2027届新高考物理热点精准复习：电阻测量的六种常用方法

2027届新高考物理热点精准复习电阻测量的六种常用方法专题概述:电阻阻值的测量是高考实验试题常考常新的内容,无论哪种方法,高考中都多有涉及,只有弄清各种方法的原理实质,才能举一反三,对于这类问题的分析求解,要明确以下几点:1.给电阻表便考虑用电阻表测量。2.电阻箱是电阻测量方法选择上的分水岭和标志性器材。器材中给出电阻箱,一般提示我们选择半偏法、双表法、等效替代法、电桥法等测量电阻。3.未给出电阻箱,一般考虑伏安法、利用串并联关系、等效替代及电表的改装知识测电阻。4.由于伏安法、半偏法存在系统误差,如果题目要求精确测量或列出一个电阻测量准确表达式,则必须排除这两种方法。5.给出某一电流表或电压表的内阻值,一般提示可将电流表视为电压表看待,可将电压表视为电流表看待。一旦题目还给出定值电阻或电阻箱,则暗示我们还可以进行电表的改装。6.如果题目给出定值电阻,要注意其使用上的五种功能。(1)保护某一仪表或元件,使其通过的电流不会过大,避免仪表的损坏。(2)与其他元件组合成混联电路,再利用串并联关系列式求待测电阻。(3)改装功能:大阻值定值电阻与小量程电流表串联改装成电压表;小阻值定值电阻与小量程电流表并联改装成大量程电流表;大阻值定值电阻与小量程电压表串联改装成大量程电压表。(4)小阻值定值电阻与电源串联,等效扩大电源内阻,使测量内电阻的误差减小。(5)与其他元件搭配组合,通过开关控制以便于构成两个完全不同的电路,通过测两次电流、电压值,再列两个关系式求得未知量。题型一最常用的测量方法——伏安法

典题1(2024湖南卷)某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律,搭建了如图甲所示的装置。电阻测量原理如图乙所示,E是电源,V为电压表,A为电流表。

1.2312.3右小于

题型二最灵活的测量方法——伏伏法或安安法

甲

乙

丙

甲

乙

丙

典题2

某同学要测量微安表内阻,可利用的实验器材有电源E(电动势1.5V,内阻很小),电流表A(量程10mA,内阻约10Ω),微安表G(量程100μA,内阻Rg待测,约1kΩ),滑动变阻器R(最大阻值10Ω),定值电阻R0(阻值10Ω),开关S,导线若干。(1)将图中所示的器材符号连线,画出实验电路原理图。答案

电路图连接如解析图所示。

(2)某次测量中,微安表的示数为90.0μA,电流表的示数为9.00mA,由此计算出微安表内阻Rg=

Ω。

990

典题3

在测量定值电阻阻值的实验中,提供的实验器材如下:电压表V1(量程0~3V,内阻r1=3.0kΩ),电压表V2(量程0~5V,内阻r2=5.0kΩ),滑动变阻器R(额定电流1.5A,最大阻值100Ω),待测定值电阻Rx,电源E(电动势6.0V,内阻不计),单刀开关S,导线若干。回答下列问题:(1)实验中滑动变阻器应采用

(选填“限流”或“分压”)接法;

(2)将虚线框中的电路原理图补充完整;分压见解析图甲(3)根据下表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数),在下图给出的坐标纸上补齐数据点,并绘制U2-U1图像;测量次数12345U1/V1.001.502.002.503.00U2/V1.612.413.214.024.82(4)由U2-U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx=

Ω(结果保留3位有效数字)。

见解析图乙1.82×103解析

(1)电压表V1和Rx串联再和V2并联,并联的总电阻远大于滑动变阻器电阻,为了调节滑动变阻器时,电压表示数变化明显,且能获得更多组数据,应选择分压接法。(2)完整的电路图,如图甲所示。甲

(3)根据表中的实验数据,绘制的U2-U1图像,如图乙所示。

乙

题型三最精确的测量方法——等效替代法等效替代法从原理上来说没有系统误差,通常有电流等效和电压等效两种方法,分别如图甲、乙所示。具体步骤如下(两法一并讲述):甲

乙1.将开关S掷向1,调节R2,使电表指针指在适当位置读出电表示数;2.将开关S掷向2,保持R2阻值不变,调节电阻箱R1的阻值,使电表的读数变为步骤1记录的读数;3.R1的读数即等于待测电阻的阻值。典题4

小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。(1)因电表内阻未知,用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后,合上开关S,将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1,电压表的读数U1=1.65V,电流表的示数如图2所示,其读数I1=

A;将K掷到2,电压表和电流表的读数分别为U2=1.75V,I1=0.33A。由此可知应采用电流表

(选填“内”或“外”)接法。

(2)完成上述实验后,小李进一步尝试用其他方法进行实验:图1图20.34外(2)完成上述实验后,小李进一步尝试用其他方法进行实验:①器材间连线如图3所示,请在虚线框中画出对应的电路图;图3见解析图

②先将单刀双掷开关掷到左边,记录电流表读数,再将单刀双掷开关掷到右边,调节电阻箱的阻值,使电流表的读数与前一次尽量相同,电阻箱的示数如图3所示,则待测电阻Rx=

Ω。此方法

(选填“有”或“无”)明显的实验误差,其理由是

。

5有电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近

题型四最专一的测量方法——半偏法测电表内阻电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种方法。1.电流表半偏法(1)实验步骤①按如图所示的电路图连接实验电路。

(2)误差分析当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。

典题5(2023海南卷)用如图甲所示的电路测量一个量程为100μA,内阻约为2000Ω的微安表头的内阻,所用电源的电动势约为12V,有两个电阻箱可选,R1(0~9999.9Ω),R2(0~99999.9Ω)(1)RM应选

,RN应选

。

甲

R1

R2(2)根据电路图,请把图乙的实物连线补充完整。

乙

见解析图1(3)下列操作顺序合理排列是

。

①将滑动变阻器滑片P移至最左端,将RN调至最大值②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏,并读出RM阻值③断开S2,闭合S1,调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏④断开S1、S2,拆除导线,整理好器材(4)图丙是RM调节后面板,则待测表头的内阻为

,该测量值

(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。

丙

①③②④

1998.0Ω小于(5)将该微安表改装成量程为2V的电压表后,某次测量指针指在图丁所示位置,则待测电压为

V(保留3位有效数字)。

丁

(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中,S2断开,电表满偏时读出RN值,在滑片P不变,S2闭合后调节电阻箱RM,使电表半偏时读出RM,若认为OP间电压不变,则微安表内阻为

(用RM、RN表示)。

1.28

解析

(1)根据半偏法的测量原理可知,RM与R1相当,当闭合S2之后,变阻器上方的电流应基本不变,就需要RN较大,对下方分压电路影响甚微。故RM应选R1,RN应选R2。(2)根据电路图连接实物图如图1所示。图1(3)根据半偏法的实验步骤:①将滑动变阻器滑片P移至最左端,将RN调至最大值;③断开S2,闭合S1,调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏;②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏,并读出RM阻值;④断开S1、S2,拆除导线,整理好器材。(4)根据RM调节后面板读数为1

998.0

Ω。当闭合S2后,原电路可看成如图2所示电路。图2

题型五最独特的测量方法——电桥法

典题6(2023湖南卷)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置,其电路如图甲所示,R1、R2、R3为电阻箱,RF为半导体薄膜压力传感器,C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)。甲

(1)先用电阻表“×100”挡粗测RF的阻值,示数如图乙所示,对应的读数是

Ω。

(2)适当调节R1、R2、R3,使电压传感器示数为0,此时,RF的阻值为

(用R1、R2、R3表示)。

乙

1000

(3)依次将0.5g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小),读出电压传感器示数U,所测数据如下表所示:次数123456砝码质量m/g00.51.01.52.02.5电压U/mV057115168220280根据表中数据在图丙上描点,绘制U-m关系图线。

丙

如图所示

(4)完成前面三步的实验工作后,该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0,电压传感器示数为200mV,则F0大小是

N(重力加速度取9.8m/s2,保留3位有效数字)。

(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压,在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1,此时非理想毫伏表读数为200mV,则F1

(选填“>”“=”或“<”)F0。

1.75×10-2>

(5)当C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)时,有UCD=I1RF-I2R3当C、D间接非理想毫伏表时,有UCD=(I1-IV)RF'-(I2+IV)R3由以上两式得I1RF-(I1-IV)RF'=I2R3-(I2+IV)R3<0所以RF<RF',则F1>F0。题型六最巧妙的测量方法——双电源法典题7(2025八省联考陕西卷)在