第5讲 实验1：探究小车速度随时间变化的规律-2027高考一轮全（全练）（解析版）

第第页第5讲实验1：探究小车速度随时间变化的规律考点一遍过考点1实验：探究小车速度随时间变化的规律 1考点2创新实验提升 5考点3误差和有效数字 10考点1实验：探究小车速度随时间变化的规律1．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。(1)已知图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出点时小车位置为初始位置，测出打各点时小车对应的位移，并计算出小车对应各点速度的平方为______。(2)根据表中数据得到小车平均速度随位移的变化关系，如图（c）所示。从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中_____。（结果保留2位有效数字）(3)根据（2）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则加速度大小______。（结果用题中字母表示）【答案】(1)1.44(2)2.0(3)【详解】（1）由图知，C点速度为代入数据解得则（2）由图（c）可知，当时，，则（3）由匀变速直线速度与位移关系式知由直线方程知可知则2．（2026·江西九江·一模）某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。(1)实验开始前______（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量；(2)设打点计时器的周期为T，则在打下F点时小车的速度为______（用图乙中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度，并作出图像如图丙；(3)利用图丙求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字）；(4)利用该实验装置还可以完成______实验。（只需写出一个实验名称）【答案】(1)不需要不需要(2)(3)(4)“探究加速度与力、质量之间的关系”【详解】（1）[1][2]“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，只要保证小车能做匀变速运动即可，不需要调节木板的倾斜度以平衡摩擦力，该实验不需要知道小车的合力，即不需要保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量。（2）设打点计时器的周期为T，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，可得每相邻两个计数点间的时间间隔为，则在打下F点时小车的速度为（3）图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度（4）利用该实验装置还可以完成“探究加速度与力、质量之间的关系”实验。3．（25-26高一上·湖南湘潭·阶段检测）某同学用电磁打点计时器做“测量匀变速直线运动的加速度”的实验。(1)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填入横线上______。A．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面C．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连接好电路D．换上新的纸带，再重做两次E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码。(2)在做研究匀变速直线运动规律的实验时，某同学得到一条纸带，如图，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为s，且，，，，，，可以计算此纸带的加速度大小为______；打第四个计数点时纸带的速度大小为______。【答案】(1)ACBFED(2)1.920.768【详解】（1）实验时应先组装器材，顺序为：ACBF，然后进行实验，顺序为：ED，所以操作顺序为：ACBFED。（2）[1]每隔四个计时点取一个计数点，则两个相邻计数点间的时间间隔纸带的加速度大小[2]第四个计数点时纸带的速度大小4．（25-26高一上·广东揭阳·期中）用如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容：(1)下列实验要求或操作，正确的有_____（填正确答案标号）。A．必须使用交流电源B．钩码质量必须远小于小车质量C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力D．小车应靠近打点计时器释放E．先接通电源，再释放小车(2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记、、、四个计数点（相邻计数点间还有四个点未画出），则点的读数为_____cm。已知打点计时器每隔打一个点，则在打下点时，小车的瞬时速度为_____（计算结果保留3位有效数字）。【答案】(1)ADE(2)7.400.610【详解】（1）A．依据打点计时器工作原理可知打点计时器需要使用交流电源，故A正确；BC．在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中，不需要平衡摩擦力，也不需要考虑绳上拉力是否近似等于重力，因此不需要满足钩码质量必须远小于小车质量这个条件，故BC错误；D．为了能多打出一些点便于数据处理，提高纸带的利用率，小车应靠近打点计时器释放，故D正确；E．为了提高纸带的利用率，实验时应先接通电源，再释放小车，故E正确。故选ADE。（2）[1]刻度尺的最小分度值为1mm，根据刻度尺的读数规则，应估读到最小分度值的下一位，所以c点的读数为7.40cm；[2]近似取相邻两计数点的平均速度代替该点的瞬时速度，即在打下c点时，小车的瞬时速度为5．（25-26高一上·广东潮州·期中）在“研究匀变速直线运动的规律”实验中，利用小车拖着纸带运动。如图所示为电火花打点计时器打出纸带的示意图，图中相邻两点间还有四个点未画出，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。(1)打点计时器工作的基本步骤如下：A．当纸带完全通过打点计时器后，及时关闭电源B．将纸带穿过打点计时器的限位孔，再将计时器插头插入相应的电源插座C．接通电源开关，听到放电声D．释放小车，拖动纸带运动。上述步骤正确的顺序是______（按顺序填写步骤编号）(2)根据图中数据可以算出，小车在打C点时的速度大小为______m/s；小车运动的加速度大小为______。（计算结果保留两位有效数字）(3)实验时，打点的频率是51赫兹，实验的同学并不知道，则求得的加速度______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。【答案】(1)BCDA(2)1.92.0(3)偏小【详解】（1）结合操作步骤知上述步骤正确的顺序是BCDA（2）[1]因交流电源的频率为50Hz，故其周期为0.02s,图中相邻两点间还有四个点未画出,故相邻两点间的时间间隔C点的瞬时速度为[2]因为连续相等时间内的位移之差2cm，T=0.10s,根据Δx=aT2得（3）由，故测量值比真实值偏小。考点2创新实验提升6．（25-26高一上·河北唐山·阶段检测）某同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下做匀加速直线运动先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为。可知：（计算结果保留2位有效数字）(1)遮光条通过光电门1时的速度大小，通过光电门2时的速度大小________m/s。(2)滑块的加速度大小________。【答案】(1)1.0(2)0.50【详解】（1）通过光电门2时的速度（2）滑块的加速度大小为7．（2026·河北承德·一模）图甲所示是某实验小组的实验装置示意图，滑块上方固定有挡光条。两光电门的位置可由图中导轨标尺读出，滑块与挡光条的总质量M=2kg，托盘和砝码的总质量m=5g。释放滑块，挡光条经过两个光电门的时间分别为0.06s和0.03s。(1)光电门2所在位置读数为_______cm，挡光条宽度d的测量值如图乙所示，为_______mm；(2)滑块通过光电门2时的速度大小为_______m/s，滑块运动的加速度大小为_______cm/s2。（均保留2位小数）【答案】(1)80.305.40(2)0.182.03【详解】（1）[1][2]刻度尺的最小刻度为1mm，则光电门2所在位置读数为80.30cm，挡光条宽度d的测量值为5mm+0.05mm×8=5.40mm；（2）[1][2]滑块通过光电门1时的速度大小为滑块通过光电门2时的速度大小为两光电门之间的距离L=80.30cm-20.30cm=0.6m滑块运动的加速度大小为8．（25-26高一上·贵州贵阳·期末）某学习小组利用如图所示的实验装置测量当地重力加速度的大小。该小组将一直径为的小铁球从光电门正上方的某一高度静止释放，小铁球依次通过光电门1、2，测出其通过光电门时的挡光时间分别为、和从光电门1运动到光电门2的时间为。(1)小铁球通过光电门1、2时的速度大小分别为______，______。（选用“”“”和“”表示）(2)根据以上实验数据，可得出当地的重力加速度大小______（用“”“”“”和“”表示）。(3)在该学习小组的实验操作没有错误的情况下，实验测得的重力加速度总是略小于当地实际的重力加速度，可能的原因是______（写出一条即可）。【答案】(1)(2)(3)小铁球在下落过程中受到空气阻力【详解】（1）[1][2]小铁球通过光电门1、2时的速度大小分别为，。（2）根据以上实验数据，可得出当地的重力加速度大小（3）实验测得的重力加速度总是略小于当地实际的重力加速度，可能的原因是小铁球在下落过程中受到空气阻力。9．（25-26高一上·云南普洱·阶段检测）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）。打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距分别为、、、、、，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。(1)部分实验步骤如下：实验步骤正确的操作顺序是：________（用字母填写）。A．测量完毕，关闭电源，取出纸带B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔(2)图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔________s。(3)已知，，则计数点5对应的瞬时速度大小为________m/s。（结果保留2位有效数字）(4)充分利用记录数据，尽可能的减小误差，小车加速度大小的计算表达式________。（用题目中所给的已知字母表示）【答案】(1)DCBA(2)0.1(3)0.64(4)【详解】（1）在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，最后释放小车，完毕关闭电源，所以正确的顺序是：DCBA。（2）打点计时器的工作频率为50Hz，且相邻两点之间还有4个记录点未画出，故相邻两计数点的时间间隔（3）计数点5对应的瞬时速度大小为（4）小车加速度大小的计算表达式10．（25-26高一上·广东江门·阶段检测）(1)打点计时器和数字计时器是高中物理研究物体运动中重要的实验仪器，下图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的打点计时器，图丙为连接光电门的数字计时器。请回答下面的问题：①图甲是______（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是______（填“交流4~6V”、“交流220V”、“四节干电池”）；②图丙中，若已知物体挡光宽度为，物体经过光电门用时，则可以近似认为物体通过光电门的瞬时速度的表达式为______；(2)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图所示其中斜面倾角可调，打点计时器每隔0.02s打一次点，纸带上计数点的间距如图所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。①部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔，上述实验步骤的正确顺序是：______（用字母填写）；②图中标出的相邻两计时点的时间间隔______s；相邻两计数点的时间间隔______s；③计数点4对应的瞬时速度大小计算式为______，计数点5对应的瞬时速度大小计算式为______（用字母表示）。【答案】(1)电磁交流4~6V(2)DCBA0.020.1【详解】（1）[1][2]图甲需要用到振针和复写纸，是电磁打点计时器，电源采用的是交流4~6V。[3]极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小，则物体通过光电门的瞬时速度的表达式为（2）[1]安排实验步骤要本着先安装器材，然后进行实验的思路进行，一般每完成一次实验，都要进行重复实验，实验步骤要符合逻辑，不能颠三倒四的，在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，最后释放小车，所以正确的顺序是DCBA。[2][3]相邻两计时点的时间间隔，因为每相邻两点之间还有4个记录点未画出，故相邻的两个计数点间的时间间隔为[4]计数点4对应的瞬时速度大小为[5]计数点5对应的瞬时速度大小为考点3误差和有效数字11．（25-26高一上·江苏南通·阶段检测）(1)某班第一小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有_______；A．220V交流电源

B．8V交流电源

C．毫米刻度尺

D．天平(2)关于本实验，下列说法正确的是_______。A．释放纸带的同时，接通电源B．先接通电源打点，后释放纸带运动C．先释放纸带运动，后接通电源打点D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小(3)第二小组用打点计时器研究匀变速运动，获得如图纸带，相邻计数点间有4个点未画出。已知打点周期0.02s。①相邻计数点间的时间间隔_______s；②打C点时的瞬时速度vC=_______m/s（结果保留两位有效数字）；③计算加速度为a=_______m/s2（结果保留两位有效数字）。(4)第三小组仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。①对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是_______A．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上B．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料C．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止D．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点；②若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因_______。【答案】(1)BC(2)BD(3)(4)AC纸带与打点计时器之间的摩擦力【详解】（1）AB.从图中可以看出打点计时器为电磁打点计时器，所以用的应该是交流电源，A错误，B正确；CD.探究小车速度随时间变化的规律不需要测量物体的质量，所以不需要天平，但是需要测量纸带上两点间的距离，所以需要刻度尺，C正确，D错误。故选BC。（2）ABC.先接通电源，使打点计时器稳定工作，然后释放纸带，故AC错误，B正确；D.纸带上点子越密集，说明相同的时间小车的位移越小，即小车运动得越慢，D正确。故选BD。（3）[1]两个计数点间有四个点没有画出，所以两个计数点间的时间间隔；[2]根据匀变速直线运动中，一段时间的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度[3]由逐差法求加速度，有（4）[1]A.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，保证纸带在竖直方向上运动，A正确；B.重物最好选用密度较大的材料，使物体体积尽量小，而质量尽量大，减小空气阻力的影响，B错误；C.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，使纸带尽可能的使用长度足够大，C正确；D.为了便于测量，不一定要找到打点计时器打下的第一个点，可以使用逐差法求出重力加速度，D错误。故选AC。[2]纸带与打点计时器之间的摩擦力影响，使测得的重力加速度小于真实值。12．（25-26高一上·湖北武汉·期中）某小组利用图（a）所示装置探究小车速度随时间变化的规律。(1)除图中所示器材外，还需要的器材有_________。A．秒表 B．学生电源 C．刻度尺 D．交流电源(2)该小组在实验中选出了如图（b）所示的一条纸带，在纸带上取计数点O、A、B、C、D、E、F，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，电火花打点计时器工作频率为50，则计时器打下C点时的速度大小为_________。（结果保留3位有效数字）(3)该小组进一步算出在打A、B、D、E点时小车的速度v，以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，作出图像如图（c）所示，根据图像求出的加速度大小_________。（结果保留3位有效数字）(4)实验中，若所用交流电源的实际频率小于50Hz，则加速度的测量值_________（填“偏大”或“偏小”）。【答案】(1)CD(2)(3)（均可）(4)偏大【详解】（1）根据实验原理和实验装置，本实验还需要测量计数点间距离的刻度尺，打点计时器是测量时间的一起，不需要秒表，与电火花打点计时器配套的220V交流电源，故选CD。（2）相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，打点计时器工作频率为50Hz，则计数点间的时间间隔，根据中点时刻的瞬时速度等于对应时间内的平均速度，则打点计时器打下C点时小车的速度大小（3）图像的斜率表示加速度，根据图像可得加速度大小（4）若实验时所用交流电源的实际频率小于50Hz，则计算时使用的周期会偏小，测量得到的小车瞬时速度偏大；图像的斜率偏大，则加速度的测量值偏大。13．（25-26高一上·江西九江·阶段检测）验题(1)仪器构造下图为电磁打点计时器的构造图，图中标出了几个主要部件的名称和代号，其中代号部分它们的名称分别是：1、__________2、__________3、__________4、__________(2)目前实验室用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种，它们所接电源均为频率为50Hz的交变电流，所以都是每隔0.02s打一个点。电磁打点计时器所接电源要求为_____电压（填“直流”或“交流”）_____V，电火花计时器所接电源要求为电压_____（填“直流”或“交流”）_____V。(3)使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中：①在如下基本步骤中，正确的排列顺序为_____。A．把电火花计时器固定在桌子上B．安好纸带C．松开纸带让物体带着纸带运动D．接通220V交流电源E.按下脉冲输出开关，进行打点②在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在_____上，还要检查被打点的纸带是否放在墨粉纸盘的_____面（填“上”或“下”）。(4)①关于误差，下列说法正确的是_____A．仔细测量可以避免误差B．误差是实验中产生的错误C．采用精密仪器，改进实验方法，可以减小偶然误差D．实验中产生误差是不可避免的，但可以设法多次测量取平均值减小系统误差E.系统误差的特点是多次重复同一物理量的测量的结果总是大于或总是小于真实值，呈现单一倾向。②用毫米刻度尺测量物体的长度，下列哪些读数符合有效数字要求_____A．1.502m

B．1.6214m

C．12.40cm

D．4.30mm(5)在练习使用打点计时器的实验中，得到了一条如图所示的纸带，其中0，1，2，3……是选用的计数点，每相邻两个计数点之间还有3个打出的点没有在图纸上标出。图中画出了将毫米刻度尺靠在纸带上测量的情况，读出图中0、4两个所测量点的读数分别是_____cm和_____cm；打“2”计数点时纸带的速度约是_____m/s。（速度计算结果保留两位有效数字）【答案】(1)限位孔振片电源输入接线柱/接线柱线圈(2)交流8交流220(3)ABDEC纸盘轴下(4)EBC(5)9.07/9.08/9.09/10.00/10.01/10.02/10.0329.92/29.93/29.94/29.95/29.96/29.97/29.980.63【详解】（1）[1][2][3][4]纯记忆性知识，如图。（2）[1][2][3][4]纯记忆性知识，电磁打点计时器为8V交流电，电火花计时器为220V交流电。（3）[1]实验前需先安装仪器，打点计时器要先接通电源，等打点稳定后再释放纸带，故操作步骤为ABDEC。[2]如图，墨粉纸盘应套在纸盘轴上，纸带应压在墨粉纸盘下。（4）[1]A．误差是指测量值与真实值之间的差异。在任何测量过程中，由于测量工具的精密程度、测量方法以及测量者等因素的影响，测量值都不可能绝对准确地等于真实值，这种差异是不可避免的，故A错误；B．错误是指在测量过程中，由于测量者不遵守测量仪器的使用规则，或者读取、记录测量结果时粗心等原因造成的测量结果与真实值之间的偏差。这种偏差是不应该出现的，可以通过规范操作和认真仔细来避免。误差不是错误，故B错误；C．系统误差是由实验仪器、实验方案带来的误差，其出现具有确定性规律，采用精密仪器，改进实验方法，可以减小系统误差，故C错误；D．偶然误差是由环境波动、读数偏差带来的误差，其出现具有随机性，多次测量取平均值可减小偶然误差，故D错误；E．系统误差具有确定性规律，多次实验会重复出现，故E正确。故选E。[2]根据估读规则，读数时需要读到最小精度的下一位，所以毫米刻度尺需要读到0.1mm。故选BC。（5）[1]根据估读规则，读数为10.00cm。（可以取9.07~10.03cm）[2]根据估读规则，读数为29.95cm。（可以取29.92~29.98cm）[3]每相邻两个计数点之间还有3个打出的点没有在图纸上标出，两个计数点的时间间隔1、3两个测量点的读数分别12.60cm、22.60cm根据打点计数器求瞬时速度的规则得保留两位有效数字得0.63m/s14．（25-26高一上·江苏苏州·阶段检测）某同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。(1)图中的甲、乙是实验室常用的两种打点计时器，图______（选填“甲”或“乙”）是电磁打点计时器。(2)关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是______；A． B． C．(3)图甲是某次实验打出纸带的一部分，以计数点为位移测量起点和计时起点，则打计数点时小车位移大小为______cm。该同学根据得的据在图乙所示的坐标图中描点，请作出图像______。由此图求得小车的加速度为______（计算结果保留两位有效数字）【答案】(1)甲(2)B(3)6.15/6.16/6.17/6.18/6.19/6.20/6.21/6.22/6.23/6.24/6.251.7/1.8/1.9/2.0【详解】（1）纯记忆知识，电磁打点计时器有振针、复写纸，电火花计时器有墨粉纸盘(盒)，所以图甲是电磁打点计时器。（2）为了保证小车的加速度在运动过程中不发生变化，需要使细绳平行长木板。故选B。（3）[1]根据刻度尺的估读方法，需要估读到最小刻度的下一位，所以打计数点B时小车位移大小为6.20cm，由于