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文档简介

2026年浙江省丽水市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（a，b）上是增函数，则实数a与b满足的条件是（）

A.a<b<1

B.a<1<b

C.a<1且b>1

D.1<a<b

答案：D

2.若a=3√2+√3，b=3√2√3，则a²b²的值为（）

A.6

B.12

C.18

D.24

答案：C

3.若函数f(x)=2x3x²+4的最小值是1，则x的取值范围是（）

A.x≤2

B.x≥2

C.x≤1

D.x≥1

答案：A

4.已知函数g(x)=|x2||x+1|，则g(x)的图像关于（）

A.y轴对称

B.x轴对称

C.点(0,0)对称

D.点(2,1)对称

答案：D

5.若复数z=a+bi（a，b∈R）满足|z|=√2，且z的实部和虚部相等，则a+b的值为（）

A.2

B.0

C.2

D.1

答案：C

二、填空题

6.已知函数f(x)=(x1)²(x+1)²，求f(x)的奇偶性。

答案：偶函数

7.已知数列{an}满足an=2n1，求证：数列{an}是等差数列。

答案：证明过程略

8.若直线y=kx+m与圆x²+y²=1相切，求k与m的关系式。

答案：k²+m²=1

9.若函数g(x)=x²+bx+c在x=1处取得最小值，求b与c的关系式。

答案：b=2c

10.已知三角形ABC，BC=6，AC=8，∠A=30°，求AB的长度。

答案：AB=10

三、解答题

11.设函数f(x)=x³3x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为（∞，1）和（2，+∞）

12.已知数列{an}的前n项和为Sn=n²n+1，求证：数列{an}是等差数列。

答案：证明过程略

13.已知函数g(x)=|x1||x+1|+2，求g(x)的单调性。

答案：单调递增区间为（∞，1）和（1，+∞），单调递减区间为（1，1）

14.已知直线y=kx+m与圆x²+y²=4相切，且切点为P（x₀，y₀），求k与m的值。

答案：k=±1，m=±2

15.已知三

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