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文档简介

零输入响应和零状态响应第1页，共17页。优选零输入响应和零状态响应第2页，共17页。②本节讲另一种求法：完全响应=零输入响应+零状态响应一、零输入、零状态响应1．概念的引出①上节课：完全响应=自由响应+强迫响应，其中自由响应待定系数由冲激函数匹配法求出+vc(0-)e(t)+_+__Rvc(t)[例1]：已知电容起始电压vc(0-)，求vc(t)(t>0)第3页，共17页。解：

零输入零状态只与起始状态有关只与输入有关，卷积形式第4页，共17页。③e(t)H[.]H[.]{x(0-)}r(t)=H[e(t)]+H[{x(0-)}]第5页，共17页。③初始条件：即齐次解的待定系数用确定即可！2．零输入响应的定义与待定系数确定①定义：没有外加激励信号作用，完全由起始状态所产生的响应，即②满足方程：故是一种齐次解形式，即其中，为互不相等的n个系统特征根。第6页，共17页。①定义：起始状态为0，只由激励产生的响应②满足方程：故含特解，即3．零状态响应的定义与待定系数确定③初始条件：由于，故=跳变值，即系数由跳变值确定。=跳变值第7页，共17页。+--+20V10V1Ω1H1F12Si(t)CLR+-e(t)[例2]：已知电路图，求②写出t≥0+的微分方程；③写出-<t<+的微分方程，求④求t≥0+的完全响应，指出零输入响应和零状态响应。①；第8页，共17页。解：i)，ii)电感电流不跳变：iii)电容电压不跳变：①第9页，共17页。②当t≥0+时，，故③当-<t<+时，故由冲激函数匹配法求出：，，，故，第10页，共17页。ii)零状态：t≥0+特解，故可设由

可得故iii)完全响应i)零输入：特征根为，故可设由，可知，，即④第11页，共17页。二．起始状态与激励源的等效转换在一定条件下，激励源与起始状态之间可以等效转换。即可以将原始储能看作是激励源。电容器的等效电路电感的等效电路第12页，共17页。电容器的等效电路电路等效为起始状态为零的电容器与电压源的串联等效电路中的电容器的起始状态为零第13页，共17页。故电路等效为起始状态为零的电感L和电流源的并联。电感的等效电路第14页，共17页。三．系统响应划分自由响应＋强迫响应

(Natural+forced)零输入响应＋零状态响应

(Zero-input+Zero-state)暂态响应+稳态响应

(Transient+Steady-state)第15页，共17页。

也叫固有响应，由系统本身特性决定的，和外加激励形式无关。对应于齐次解。

形式取决于外加激励。对应于特解。

是指激励信号接入一段时间内，完全响应中暂时出现的有关成分，随着时间t增加，它将消失。

由完全响应中减去暂态响应分量即得稳态响应分量。

没有外加激励信号的作用，只由起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。

不考虑原始时刻系统储能的作用（起始状态等于零），由系统的外加激励信号产生的

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