2025-26八下数学终极冲刺期末模拟卷

2025-26八下数学终极冲刺期末模拟卷（考试分数：100分；考试时间：90分钟）学校：班级：姓名：得分：121234564一、单选题（共10题，共30分）1.若二次根式a−1在实数范围内有意义，则a的取值范围是(

)A.a>1 B.a≥1 C.a=1 D.a≤12.已知一组数据3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是(

)A.4，4 B.4，3 C.3，3 D.3，43.下列运算正确的是(

)A.3+3=3C.2×4.反比例函数y=6x的图象一定经过的点(

)A.(−3,2) B.(2,3) C.(−2,3) D.(2,−3)5.直线l与正六边形ABCDEF的边AB，EF分别相交于点M，N，如图所示，则α+β=(

)A.115°

B.120°

C.135°

D.144°6.四边形ABCD对角线交于点O，下列条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是(

)A.OA=OB，OC=OD

B.AB=BC，CD=DA

C.AB/​/CD，∠ABC=∠ADC

D.∠BAD=∠ABC，∠BCD=∠ADC

7.用配方法解方程x2−2x=1时，配方后所得的方程(

)A.(x+1)2=0 C.(x+1)2=2 8.若点A(−1,y1)，B(1,y2)，C(3,y3)都在反比例函数y=A.y3>y2>C.y2>y39.李师傅从市场上买了一块长100cm、宽60cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他将铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余部分刚好能焊接成一个底面积为3200cm2的无盖工具箱，根据题意可列方程为(

)A.100×60−4x2=3200

B.100×60−4x2−(100+60)x=320010.点P是矩形ABCD内一点，且满足PA=2，PB=3，PC=4，则PD的值为(

)A.3 B.5 C.5 D.二、填空题（共5题，共20分）11.当a=7时，代数式2a−10的值是______．12.某校为了了解九年级学生的课后作业量，随机调查了30名学生每天完成作业的时长，调查数据统计如下表：时长/h2.521.510.5人数361263请你估计该校九年级学生每天完成作业的平均时长约是______h.13.如图，平行四边形ABCD的周长是10cm，其对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F，且OE=1cm，则四边形CDEF的周长是______cm．14.如图是一块长方形菜地ABCD，AB=am，AD=bm，面积为Sm2.现将边AB增加1m，边AD增加2m，若有且只有一个a的值，使得到的长方形面积为2Sm2，则S的值是15.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别是AC，CD上的两点，BE⊥EF，CF=2，则AE的长为______．三、计算题（共1题，共10分）16.计算

(1)计算：27−(2)解方程：x2−4x+1=0四、简答题（共4题，共40分）17.如图是6×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C，P各点都在格点上.请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求在同一答题图上画图.(1)找出格点D，连结CD，AD，使四边形ABCD是平行四边形；

(2)过点P作一条直线l，使直线l平分平行四边形ABCD的周长和面积．18.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的一点，作DE⊥BC，垂足为E，延长DE到F，连接CF，使∠A=∠F．

(1)求证：四边形ADFC是平行四边形．

(2)连接CD，若E为DF中点，求证：CD=AD．19.某单位450名职工积极参加想贫困地区捐书活动，为了解职工的捐书两，采用随机抽样的方法抽取了30名职工作为样本，对他们的涓蜀梁进行统计，统计结果共有4本，5本，6本，7本，8本，五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示不完整的条形统计图，用图中所给的信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)求这30名职工捐书本书的平均数；

(3)估计该单位450名职工共捐书多少本？20.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V(单位：m3)变化时，气体的密度ρ(单位：kg/m3)随之变化.已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当V=2.5m3时，ρ=4kg/m3．

(2)当V=5m3时，求二氧化碳密度ρ参考答案1.B

2.D

3.B

4.B

5.B

6.C

7.D

8.C

9.D

10.D

11.2

12.1.5

13.7

14.6+415.216.解：(1)27−2×8+(−2)2

=33−4+2

=33−2；

17.解：(1)取格点D，使AD平行且等于BC，即可得到平行四边形ABCD．

(2)连接AC、BD交于点O，过点P、O作直线l交AD于点E，直线l平分平行四边形ABCD的周长和面积．

18.证明：(1)∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC，

又∵DE⊥BC，

∴AC/​/DF，

∴∠A=∠BDF，

∵∠A=∠F，

∴∠BDF=∠F，

∴CF//AB，

又∵AC/​/DF，

∴四边形ADFC是平行四边形；

(2)∵E为DF中点，DE⊥BC，

∴BC垂直平分DF，

∴CD=CF，

∵四边形ADFC是平行四边形，

∴AD=CF，

∴CD=AD．

19.解：(1)捐D类书的有30−4−6−9−3=8(人)，

补全的条形统计图如右图所示；

(2)x−=130×(4×4+5×6+6×9+