2025-2026学年上海市宝山区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年上海市宝山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.如果一个十边形的每个内角都是n度，那么n的值是(

)A.36 B.60 C.72 D.1442.如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，连接BE、DE、BF、DF.下列四个条件中不能使四边形BEDF为平行四边形的是(

)A.AE=CF

B.∠ABE=∠CDF

C.BE=DF

D.BE//DF3.如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，∠ACD=25°，那么∠ABD是(

)A.25°

B.65°

C.75°

D.85°4.已知一个矩形两条对角线的夹角是60°，一条对角线长为2，那么这个矩形的面积是(

)A.3 B.2 C.2 5.平面直角坐标系中，已知A(m,0)，B(−3,0)，且AB=8，如果A是x轴正半轴上的点，那么m的值是(

)A.−11 B.−5 C.5 D.116.如图，在△OAB中，∠ABO=90°，AB=OB，且边OA在x轴上，点A的横坐标是6，如果反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过△OAB的重心P，那么k的值是(

)A.2 B.3 C.4 D.6二、填空题7.从七边形的一个顶点出发可以引

条对角线．8.如图，平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E，如果∠A=80°，那么∠BED=

°.

9.如图，在四边形ABCD中，E是边AB的中点，AC、DE交于点F，如果AF=CF，BF//CD，EF=1，那么DF的长是

．10.如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，G、H分别是边BC、AD上的动点，如果S平行四边形ABCD=8，那么S四边形EGFH=

11.在平面直角坐标系中，将线段EF先向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，P是线段EF上一点，点P平移后的对应点为Q(0,−2.5)，则点P的坐标为

．12.一次函数y=kx+b的图象经过点(0,−2)，那么b=

．13.直线y=kx+b与x轴的交点坐标是(3,0)，那么方程kx+b=0的解是

．14.如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点A在第一象限，点B(2,0)，△AOB是等腰直角三角形，以AB为边在AB右侧作正方形ABCD，那么点C的坐标是

．15.如图，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，P是边CD上一个动点，M、N分别是线段AB、AP的中点，那么线段MN的长的取值范围是

．16.定义：如果一条直线能将矩形分成面积相等的两部分，那么称这条直线是这个矩形的一条“面积等分线”.如图，矩形ABCD的顶点为A(1,2)、B(1,1)、C(3,1)、D(3,2)，这个矩形与x轴夹角为45°的“面积等分线”的表达式是

．三、解答题17.已知一次函数y=2x+b与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于点A(1,3)．

(1)求k和b的值；

(2)判断反比例函数的图象位于哪些象限？

(3)在平面直角坐标系xOy中，求直线y=2x+b上位于x18.如图，在矩形ABCD中，点E在对角线BD上，以BC、BE为一组邻边作平行四边形BCFE，EF与边CD交于点G，连接CE、DF．

(1)当AB=6，BC=4时，求四边形CEDF的面积；

(2)如果E为BD中点，求证：四边形CEDF为菱形．19.如图，某天小海偶然打开爸爸手机的设置→电池→电池健康，显示最大容量与循环计数.他上网搜索后知道了最大容量是一个动态值，循环计数就是充电次数，是指电池从满电状态(100%)到完全放电(0%)，再重新充满电的完整充放电次数.于是他收集并记录了爸爸的手机在使用过程中的循环计数与最大容量的一组数据(见如表)．循环计数x(次)最大容量y(%)200943009140088(1)电池的最大容量随着循环计数的增加而______(填写增大或减小)；

(2)如果y是x的一次函数，求该一次函数的表达式；

(3)根据(2)中的函数，回答下列问题：

①当循环充电次数为500次时，电池最大容量是多少？

②电池最大容量每下降1%，大约经过多少次循环充电？

③厂家建议，在实际使用中，当电池最大容量低于80%时需更换电池.假设每天的循环计数是1次，请你帮小海估算一下，从初次使用算起，大约多少天后建议爸爸更换电池？20.如图1，一张平行四边形纸片ABCD(AD>AB).折叠这张纸片，可以得到对角线BD，∠ABD、∠BDC的平分线，两条角平分线分别交AD、BC于点E、F．

(1)证明：四边形BEDF是平行四边形；

(2)你还有哪些方法能折出一个平行四边形？选择一种折法简要描述，在图2中画出示意图并说明你的方法是正确的．

21.如图，已知正方形ABCD，AB=4，E是线段CD上一点，过点C作AE的垂线，垂足为点F．

(1)如果E是线段CD的中点，求CF的长；

(2)连接BF，求证：BF平分∠AFC；

(3)设BF=x，试用含x的代数式表示四边形ABCF的面积．22.如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y=kx(k>0,x>0)图象上，将点A先向下平移至点B，再向右平移至图象上另外一点C，以AB、BC为一组邻边作矩形ABCD，连接OA、OD，点E在x轴正半轴上．

(1)如果k=2，且∠AOE=45°，求点A的坐标；

(2)求证：点B在直线OD上；

(3)如果OA=123.装修师傅在铺设瓷砖时，需要将一块矩形瓷砖ABCD(如图1)切割成相同的两部分，然后拼接成一块组合瓷板(如图2)，其中AM=CN，BN=DM，∠AMN=∠CNM=30°.已知AB=80cm，AD=240cm.试在图1中作出符合要求的切割线MN(其中点M在边AD上，点N在边BC上)．

下面是两种不同的解决方法．

方法一：如图3，

①分别以点A、B为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于点E，连接BE并延长交AD于点F；

②作线段DF的垂直平分线l，交AD于点M；

③在边BC上截取BN=FM，作直线MN．

方法二：如图4，

①连接AC、BD交于点O；

②过点O作EF⊥BC，分别交BC、AD于点E、F；

…

根据以上描述，解决下列问题．

(1)图3中，BN=______cm；

(2)根据方法一的作图过程，请说明图3中的直线MN符合要求；

(3)在图4的基础上，进一步完善方法二，用尺规作图作出过点O的直线MN(作出一条即可，保留作图痕迹，并写出作法的后继步骤)．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】4

8.【答案】130

9.【答案】2

10.【答案】4

11.【答案】(−1,0.5)

12.【答案】−2

13.【答案】x=3

14.【答案】(3,1)

15.【答案】2≤MN≤2.5

16.【答案】y=x−12或17.【答案】k=3；b=1

第一、三象限

x>−0.5

18.【答案】S四边形CEDF=12

证明：∵E为BD中点，

∴BE=DE，

∵平行四边形BCFE，

∴BE=CF，DE/​/CF，

∴DE=CF，

∴四边形CEDF为平行四边形，

由(1)得∠DGE=90°，

∴四边形CEDF19.【答案】减小

y=−0.03x+100

①85%；②33次；③667天

20.【答案】如图，

∵平行四边形纸片ABCD，

∴BF/​/DE，AB/​/CD，

∴∠ABD=∠BDC，

由折叠可得∠1=12∠ABD，∠2=12∠BDC，

∴∠1=∠2，

∴BE/​/DF，

∴四边形BEDF是平行四边形

如图，(方法不唯一)

证明：∵平行四边形纸片ABCD，

∴∠BCD=∠BAD，AD//BC，

∴∠3=∠4，

由折叠可得∠4=12∠BCD，∠5=12∠BAD，

∴∠4=∠5，

∴∠3=∠5，

∴AH//CG，21.【答案】CF=455

如图2，过点B作BH⊥BF，垂足为点B，延长FA交BH于点H，

∴∠FBH=90°，

∴∠ABH+∠ABF=90°，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠CBF+∠ABF=90°，

∴∠ABH=∠CBF，

∵四边形内角和360°，

∴∠BAF+∠BCF+∠ABC+∠CFE=360°，

∴∠BAF+∠BCF=180°，

∵∠BAF+∠BAH=180°，

∴∠BAH=∠BCF，

∴△ABH≌△BCF(ASA)，

∴BH=BF，

∴∠H=∠BFH，

在Rt△BFH中，∠H+∠BFH=90°，∠H=45°，

∴∠BFC=∠CFE−∠BFH=90°−45°=45°，

∴∠BFC=∠BFH，

∴BF平分∠AFC22.【答案】(2,2)

根据题意设点A坐标为(a,ka)，点C坐标为(b,kb)，

∵矩形ABCD，

∴B坐标为(a,kb)，点D坐标为(b,ka)，

设直线OD的函数表达式为y=k1x(k1≠0)，点D在直线OD上，

∴ka=k1b，

解得k1=kab，

∴直线OD的函数表达式为y=kabx，

当x=a时，y=kab×a=kb，

∴点B在直线OD上

连接AC交BD于点F，

∵23.【答案】(120−40)

连接AE，

由作法①可得等边△ABE，

∴∠1=60°，

由作法②可得MD=FM，

由作法③可得BN=FM，

∴BN=DM，

由矩形ABCD可得∠ABC=90°，BN//MF，AD=BC，

∴AD−DM=BC−BN，∠