第5讲　机械振动与机械波-高考物理二轮复习

第5讲机械振动与机械波-高考物理二轮复习1．关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（）A．系统的固有频率与驱动力频率有关B．只要驱动力足够大，共振就能发生C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大2．如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（）A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零C．小球甲、乙的振动周期之比为3∶4D．小球丙、丁的摆长之比为1∶23．（2025·北京高考5题）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（）A．该波为纵波B．质点S开始振动时向上运动C．S、P两质点振动步调完全一致D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离4．平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（）A． B．C． D．考情分析：本讲内容在高考中多以选择题的形式出现，主要考查机械振动、机械波、振动和波动图像等，这些知识点往往都是综合考查，同时本专题内容的考查也常常与日常生活、现代科技相结合，因此在复习备考时，要重视与实际应用相结合的题目。考点一机械振动图像的分析方法1.图像信息2.由图像书写振动方程x＝0.01sin（5πt＋π2【例1】5．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，绘图笔在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是（）A．弹簧振子的周期为2sB．弹簧振子的振幅为20cmC．2.8s时小球正在向左运动D．若增大弹簧振子的振幅，其振动的周期也增大【例2】6．如图所示，小明参加开心大闯关，要在一个光滑的斜面上抱着摆过来的小球，摆到对面平台上，小明的摆动过程可看为一个简谐运动，已知摆绳长为L，摆到对面的时间为t，当地的重力加速度为g，斜面的倾角为θ，下列说法正确的是（）A．摆球摆到最高点的加速度为gsinθ，在最低点的加速度为零B．小明自身的质量过大会导致摆到对岸的时间变长C．若小明摆动的同时减小斜面的倾角，小明到对岸的时间变长D．小明在摆动过程中摆长可表示为gt2sinθ方法技巧单摆模型的拓展支撑面“单摆”复合场中的单摆斜面上的单摆双线摆考点二机械波波传播周期性的分析方法（1）时间周期性：时间间隔Δt与周期T存在倍数关系。（2）空间周期性：传播距离Δx与波长λ存在倍数关系。→例如：波经Δt由质点O传到相距Δx的质点A，两质点振动情况始终相同，所以Δt＝nT，Δx＝nλ。【例3】7．平静的湖面上传播着一列水面波，可近似看作横波，在波传播方向上有相距15m的甲、乙两个小木块随波上下振动，乙物块起振时间落后于甲3s，此后某时刻当甲木块到达波谷时乙木块正通过平衡位置向上振动，且两木块之间还有4个波峰，则该水面波（）A．波长为5m B．周期为1.25sC．频率为1.25Hz D．波速为4m/s【例4】8．图甲为某同学利用跳绳模拟战绳训练，该同学将绳子一端固定在杆上，用手上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q两质点的振动图像，P、Q两质点平衡位置相距5m。波由P向Q传播。下列说法正确的是（）A．增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度增大B．t＝0.5s时，P、Q两质点振动方向相同C．波长可能为0.6mD．波速可能为203规律总结解决波的多解问题的思路（1）根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。（2）根据题设条件判断是唯一解还是多解。（3）根据波速公式v＝ΔxΔt或v＝λT＝λ9．如图为一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝0时刻的部分波形图如图中实线所示，在t＝0.02s时刻的部分波形图如图中虚线所示，该波的周期T＞0.04s，则（）A．该波的传播速度v＝100m/sB．该波的传播速度v＝700m/sC．t＝1.64s时，x＝64m处的质点位于波峰D．t＝1.64s时，x＝64m处的质点位于波谷【例5】10．如图，A（0，0）、B（4，0）、C（0，3）在xy平面内，两波源分别置于A、B两点。t＝0时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于xy平面，频率均为2.5Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿AC、BC方向传播，波速均为10m/s。下列说法正确的是（）A．两横波的波长均为4m B．t＝0.4s时，C处质点加速度为0C．t＝0.4s时，C处质点速度不为0 D．t＝0.6s时，C处质点速度为0方法技巧波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法（1）两波源振动步调一致，若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），则振动加强；若Δr＝（2n＋1）r2（n（2）两波源振动步调相反，若Δr＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2，…），则振动加强；若Δr＝nλ（n考点三振动图像和波的图像的综合应用巧解振动图像与波的图像综合问题的基本方法【例6】11．图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的图像，图甲中某质点的振动情况如图乙所示，下列说法正确的是（）A．图乙可能是质点b的振动图像B．质点a再经2s将沿x轴运动到x＝3m处C．质点a的位移与时间关系为y＝0.1sin（πt）mD．质点a与b的相位差为π12．一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于1m，a、b为介质中平衡位置相距2m的两质点，其振动图像如图所示。则t＝0时的波形图可能为（）A． B．C． D．应用简谐运动对称性巧解力学问题1.物体做简谐运动的过程中，在关于平衡位置对称的位置，各个物理量的大小相等，如图甲所示，弹簧振子在A、B两点时的加速度等大反向，任意一对对称点都符合此规律。2.如果将小球轻轻地放在竖直弹簧的上端（图乙），松手后小球在竖直方向上做简谐运动，在平衡位置时小球的重力等于弹簧的弹力（O点），小球到达最低点时，弹簧被压缩最短，此点与小球的释放点关于O点对称，即此时的加速度大小为g，方向竖直向上。【典例】13．如图所示，质量为2m的物块P静置于劲度系数为k的轻弹簧上，质量为m的物块Q从P上方h＝9mg2k的高度处由静止落下，Q与P发生碰撞，碰后立即结为一体①。已知两物块碰后经t0时间速度第一次变为零②，弹性势能的表达式为Ep＝12kx2（k为弹簧的劲度系数、x为弹簧的形变量），不计一切阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则从两物块碰撞到第一次速度最大所需的时间A．t06 B．t04 C．t审题指导：信息提取信息加工质量为m的物块Q从P上方h＝9mg2k的高度处由静止落下，Q与P发生碰撞，碰后立即结为一体根据动量守恒定律求出碰后瞬间物块P、Q的速度根据能量守恒定律求出最低点弹簧的形变量，从而求出振幅已知两物块碰后经t0时间速度第一次变为零②，得出t0为碰后到简谐运动最低点所对应的时间从两物块碰撞到第一次速度最大所需的时间③根据简谐运动的对称性即可得出碰后到速度最大所对应的时间

答案解析部分1．【答案】C【知识点】受迫振动和共振；多普勒效应【解析】【解答】A．系统的固有频率只与系统本身性质有关，与驱动力频率无关，故A错误；B．只有驱动力频率与系统固有频率相同时，才能发生共振，故B错误；C.多普勒效应可测车辆速度，通过接收波频率变化计算，故C正确。

D.观察者与波源远离时，接收到波的频率比波源频率小，故D错误。故选C。【分析】本题主要考查对共振和多普勒效应的理解。物体固有频率只与物体本身性质有关，与驱动力频率无关。做受迫振动的物体，振动稳定后，振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，当驱动力的频率等于物体固有频率时，发生共振；根据多普勒效应可知观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率小，观察者与波源相互靠近时，接收到的波的频率比波源的频率大，所以应用多普勒效应可以测量车辆的速度、还可以测胎儿心跳。2．【答案】C【知识点】单摆及其回复力与周期【解析】【解答】A：T甲∶T丙＝1∶2，小球甲第一次回到释放位置时，小球丙到达另一侧最高点，此时加速度最大，故A错误；

B：根据T乙＝13T丁，小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙第二次经过平衡位置，此时速度最大，动能最大，故B错误；

C：根据题意可得2T甲＝3T乙2＝T丙＝T丁2，则T甲∶T乙＝3∶4，C正确；

D：T丙∶T丁＝1∶2，根据T＝2πLg，可得小球丙、丁的摆长之比L丙∶L丁＝1∶4，D错误；

丙到达同侧最高点，说明丙运动了丙(n+12)T丙乙、丁到达另一侧最高点，说明它们运动了(k+12)T，结合题意取k=13．【答案】B【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象【解析】【解答】A：由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A错误；

B：根据同侧法可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确；

C：由图可知，S、P两质点平衡位置的距离为32λ，则两质点振动步调相反，故C错误；

D：质点不能随波迁移，只能在各自平衡位置附近上下振动，故D错误。

故选B.

4．【答案】C【知识点】横波的图象；波的干涉现象【解析】【解答】BD、BD选项对应的图中的P点均是两虚线的交点，为两列波的波谷与波谷相遇的点，P点位于其最大负位移处，故BD错误；

AC.如图所示

曲线①③上的点均为振动减弱点，曲线②上的点均为振动加强点。

A选项中ab连线上的点有一个在曲线②上即为振动加强点，C选项中ab连线上的点都在曲线③上，均为振动减弱点，故C正确，A错误。

故答案为：C。【分析】P点位于其最大正位移处，则P点为两列波的波峰与波峰相遇的点；曲线ab上的所有点均为振动减弱点，根据干涉图样中振动减弱区域作出判断。5．【答案】C【知识点】简谐运动的表达式与图象；简谐运动【解析】【解答】A：由题图乙知，弹簧振子的周期为T＝4s，故A错误；

B：弹簧振子的振幅为10cm，故B错误；

C：图像切线的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，则由图乙知，2.8s时振子的速度为负，正在向左运动，故C正确；

D：根据弹簧振子的周期公式T＝2πmk，其振动的周期与振幅无关，故增大弹簧振子的振幅，它的周期将保持不变，故D错误。

故选C。

6．【答案】C,D【知识点】单摆及其回复力与周期【解析】【解答】A：设最大摆角为α，可知摆球在最高点的加速度为a＝mgsinθsinαm＝gsinθsinα，在最低点的速度不为零，根据a＝v2l可知，加速度不为零，A错误；

B：根据单摆周期公式T＝2πlg，单摆的周期与质量无关，则小明自身的质量过大不会导致摆到对岸的时间变长，B错误；

C：该单摆的周期T＝2πlgsinθ，若小明摆动的同时减小斜面的倾角，则周期变大，则小明到对岸的时间变长，C正确；

D：单摆的周期为T＝2t，则T＝2t＝2πlgsinθ，小明在摆动过程中摆长可表示为l＝gt2sinθπ2，D正确。7．【答案】C【知识点】波长、波速与频率的关系【解析】【解答】A：某时刻当甲木块到达波谷时乙木块正通过平衡位置向上振动，且两木块之间还有4个波峰，则334λ＝15m，解得λ＝4m，故A错误；

B：周期T＝λv＝45s，故B错误；

C：频率为f＝1T＝1.25Hz，故C正确。

D：波速为v＝ΔxΔt8．【答案】B,D【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系【解析】【解答】A：波的传播速度只和介质有关，所以增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度不变，故A错误；

B：由图乙可知，t＝0.5s时刻，P、Q两质点振动方向相同，故B正确；

C：根据题意可知（n＋14）λ＝xPQ（n＝0，1，2，…），所以λ＝204n+1m（n＝0，1，2，…），当波长为0.6m时，n不能取整数，故C错误；

D：波速为v＝λT＝1003（4n+1）m/s（n＝0，1，2，…），当n＝1时波速为9．【答案】A,D【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系【解析】【解答】AB：假设波沿x轴负方向传播，则有t＝(78＋n)T＝0.02s，解得T＝0.0278＋ns（n＝0，1，2…），

无论n取何值，T均小于0.04s，

假设波沿x轴正方向传播，则有t＝(18＋n)T＝0.02s，解得T＝0.0218＋ns（n＝0，1，2…），当n＝0时，T＝0.16s，

故波沿x轴正方向传播，由图可知波长为16m，该波的传播速度v＝λT＝100m/s，故A正确，B错误；

CD：由图可知t＝0时刻，波源正经过平衡位置且向下振动，波从波源处传到x＝64m处用时为t1＝64m100m/s＝0.64s，

故x10．【答案】A,D【知识点】机械波及其形成和传播；波长、波速与频率的关系【解析】【解答】A：根据波速、波长与频率间的关系v＝λf得λ＝vf＝4m，A正确；

BC：根据几何关系可知，sBC＝sAB2＋sAC2＝5m，则B处波源形成的波传播至C点所需的时间tBC＝sBCv＝0.5s，

A处波源形成的波传播至C点所需的时间tAC＝sACv＝0.3s，故t＝0.4s时，

11．【答案】C【知识点】简谐运动的表达式与图象；横波的图象【解析】【解