高中物理必修三 专题03 静电力作用下的加速度问题

专题3静电力作用下的加速度问题一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在绝缘光滑的水平面上，如图所示有相隔一定距离的两个带同种电荷的小球。让它们从静止开始释放，则两个球的加速度和速度随时间的变化情况是（）A．速度、加速度都变大 B．速度、加速度都变小C．速度变小、加速度变大 D．速度变大、加速度变小【答案】D【解析】由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得知，相互作用力减小；由牛顿第二定律得知它们的加速度变小。随着两球间距离增大，电场力做功正功，总动能增加，所以速度增加。故D正确，ABC错误。

故选D。2．如图所示，光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B，它们在水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动．设A、B的电荷量绝对值依次为QA、QB，则下列判断正确的是()A．小球A带负电，小球B带正电，且QA＞QBB．小球A带负电，小球B带正电，且QA＜QBC．小球A带正电，小球B带负电，且QA＞QBD．小球A带正电，小球B带负电，且QA＜QB【答案】B【解析】CD.假设小球A带正电，小球B带负电，对小球各自受力分析，小球B受向左的电场力和A对B向左的库仑力，所以小球B的合力向左。由于小球A、B向右做匀加速运动，所以它们所受合力方向水平向右，则假设不成立，故CD错误。AB.小球A带负电，小球B带正电，对小球各自受力分析，由牛顿第二定律得：

对小球B：①对小球A：②两式相加得：EQB-EQA=mBaB+mAaA所以必有QA＜QB。则选项B正确，A错误。3．如图所示，绝缘水平面上锁定着两个质量均为m，带电荷量分别为、，体积很小的物体A和B，它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为。已知静电力常量为k。如果解锁使它们开始运动，则当加速度为零时，它们相距的距离为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】当加速度为零时，则解得故选A。4．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则以下说法正确的是A．A、B速度变大，加速度变大 B．A、B动能变小，加速度变小C．A、B系统机械能守恒 D．A、B系统机械能增大【答案】D【解析】AB.由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得知，相互作用力减小．由牛顿第二定律得知它们的加速度变小．随着两球间距离增大，电场力做功正功，电势能减少，总动能增加．所以速度增加，故AB错误；5．如图所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，速度大小均为v，相互作用力大小为F，已知A球带电荷量为+q，B球带电荷量为-3q，两球相碰后分开，则下列有关说法正确的是A．两球相碰位置为L的中点B．当两球相碰后再次相互L时，两球间相互作用力大小为FC．当两球相碰后再次相互为L时，两球加速度大小均为aD．当两球相碰后再次相互L时，两球速度大小均为v【答案】A【解析】A、碰撞前间距为L时,两球间的库仑力相等，金属球质量相同，所以加速度也相等，根据运动情况两个球应该同时运动中点相碰，故A正确；BC、碰前相距为L时受到的库仑力为：碰撞时电荷量先中和后均分，所以带电荷量都为-q，此时的库仑力为，则加速度，故BC错误D、碰后的库仑力小于碰前的库仑力，所以分开运动过程中库仑力做功小于碰前库仑力做功，所以当两球相碰后再次相距L时，两球速度大小均小于v，故D错误；故选A6．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个垂直AB方向的速度v0，B球将（）A．若A、B为异种电荷，B球可能做圆周运动B．若A、B为异种电荷，B球一定做加速度、速度均变小的曲线运动C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小【答案】C【解析】A．若A、B为异性电荷，A、B间存在引力，只有当A对B的引力恰好等于B球所需要的向心力时，B球才做圆周运动，否则不做圆周运动。故A错误；B．若A、B为异种电荷，AB之间的库仑力为吸引力，当AB之间的库仑力大于需要的向心力的时候，B球做向心运动，速度和加速度都要变大，当AB之间的库仑力小于需要的向心力的时候，B球做离心运动，速度和加速度都要减小，故B错误；CD．若A、B为同种电荷，AB之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不再一条直线上，所以B球一定做曲线运动，由于AB之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以B球的加速度在减小，而库仑力做正功，故动能不断变大，故C正确，D错误。故选C。7．在光滑的水平面上固定两个点电荷和B，它们的质量分别为和，所带电荷量分别为和，如图所示。水平外力先作用在上，解除锁定后，B恰能一起相对静止做匀加速直线运动，调整、B间的距离，后用相同大小的水平外力作用在B上，、B又恰能一起相对静止做匀加速直线运动。则以下说法正确的是（）A．两点电荷的电性一定相反B．外力作用在上时两点电荷的加速度小于作用在B上时两点电荷的加速度C．点电荷对点电荷B的库仑力大于点电荷B对点电荷的库仑力D．外力作用在上时、B的间距与作用在B上时、B的间距之比为【答案】D【解析】A．外力向右作用于或向左作用于B的情况下，两点电荷间的作用力是斥力，两点电荷的电性相同，外力向左作用于或向右作用于B的情况下，两点电荷间的作用力是引力，两点电荷的电性相反，故A错误；B．对整体有外力作用在上时两点电荷的加速度等于作用在B上时的加速度，故B错误；C．点电荷对点电荷B的库仑力与点电荷B对点电荷的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故C错误；D．设当外力作用在上时、B的间距为，对B有设当外力作用在B上时、B的间距为，对有联立解得故D正确。故选D。8．如图（a），场源点电荷固定在真空中O点，从与O相距r0的P点由静止释放一个质量为m、电荷量为q（q>0）的离子，经一定时间，离子运动到与O相距rN的N点。用a表示离子的加速度，用r表示离子与O点的距离，作出其图像如图（b）。静电力常量为是k，不计离子重力。由此可以判定（）A．场源点电荷带正电B．场源点电荷的电荷量为C．离子在P点的加速度大小为D．离子在P点受到的电场力大小为【答案】D【解析】A．从P到N，带正电的离子的加速度随的增加而增大，即随r的减小而增加，可知场源点电荷带负电，选项A错误；B．在N点，由库仑定律及牛顿第二定律解得选项B错误；CD．在P点时，由库仑定律及牛顿第二定律离子在P点受到的电场力大小为选项C错误，D正确。故选D。二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9．质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为＋q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（）A．B球的电荷量可能为＋2qB．C球的电荷量为－2qC．三个小球一起运动的加速度大小为D．恒力F的大小为【答案】BC【解析】A．根据对称性可知，A球的电荷量和B球的电荷量相同，故A错误；BC．设C球的电荷量大小为qC，以A球为研究对象，B球对A球的库仑斥力为C球对A球的库仑引力为由题意可知小球运动的加速度方向与F的作用线平行，则有FCAsin30°＝FBAFCAcos30°＝ma解得qC＝2qa＝C球带负电，故C球的电荷量为－2q，故B、C正确；D．以三个小球整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F＝3ma＝故D错误。故选BC。10．如图所示，A、B、C三个小球（可视为质点）的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量为q，A、C两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E，以下说法正确的是（）A．静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg+qEB．静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg﹣qEC．剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为qED．剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为qE【答案】AC【解析】AB．静止时，对AB球整体进行受力分析，则有：T=2mg+3mg+Eq=5mg+Eq故A正确，B错误；CD．假设B球也不带电，则剪断OA线瞬间，A、B、C三个小球一起以加速度g自由下落，互相相对静止，AB、BC间拉力为0.若B球带负电，则相当于在上述状态下给B球瞬间施加一个竖直下下的电场力qE，电场力qE对A、B球整体产生一个竖直向下的加速度，此时A、B球的加速度为aA=g+（显然大于g），C球以加速度g保持自由下落，以A球为研究对象可得A、B球间细线的拉力为T，由牛顿第二定律，则有T+mg=maA解得T=qE故C正确，D错误。

故选AC。11．一绝缘细线Oa下端系一质量为m的带正电的小球a，在正下方有一光滑的绝缘水平细杆，一带负电的小球b穿过杆在其左侧较远处，小球a由于受到水平绝缘细线的拉力而静止，如图所示，现保持悬线与竖直方向的夹角为θ，并在较远处由静止释放小球b，让其从远处沿杆向右移动到a点的正下方，在此过程中()A．悬线Oa的拉力逐渐增大，水平细线的拉力逐渐减小B．b球的加速度先增大后减小，速度始终增大C．b球所受的库仑力一直增大D．b球所受的库仑力先减小后增大【答案】BC【解析】A．b球在较远处时，a球所受库仑力近似为零，在a球正下方时，a球受到的库仑力竖直向下，则悬线Oa的拉力增大，水平方向的分力也增大，所以水平细线的拉力比最初时大，A错误；B．中间过程b球受到的库仑力的水平分量不为零，可知库仑力的水平分量先增大，后减小，则b球的加速度先增大后减小，b球所受库仑力水平分量与运动方向始终相同，速度一直增大，B正确；CD．b球受到的库仑力为，在运动过程中，a、b两球之间的距离一直在减小，则b球所受的库仑力一直增大，C正确，D错误。故选BC。三、非选择题：共5小题，共58分，考生根据要求作答12．如图所示，带电荷量为的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的点，斜面上有两点，且和在同一直线上，和相距为为中点。现将一带电小球从点由静止释放，当带电小球运动到点时速度正好又为零，已知带电小球在点处的加速度大小为，静电力常量为，求小球运动到点时的加速度大小。【答案】【解析】带电小球在点时由牛顿第二定律得带电小球在点时由牛顿第二定律得

联立解得方向沿斜面向上。13．如图所示，带电荷量为的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的点，斜面上有两点，且和在同一直线上，和相距为为的中点，现将一带电小球从点由静止释放，当带电小球运动到点时速度正好又为零，已知带电小球在点处的加速度大小为，静电力常量为，求：（1）小球运动到点时的加速度；（2）小球所带电荷量的大小及和两点间的电势差（用和表示）【答案】（1）（2）【解析】解：(1)根据牛顿第二定律和库仑定律得：带电小球在A点时有：带电小球在B点时有：且解得：(2)由A点到B点应用动能定理得：由可得：解得：14．如图，绝缘细杆AB倾角为α，在杆上B点处固定有一电荷量为Q的正电荷．现将带正电的小球由距B点竖直高度为H的A点处无初速释放，小球下滑过程中电荷量不变．已知小球的质量为m、电荷量为q．不计小球与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．静电力常量为k，重力加速度为g．求：（1）正电荷Q在A处产生的场强大小；（2）小球刚释放时的加速度大小；（3）若A、B间的距离足够大，小球动能最大时球与B点间的距离．【答案】(1)(2)(3)【解析】(I)根据又因为所以(2)根据牛顿第二定律根据库仑定律解得(3)当小球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大设此时小球与B点间的距离为R,则解得答案：(1)(2)(3)15．如图所示，在倾角为α的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为时，A、B的加速度大小之比为。已知重力加速度为g，静电力常量为k。(1)若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性；(2)在(1)条件下求与L的比值。【答案】(1)，带正电荷；(2)【解析】(1)由初始B球的加速度等于零及B球带正电荷，可知A球带正电荷。对B球受力分析，沿斜面方向B球受到的合力为零，即根据库仑定律得解得(2)两球距离为时，A球加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有B球加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有依题意由且解得又解得16．如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，A绝缘，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA=0.43kg，mB=0.20kg，mC=0.50kg，其中A不