2026年西藏自治区山南市中考数学试题及答案

2026年西藏自治区山南市中考数学试题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、若12的倒数是________。

A.12

B.2

C.−12答案：B

解析：倒数的定义是两个数相乘等于1，所以122、若x=2，则x2−4的值是________。

A.0

答案：A

解析：x23、若x+y=7，x−y=3，则x×y答案：A

解析：把两个方程相加得2x=10，所以x=5，代入得4、下列说法正确的是________。

A.34是有理数

B.2是无理数

C.−12是正数

D.答案：A

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，34是有理数。2是无理数。−12是负数。5、一个数的23是16，这个数是________。

A.24

B.20

C.12

答案：A

解析：设这个数为x，则23x=166、已知a+b=10，ab=21，则$a^2+b^2=$________。

答案：B

解析：a27、若x=5，y=2，则$-x+y=$________。

A.−174

B.−134答案：B

解析：−12×5+34×2=−52+64=−104+64=−44=−18、已知直线y=2x+1与x轴交点坐标是________。

A.(−1,0)

B.答案：B

解析：当y=0时，代入得0=2x+19、已知a:b=2:5，b:c=3:7，则$a:b:c=$________。

A.2答案：C

解析：将a:b和b:c10、下列说法错误的是________。

A.有限小数是有理数

B.无限不循环小数是无理数

C.0是实数

D.−3答案：D

解析：−3是负数，不是正数，因此错误选项是第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若a=34，b=−12，则$a+b=$________。

答案：−112、若x2+5x+6=0，则其根为________。

答案：−2，−3

解析：13、若x:y=4:7，x+y=55，则$x=$________。

答案：20

解析：设x=414、若C=100，m=5，则C=m2+2m+1成立吗？________。

答案：成立

解析：m2+2m+1三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：−13+25−310。

答案：16

解析：−116、（本题满分5分）化简：2xx2−4+3x+2。17、（本题满分5分）尺规作图：作线段AB=2cm的垂直平分线。

答案：

解析：18、（本题满分5分）调查某班50名学生的身高，平均身高为158cm，其中男生有25人，平均身高160cm，女生平均身高是________cm。

答案：156

解析：设女生平均身高为x，则25×160+25×x=19、（本题满分7分）已知在△ABC中，∠A=45°，AB=10cm，AC=10cm，求BC的长度。

答案：102cm

解析：△ABC是等腰三角形，两腰相等，底角为45°，顶角180°-2×45°=90°，所以BC是等腰直角三角形的斜边，BC20、（本题满分7分）测得某山的高度，刚好在斜坡上测量，仰角为30°，斜坡长度为1000m，求山高。

答案：5003m

解析：山高为斜坡长度×sin30°，即1000×12=500，然而是否误用了sin30°，可能是21、（本题满分7分）一次函数应用题：某快递公司计费标准是：首重5元/件，超过1000g按每100g收2元，奇奇寄出一个3500g的物品，快递费是多少元？

答案：45元

解析：首重5元，超过1000g的部分是2×(3500−1000)=2×2500=5000元，加上首重5元，总费用是5000+5=500522、（本题满分7分）概率题：一个布袋中有2个白球，3个黑球，从中任取一球，恰好是白球的概率是________。

答案：25

解析：总球数是2+3=5，白球有23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：已知AB是圆O的直径，点C在圆上，求证：∠ACB=90°。

答案：

解析：由圆的性质知，直径所对的圆周角是直角，所以∠ACB24、（本题满分10分）二次函数综合题：已知函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(1,4)，且与x轴交于x=−2和x=1，求a、b、c的值。

答案：a=1,b=−3,c=2

解析：函数的两个根是−2和1，用交点式表示为y=a(x+2)(x−1)25、（本题满分12分）几何压轴题：已知△AB