新人教版初中数学几何测试题

一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰三角形2.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是()A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠2=∠3D.∠1=∠4（此处应有示意图，暂以文字描述：直线c分别与直线a、b相交，形成∠1、∠2、∠3、∠4等角，位置符合三线八角基本模型）3.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB=5，直角边AC=3，则另一条直角边BC的长是()A.2B.3C.4D.65.下列关于平行四边形的性质，说法错误的是()A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分6.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且DE∥BC，若AD:DB=1:2，则△ADE与△ABC的面积比为()A.1:2B.1:3C.1:4D.1:9（此处应有示意图，显示△ABC中DE平行于BC，D在AB上，E在AC上）7.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.斜边和一个锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BOC的度数为()A.50°B.80°C.100°D.130°（此处应有示意图，显示△ABC内接于圆O，O为圆心，连接OB、OC）二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边的取值范围是_________。10.正六边形的每个内角的度数是_________度。11.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAD=30°，则∠BAC的度数是_________度。（此处应有示意图，显示等腰△ABC，AB=AC，AD为底边BC的中线）12.菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为_________。13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，r为半径作圆，若⊙C与AB相切，则r的值为_________。（此处应有示意图，显示Rt△ABC及内切圆或与AB相切的圆C）14.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，若∠BAC=80°，则∠CAE的度数为_________度。（此处应有示意图，显示旋转前后的两个三角形△ABC和△ADE）三、耐心解一解(本大题共6小题，共58分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(8分)如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，AE=BF，AB=CD。求证：△AEC≌△BFD。（此处应有示意图，显示共线的点A、B、C、D，AE平行于BF，连接EC、FD）16.(8分)已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F。求证：四边形CEDF是矩形。（此处应有示意图，显示Rt△ABC及两边上的垂线DE、DF）17.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是OA、OC的中点。求证：BE=DF且BE∥DF。（此处应有示意图，显示平行四边形ABCD及其对角线交点O，E、F为OA、OC中点）18.(10分)如图，某小区有一块三角形空地ABC，为美化环境，计划在空地内种植草坪。经测量，∠B=90°，AB=6m，BC=8m。（1）求这块空地的面积；（2）若要在AC边上修一条小路，使小路的起点到B点的距离最短，请在图中画出这条小路（不写作法，保留作图痕迹），并求出这条小路的长度。（此处应有示意图，显示Rt△ABC）19.(10分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CD交AB的延长线于点D，连接AC、BC。若∠A=30°，CD=3，求⊙O的半径。（此处应有示意图，显示圆O及其直径AB，切线CD及相关连线）20.(12分)已知：如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点（不与B、C重合），连接AE，过点E作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于点F。（1）求证：AE=EF；（2）若正方形边长AB=4，BE=1，求CF的长。（此处应有示意图，显示正方形ABCD，点E在BC上，EF⊥AE交外角平分线于F）---参考答案及评分标准（此处略，实际测试中应附详细评分细则）命题说明：1.本试卷依据新人教版初中数学几何核心知识点命制，覆盖三角形、四边形、圆及图形变换等重点内容；2.试题注重基础与能力结合，兼顾知识应用与思维拓展，