中考动点难点题目及答案

中考动点难点题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初三年级

试标题:中考动点难点题目及答案

一、选择题

1.已知点P在直线l上运动，点A的坐标为(2,3)，若点P到点A的距离始终保持为2，则点P的轨迹是

A.一条直线

B.一个圆

C.两条射线

D.一个椭圆

2.动点M在直线y=x上运动，点N在直线y=-x上运动，若MN的中点为P，且OP=1，则点P的轨迹方程是

A.x^2+y^2=1

B.x^2-y^2=1

C.x^2+y^2=2

D.x^2-y^2=2

3.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且|AB|=5，则点A的轨迹方程是

A.x^2+y^2=25

B.x+y=5

C.x^2-y^2=25

D.|x|+|y|=5

4.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的斜率始终为-2，则PQ中点的轨迹方程是

A.y=2x

B.y=-2x

C.y=1/2x

D.y=-1/2x

5.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且∠AOB=45°，则点B的轨迹方程是

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^2

D.y=-x^2

6.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的长度始终保持为2√2，则PQ中点的轨迹方程是

A.x^2+y^2=2

B.x^2-y^2=2

C.x^2+y^2=4

D.x^2-y^2=4

7.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且|AB|=3，则点A的轨迹方程是

A.x^2+y^2=9

B.x+y=3

C.x^2-y^2=9

D.|x|+|y|=3

8.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的斜率始终为1，则PQ中点的轨迹方程是

A.y=x

B.y=-x

C.y=2x

D.y=-2x

9.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且∠AOB=30°，则点B的轨迹方程是

A.y=√3x

B.y=-√3x

C.y=x^2

D.y=-x^2

10.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的长度始终保持为√10，则PQ中点的轨迹方程是

A.x^2+y^2=5

B.x^2-y^2=5

C.x^2+y^2=10

D.x^2-y^2=10

二、填空题

1.已知点P在直线y=x上运动，点A的坐标为(1,2)，若点P到点A的距离始终保持为√2，则点P的轨迹方程是

2.动点M在直线y=-x上运动，点N在直线y=x上运动，若MN的中点为P，且OP=2，则点P的轨迹方程是

3.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且|AB|=4，则点A的轨迹方程是

4.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的斜率始终为-3，则PQ中点的轨迹方程是

5.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且∠AOB=60°，则点B的轨迹方程是

6.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的长度始终保持为2√5，则PQ中点的轨迹方程是

7.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且|AB|=5，则点A的轨迹方程是

8.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的斜率始终为1，则PQ中点的轨迹方程是

9.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且∠AOB=15°，则点B的轨迹方程是

10.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的长度始终保持为√13，则PQ中点的轨迹方程是

三、多选题

1.已知点P在直线y=x上运动，点A的坐标为(2,3)，若点P到点A的距离始终保持为2，则以下说法正确的有

A.点P的轨迹是一条直线

B.点P的轨迹是一个圆

C.点P的轨迹是一个椭圆

D.点P的轨迹是一个抛物线

2.动点M在直线y=x上运动，点N在直线y=-x上运动，若MN的中点为P，且OP=1，则以下说法正确的有

A.点P的轨迹方程是x^2+y^2=1

B.点P的轨迹方程是x^2-y^2=1

C.点P的轨迹方程是x^2+y^2=2

D.点P的轨迹方程是x^2-y^2=2

3.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且|AB|=5，则以下说法正确的有

A.点A的轨迹方程是x^2+y^2=25

B.点A的轨迹方程是x+y=5

C.点A的轨迹方程是x^2-y^2=25

D.点A的轨迹方程是|x|+|y|=5

4.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的斜率始终为-2，则以下说法正确的有

A.PQ中点的轨迹方程是y=2x

B.PQ中点的轨迹方程是y=-2x

C.PQ中点的轨迹方程是y=1/2x

D.PQ中点的轨迹方程是y=-1/2x

5.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且∠AOB=45°，则以下说法正确的有

A.点B的轨迹方程是y=x

B.点B的轨迹方程是y=-x

C.点B的轨迹方程是y=x^2

D.点B的轨迹方程是y=-x^2

6.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的长度始终保持为2√2，则以下说法正确的有

A.PQ中点的轨迹方程是x^2+y^2=2

B.PQ中点的轨迹方程是x^2-y^2=2

C.PQ中点的轨迹方程是x^2+y^2=4

D.PQ中点的轨迹方程是x^2-y^2=4

7.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且|AB|=3，则以下说法正确的有

A.点A的轨迹方程是x^2+y^2=9

B.点A的轨迹方程是x+y=3

C.点A的轨迹方程是x^2-y^2=9

D.点A的轨迹方程是|x|+|y|=3

8.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的斜率始终为1，则以下说法正确的有

A.PQ中点的轨迹方程是y=x

B.PQ中点的轨迹方程是y=-x

C.PQ中点的轨迹方程是y=2x

D.PQ中点的轨迹方程是y=-2x

9.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且∠AOB=30°，则以下说法正确的有

A.点B的轨迹方程是y=√3x

B.点B的轨迹方程是y=-√3x

C.点B的轨迹方程是y=x^2

D.点B的轨迹方程是y=-x^2

10.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的长度始终保持为√13，则以下说法正确的有

A.PQ中点的轨迹方程是x^2+y^2=5

B.PQ中点的轨迹方程是x^2-y^2=5

C.PQ中点的轨迹方程是x^2+y^2=13

D.PQ中点的轨迹方程是x^2-y^2=13

四、判断题

1.已知点P在直线y=x上运动，点A的坐标为(1,2)，若点P到点A的距离始终保持为√2，则点P的轨迹是一个圆。

2.动点M在直线y=-x上运动，点N在直线y=x上运动，若MN的中点为P，且OP=2，则点P的轨迹是一个圆。

3.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且|AB|=4，则点A的轨迹是一条直线。

4.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的斜率始终为-3，则PQ中点的轨迹是一条直线。

5.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且∠AOB=45°，则点B的轨迹是一个圆。

6.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的长度始终保持为2√2，则PQ中点的轨迹是一个椭圆。

7.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且|AB|=3，则点A的轨迹是一个圆。

8.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的斜率始终为1，则PQ中点的轨迹是一条直线。

9.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且∠AOB=30°，则点B的轨迹是一个圆。

10.动点P在直线y=x上运动，点Q在直线y=-x上运动，若PQ的长度始终保持为√13，则PQ中点的轨迹是一个椭圆。

五、问答题

1.已知点P在直线y=x上运动，点A的坐标为(2,3)，若点P到点A的距离始终保持为2，求点P的轨迹方程。

2.动点M在直线y=-x上运动，点N在直线y=x上运动，若MN的中点为P，且OP=1，求点P的轨迹方程。

3.已知点A在x轴上运动，点B在y轴上运动，且|AB|=5，求点A的轨迹方程。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：点P到点A的距离始终保持为2，符合圆的定义，圆心为A(2,3)，半径为2。

2.A

解析：设P(x,y)，则M(x,y)，N(-x,-y)，中点为P((x-x)/2,(y-y)/2)=(0,0)，即OP=√(x^2+y^2)=1，故轨迹方程为x^2+y^2=1。

3.D

解析：点A在x轴上，B在y轴上，且|AB|=5，符合以原点为圆心，半径为5的圆的定义。

4.B

解析：设P(x,y)，Q(-x,-y)，斜率为(-y-(-y))/(-x-x)=-2，即y=-2x，中点为P((x-x)/2,(y-y)/2)=(0,0)，轨迹方程为y=-2x。

5.A

解析：∠AOB=45°，点B在y轴上，满足y=x的轨迹。

6.A

解析：PQ长度为2√2，即√((x-(-x))^2+(y-(-y))^2)=2√2，化简得x^2+y^2=2，中点为P((x-x)/2,(y-y)/2)=(0,0)，轨迹方程为x^2+y^2=2。

7.D

解析：同第3题，符合以原点为圆心，半径为3的圆的定义。

8.A

解析：设P(x,y)，Q(-x,-y)，斜率为(-y-(-y))/(-x-x)=1，即y=x，中点为P((x-x)/2,(y-y)/2)=(0,0)，轨迹方程为y=x。

9.A

解析：∠AOB=30°，点B在y轴上，满足y=√3x的轨迹。

10.A

解析：PQ长度为√13，即√((x-(-x))^2+(y-(-y))^2)=√13，化简得x^2+y^2=5，中点为P((x-x)/2,(y-y)/2)=(0,0)，轨迹方程为x^2+y^2=5。

二、填空题

1.(x-1)^2+(y-2)^2=2

解析：点P到点A的距离始终保持为√2，符合圆的定义，圆心为A(1,2)，半径为√2，轨迹方程为(x-1)^2+(y-2)^2=2。

2.x^2+y^2=4

解析：设P(x,y)，M(-x,-y)，N(x,y)，中点为P((x-x)/2,(y-y)/2)=(0,0)，OP=√(x^2+y^2)=2，故轨迹方程为x^2+y^2=4。

3.x^2+y^2=16

解析：同第3题，符合以原点为圆心，半径为4的圆的定义。

4.y=-3/2x

解析：设P(x,y)，Q(-x,-y)，斜率为(-y-(-y))/(-x-x)=-3，即y=-3/2x，中点为P((x-x)/2,(y-y)/2)=(0,0)，轨迹方程为y=-3/2x。

5.y=√3x

解析：∠AOB=60°，点B在y轴上，满足y=√3x的轨迹。

6.x^2+y^2=10

解析：同第6题，符合以原点为圆心，半径为√10的圆的定义。

7.x^2+y^2=9

解析：同第7题，符合以原点为圆心，半径为3的圆的定义。

8.y=x

解析：设P(x,y)，Q(-x,-y)，斜率为(-y-(-y))/(-x-x)=1，即y=x，中点为P((x-x)/2,(y-y)/2)=(0,0)，轨迹方程为y=x。

9.y=√3/3x

解析：∠AOB=15°，点B在y轴上，满足y=√3/3x的轨迹。

10.x^2+y^2=13

解析：同第10题，符合以原点为圆心，半径为√13的圆的定义。

三、多选题

1.B

解析：点P到点A的距离始终保持为2，符合圆的定义，圆心为A(2,3)，半径为2，轨迹是一个圆。

2.A

解析：设P(x,y)，M(-x,-y)，N(x,y)，中点为P((x-x)/2,(y-y)/2)=(0,0)，OP=√(x^2+y^2)=1，故轨迹方程为x^2+y^2=1。

3.D

解析：点A在x轴上，B在y轴上，且|AB|=5，符合以原点为圆心，半径为5的圆的定义。

4.B

解析：设P(x,y)，Q(-x,-y)，斜率为(-y-(-y))/(-x-x)=-2，即y=-2x，中点为P((x-x)/2,(y-y)/2)=(0,0)，轨迹方程为y=-2x。

5.A

解析：∠AOB=45°，点B在y轴上，满足y=x的轨迹。

6.A

解析：PQ长度为2√2，即√((x-(-x))^2+(y-(-y))^2)=2√2，化简得x^2+y^2=2，中点为P((x-x)/2,(y-y)/2)=(0,0)，轨迹方程为x^2+y^2=2。

7.D

解析：同第3题，符合以原点为圆心，半径为3的圆的定义。

8.A

解析：设P(x,y)，Q(-x,-y)，斜率为(-y-(-y))/(-x-x)=1，即y=x，中点为P((x-x)/2,(y-y)/2)=(0,0)，轨迹方程为y=x。

9.A

解析：∠AOB=30°，点B在y轴上，满足y=√3x的轨迹。

10.A

解析：PQ长度为√13，即√((x-(-x))^2+(y-(-y))^2)=√13，化简得x^2+y^2=5，中点为P((x-x)/2,(y-y)/2)=(0,0)，轨迹方程为x^2+y^2=5。

四、判断题

1.正确

解析：点P到点A的距离始终保持为√2，符合圆的定义，圆心为A(2,3)，半径为√2。

2.正确

解析：设P(x,y)，M(-x,-y)，N(x,y)，中点为P((x-x)/2,(y-y)/2)=(0,0)，OP=√(x^2+y^2)=1，故轨迹是一个圆。

3.错误

解析：点A在x轴上，B在y轴上，且|AB|=4，符合以原点为圆心，半径为4的圆的定义。

4.正确

解析：设P(x,y)，Q(-x,-y)，斜率为(-y-(-y))/(-x-x)=-3，即y=-3x，中点为P((x-x)/2,(y-y)/2)=(0,0)，轨迹是一条直线。

5.正确

解析：∠AOB=45°，