【详解】解：A、无法再化简，所以是最简分式，故A选项错误；B、，所以不是最简分式，故B选项正确；C、无法再化简，所以是最简分式，故C选项错误；D、无法再化简，所以是最简分式，故D选项错误故答案为：B．本题考查最简分式的概念，熟记最简分式的概念是解题的关键．6、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．【详解】解：①②③都是轴对称图形，④不是轴对称图形，故选B．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．7、C【分析】根据完全平方公式的逆运算去解答即可.【详解】解：所以故选C.此题重点考察学生对完全平方公式的理解，熟记公式是解题的关键.8、B【分析】根据一次函数的增减性即可列出不等式,解不等式即可.【详解】由图可知：1﹣m＞0，∴m＜1．故选B．此题考查的是一次函数图像及性质,掌握一次函数图像及性质与一次项系数的关系是解决此题的关键.9、C【分析】由翻折可得BD＝DE，AB＝AE，则有DE＝EC，再根据等边对等角和外角的性质可得出答案．【详解】解：根据折叠的性质可得BD＝DE，AB＝AE，∠B=∠AED，∵AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，∴DE＝EC，∴∠EDC＝∠C＝20°，∴∠B=∠AED＝∠EDC+∠C＝40°，故选：C．本题考查了翻折的性质和等腰三角形的性质，掌握知识点是解题关键．10、A【分析】根据，可得，求出a=1．b=4，代入求出即可．【详解】解：∵，∴，∴a=1．b=4，∴a+b=7，故选A．本题考查了二次根式的性质和估算无理数的大小，关键是确定的范围．11、A【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD,AE=EC,进而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,从而可得答案．【详解】解：∵AB的垂直平分线交BC于D,

∴AD=BD,

∵AC的垂直平分线交BC与E,

∴AE=CE,

∵BC=1,

∴BD+CE+DE=1,

∴AD+ED+AE=1,

∴△ADE的周长为1,

故答案为：1．此题主要考查了线段垂直平分线的性质,关键是掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等．12、B【分析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断.【详解】由数轴可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故选项错误；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故选项正确；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故选项错误；D、∵a＜c，b＜0，∴，故选项错误.故选B.此题主要考查了不等式的基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】首先设边数为n，由题意得等量关系：内角和＝360°×3，根据等量关系列出方程，可解出n的值．【详解】解：设边数为n，由题意得：110（n﹣2）＝360×3，解得：n＝1，故答案为：1．此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形内角和与外角和定理：多边形的内角和（n﹣2）•110°（n≥3）且n为整数），多边形的外角和等于360度．14、10【分析】过点D作DE⊥AB与点E，根据角平分线的性质可得CD=DE，再用三角形面积公式求解.【详解】解：如图，过点D作DE⊥AB与点E，∵，∴BD平分∠ABC，∵∠BCD=90°，∴CD=DE=5，∵AB=4，∴△ABD的面积=×AB×DE=×4×5=10.故答案为：10.本题考查了角平分线的性质和三角形面积求法，角平分线上的点到角两边距离相等，根据题意作出三角形的高，从而求出面积.15、240°．【分析】三角形纸片中，剪去其中一个60°的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得∠1+∠2的度数．【详解】解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180°﹣60°＝120°，则根据四边形的内角和定理得：∠1+∠2＝360°﹣120°＝240°．故答案为：240°．本题考查多边形角度的计算,关键在于结合图形运用角度转换.16、15°或60°.【分析】分情况讨论：①DE⊥BC，②AD⊥BC，然后分别计算的度数即可解答.【详解】解：①如下图，当DE⊥BC时，如下图，∠CFD＝60°，旋转角为：＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（2）当AD⊥BC时，如下图，旋转角为：＝∠CAD＝90°-30°＝60°；本题考查了垂直的定义和旋转的性质，熟练掌握并准确分析是解题的关键.17、-1【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案．【详解】解：原式=

=[1×(−0.125)]2019×1

=−1，

故答案为−1．本题考查了积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键．18、1【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得出答案．【详解】∵点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），∴m=2，n=1，∴m+n=1．故答案为：1．本题考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）图见解析；（2）（2，-3）；（3）．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）先根据的位置得出的坐标，再根据关于x轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数求解即可；（3）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，与x轴的交点即为所求，再根据勾股定理求解可得答案．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

（2）A1点关于x轴对称的点的坐标为（2，-3）；（3）如图所示，点P即为所求，最短距离是．本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点．20、（1），；（2）【分析】（1）先找出一个x的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论；

（2）先找出x=-1时，得出多项式的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论．【详解】解：（1）把带入多项式，发现此多项式的值为0，∴多项式中有因式，于是可设，得出：，∴，，∴，，（2）把代入，多项式的值为0，

∴多项式中有因式，于是可设，∴，，∴，，∴此题是分解因式，主要考查了试根法分解因式的理解和掌握，解本题的关键是理解试根法分解因式．21、证明见解析.【解析】试题分析：由可得则可证明，因此可得试题解析：即,在和中，考点：三角形全等的判定．22、（1）；（2）【分析】（1）把①×3+②消去y，求出x的值，再把x的值代入①求出y的值即可；（2）用②-①消去x，求出y的值，，再把y的值代入②求出x的值即可．【详解】（1），①×3+②，得10x=20，∴x=2，把x=2代入①，得6+y=7，∴y=1，∴；（2），②-①，得，y=-3，把y的值代入②，得x-6=-5，x=1，∴．本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式．23、（1）(平方米)；（2）(平方米)【分析】（1）绿化面积=矩形面积-正方形面积-小矩形面积，利用多项式乘多项式法则及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果；

（2）将a与b的值代入计算即可求出值．【详解】（1）依题意得：

(平方米)．

答：绿化面积是()平方米；（2）当，时，（平方米）．

答：绿化面积是平方米．本题考查了多项式乘多项式，完全平方公式以及整式的化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的法则和代数求值的方法．24、(1)；(2)详见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质得出∠1＝∠2，由直线AD垂直平分BC，求出FB＝FC，根据等腰三角形的性质得出∠3＝∠4，然后求出AB＝AE，根据等腰三角形的性质得出∠3＝∠5，等量代换求出即可得到；（2）在FC上截取FN，使FN＝FE，连接EN，根据等边三角形的判定得出△EFN是等边三角形，求出∠FEN＝60°，EN＝EF，再求出∠5＝∠6，根据SAS推出△EFA≌△ENC，根