2027届新高考物理热点精准复习：带电粒子在有界磁场中的运动

2027届新高考物理热点精准复习带电粒子在有界磁场中的运动专题概述:解答带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题要以题中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,运用动态思维,寻找临界点,确定临界状态,根据粒子的速度方向找出偏转方向,同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心,建立几何关系;解答带电粒子在有界磁场中运动的多解问题则要明确多解的原因,分情况具体讨论。题型一带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题1.三类边界磁场中的轨迹特点

2.解答带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题的方法技巧

找突破口许多临界问题,题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示,审题时,一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律,找出临界条件两种思路一是以定理、定律为依据,首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式,然后分析、讨论处于临界条件时的特殊规律和特殊解二是直接分析、讨论临界状态,找出临界条件,从而通过临界条件求出临界值六种方法(1)用临界条件求极值;(2)用边界条件求极值;(3)用三角函数求极值;(4)用二次方程的判别式求极值;(5)用不等式的性质求极值;(6)用图像法求极值三个结论(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。(2)当速率v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。(3)在圆形匀强磁场中,当运动轨迹圆半径大于区域圆半径时,则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时,轨迹对应的偏转角最大(所有的弦长中直径最长)

C

D

BD

甲

a粒子运动轨迹

乙

b、c粒子运动轨迹考向四多边形边界的临界极值问题典题4(多选)(2025四川卷)如图所示,Ⅰ区有垂直于纸面向里的匀强磁场,其边界为正方形;Ⅱ区有垂直于纸面向外的匀强磁场,其外边界为圆形,内边界与Ⅰ区边界重合;正方形与圆形中心同为O点。Ⅰ区和Ⅱ区的磁感应强度大小比值为4∶1。一带正电的粒子从Ⅱ区外边界上a点沿正方形某一条边的中垂线方向射入磁场,一段时间后从a点离开。取sin37°=0.6。则带电粒子(

)A.在Ⅰ区的轨迹圆心不在O点B.在Ⅰ区和Ⅱ区的轨迹半径之比为1∶2C.在Ⅰ区和Ⅱ区的轨迹长度之比为127∶37D.在Ⅰ区和Ⅱ区的运动时间之比为127∶148AD

题型二带电粒子在有界磁场中运动的多解问题多解分类多解原因示意图带电粒子电性不确定带电粒子可能带正电,也可能带负电,粒子在磁场中的运动轨迹不同磁场方向不确定题目只告诉了磁感应强度的大小,而未具体指出磁感应强度的方向,必须考虑磁感应强度方向有两种情况多解分类多解原因示意图临界状态不唯一或速度大小不确定带电粒子在穿过有界磁场时,可能直接穿过去,也可能从入射界面反向射出运动的往复性带电粒子在空间运动时,往往具有往复性考向一带电粒子电性不确定形成多解典题5(多选)平面OM和平面ON之间的夹角为35°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量绝对值为q、电性未知的带电粒子从OM上的某点向左上方射入磁场,速度方向与OM的夹角为20°,运动一会儿后