2026年四川泸州市中考数学试卷及答案

2026年四川泸州市中考数学试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、若−3x=12，则x等于什么？

A.4

B.-4答案：B

解析：解方程−3x=122、已知点A(-2,3)，点B(4,-1)，则线段AB的中点坐标是？

A.(1,2)

B.(0,1)

C.(2,2)

D.(2,1)答案：C

解析：中点坐标公式为x1+x22,y1+y3、已知x2−4x+4=0，则x的值是？答案：A

解析：该方程可化简为(x−2)4、若a=3，b=2，则a2−b2a+答案：A

解析：a25、若a+b=5，ab=6，则a2+b答案：B

解析：由a26、若x2+y3=1，且x=2，则y是？

A.0答案：D

解析：代入x=2得22+y3=1，即7、若一个圆的半径为5cm，则它的面积是？

A.20cm²

B.25cm²

C.25πcm²

D.50πcm²答案：C

解析：圆的面积公式是πr2，代入r=5，得8、下列说法中，错误的是？

A.零是整数

B.无理数是无限不循环小数

C.−12是负数

D.$答案：D

解析：$$是数，不是分数。分数是指可以表示为两个整数比的数，$$是分数。故选项D错误。9、若x+1x=3，则x2+1x2答案：C

解析：两边平方得x2+2+10、若y=kx+b，且当x=0时，y=4；当x=1时，y=2，则k和b的值分别是？

A.k=2，b=4

B.k=-2，b=4

答案：B

解析：代入x=0得y=4=b；代入x=1得2=k×第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、化简：2x答案：2x+4

解析：12、若x=3，则2答案：1112

解析：代入x=3得13、正比例函数y=kx答案：-2

解析：代入点(2,-4)得−4=k×14、若扇形的半径是4cm，圆心角是90°，则其面积是________cm²。答案：4πcm²

解析：扇形面积公式是θ360×πr2，代入θ=三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：12答案：38

解析：通分得48+68−516、（本题满分5分）化简求值：(x+3)答案：5

解析：展开得x2+6x+9−(17、（本题满分5分）尺规作图题：作线段AB的垂直平分线。答案：作法如下：

1.分别以A、B为圆心，大于AB一半的长度为半径作弧，两弧交于两点C、D。

2.连接CD，即为线段AB的垂直平分线。解析：垂直平分线的作法是用圆规以A、B为圆心，半径大于AB的一半，作两弧交于两点，连接这两点即得垂直平分线。18、（本题满分5分）某班50名学生参加考试，成绩如下：85分有5人，70分有10人，60分有15人，50分有10人，40分有10人。那么这次考试的平均分是多少？答案：62分

解析：平均分=(85×5+70×1019、（本题满分7分）如图，已知AB=AC，∠ABC=∠ACB，D是BC的中点，求证：AD⊥BC。答案：证明：

在△ABC中，AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，因此AD是底边BC的中线，也是高线，故AD⊥BC。解析：等腰三角形底边的中线也是高线和角平分线，因此AD垂直于BC。20、（本题满分7分）某建筑物的高度为80m，某时刻太阳光线与地平面的夹角是30°，求建筑物在地面上的影子长度。答案：803m

解析：由直角三角形的性质，设影子长度为x，则tan(30°)=8021、（本题满分7分）某商店销售一种文具，进价为每件10元，售价为每件20元，若销售数量为100件，求利润。答案：1000元

解析：利润=销售额-成本=20×10022、（本题满分7分）一个盒子中有红球3个，蓝球5个，白球2个，求从中任取一个球是红球的概率。答案：310

解析：红球有3个，总球数为3+5+2=10，所以概率为323、（本题满分8分）如图，⊙O的半径OA=5cm，弦BC⊥OA于点D，BD=4cm，求弦BC的长度。答案：6cm

解析：因为BC⊥OA，且OA是半径，所以D为BC的中点。DC=BD=4cm，由勾股定理得OD=OA224、（本题满分10分）已知二次函数y=答案：顶点坐标为(2,-1)，与x轴交点横坐标为1和3

解析：顶点坐标公式为(−b2a,f(−b2a)25、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(3,0)，C(2,2)，D(0,2)。

(1)求四边形ABCD的面积；

(2)若将四边形ABCD平移后得到四边形A’B’C’D’，A’在点(4,0)，求平移向量；

(3)若将点C绕原点O顺时针旋转90°，得到点C’，求点C’的坐标。答案：

(1)4cm²

(2)