中考水仙花题目及答案

中考水仙花题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初三年级

中考水仙花题目及答案

一、选择题

1.下列哪个数是水仙花数？

A.153

B.370

C.371

D.407

2.水仙花数的定义是：一个n位数，其各位数字的n次幂之和等于该数本身。以下哪个数是三位数的水仙花数？

A.123

B.234

C.345

D.153

3.如果一个数是四位数的水仙花数，那么它的各位数字的4次幂之和等于该数本身。以下哪个数是四位数的水仙花数？

A.1634

B.1635

C.1636

D.1637

4.水仙花数的发现最早可以追溯到哪个时期？

A.古希腊时期

B.古罗马时期

C.古印度时期

D.古中国时期

5.水仙花数的命名来源于哪种植物？

A.樱花

B.水仙

C.菊花

D.兰花

6.以下哪个数不是水仙花数？

A.9474

B.9475

C.9476

D.9477

7.水仙花数的性质之一是：对于三位数的水仙花数，其各位数字的立方和等于该数本身。以下哪个数是三位数的水仙花数？

A.370

B.371

C.372

D.373

8.水仙花数的性质之二：对于四位数的水仙花数，其各位数字的4次幂之和等于该数本身。以下哪个数是四位数的水仙花数？

A.1634

B.1635

C.1636

D.1637

9.水仙花数的性质之三：对于五位数的水仙花数，其各位数字的5次幂之和等于该数本身。以下哪个数是五位数的水仙花数？

A.9474

B.9475

C.9476

D.9477

10.水仙花数的性质之四：对于六位数的水仙花数，其各位数字的6次幂之和等于该数本身。以下哪个数是六位数的水仙花数？

A.54748

B.54749

C.54750

D.54751

二、填空题

1.一个三位数的水仙花数，其各位数字分别是__、__、__，该数的各位数字的立方和等于该数本身。

2.一个四位数的水仙花数，其各位数字分别是__、__、__、__，该数的各位数字的4次幂之和等于该数本身。

3.一个五位数的水仙花数，其各位数字分别是__、__、__、__、__，该数的各位数字的5次幂之和等于该数本身。

4.一个六位数的水仙花数，其各位数字分别是__、__、__、__、__、__，该数的各位数字的6次幂之和等于该数本身。

5.水仙花数的发现者是__国人。

6.水仙花数的性质之一是：对于三位数的水仙花数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个三位数的水仙花数，因为__。

7.水仙花数的性质之二：对于四位数的水仙花数，其各位数字的4次幂之和等于该数本身。例如，1634是一个四位数的水仙花数，因为__。

8.水仙花数的性质之三：对于五位数的水仙花数，其各位数字的5次幂之和等于该数本身。例如，9474是一个五位数的水仙花数，因为__。

9.水仙花数的性质之四：对于六位数的水仙花数，其各位数字的6次幂之和等于该数本身。例如，54748是一个六位数的水仙花数，因为__。

10.水仙花数的性质之五：水仙花数的个数是有限的，且在__位数到__位数之间存在水仙花数。

三、多选题

1.以下哪些数是水仙花数？

A.153

B.370

C.371

D.407

2.以下哪些数是三位数的水仙花数？

A.123

B.234

C.345

D.153

3.以下哪些数是四位数的水仙花数？

A.1634

B.1635

C.1636

D.1637

4.以下哪些数是五位数的水仙花数？

A.9474

B.9475

C.9476

D.9477

5.以下哪些数是六位数的水仙花数？

A.54748

B.54749

C.54750

D.54751

6.水仙花数的性质有哪些？

A.对于三位数的水仙花数，其各位数字的立方和等于该数本身。

B.对于四位数的水仙花数，其各位数字的4次幂之和等于该数本身。

C.对于五位数的水仙花数，其各位数字的5次幂之和等于该数本身。

D.对于六位数的水仙花数，其各位数字的6次幂之和等于该数本身。

7.水仙花数的发现最早可以追溯到哪个时期？

A.古希腊时期

B.古罗马时期

C.古印度时期

D.古中国时期

8.水仙花数的命名来源于哪种植物？

A.樱花

B.水仙

C.菊花

D.兰花

9.以下哪些数不是水仙花数？

A.9474

B.9475

C.9476

D.9477

10.水仙花数的性质之五：水仙花数的个数是有限的，且在__位数到__位数之间存在水仙花数。

A.1位数到9位数

B.1位数到5位数

C.1位数到6位数

D.1位数到7位数

四、判断题

1.153是一个三位数的水仙花数。

2.370是一个三位数的水仙花数。

3.371是一个三位数的水仙花数。

4.407是一个三位数的水仙花数。

5.1634是一个四位数的水仙花数。

6.9474是一个五位数的水仙花数。

7.54748是一个六位数的水仙花数。

8.水仙花数的发现者是法国人。

9.水仙花数的个数是无限的。

10.水仙花数的命名来源于水仙花植物。

五、问答题

1.请列举出所有三位数的水仙花数。

2.请解释什么是水仙花数，并举例说明。

3.请说明水仙花数的性质，并举例说明。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：153是三位数，且1^3+5^3+3^3=153，符合水仙花数的定义。

2.D

解析：153是三位数，且1^3+5^3+3^3=153，符合水仙花数的定义。

3.A

解析：1634是四位数，且1^4+6^4+3^4+4^4=1634，符合水仙花数的定义。

4.D

解析：水仙花数的发现最早可以追溯到古中国时期，由数学家李善兰在19世纪提出。

5.B

解析：水仙花数的命名来源于水仙花植物，因为其各位数字的幂次之和与该数本身具有独特的性质，类似于水仙花的独特形态。

6.B

解析：9475不是水仙花数，因为9^4+4^4+7^4+5^4≠9475。

7.A

解析：370是三位数，且3^3+7^3+0^3=370，符合水仙花数的定义。

8.A

解析：1634是四位数，且1^4+6^4+3^4+4^4=1634，符合水仙花数的定义。

9.A

解析：9474是五位数，且9^5+4^5+7^5+4^5=9474，符合水仙花数的定义。

10.A

解析：54748是六位数，且5^6+4^6+7^6+4^6+8^6=54748，符合水仙花数的定义。

二、填空题答案及解析

1.1、5、3

解析：153是三位数的水仙花数，且1^3+5^3+3^3=153。

2.1、6、3、4

解析：1634是四位数的水仙花数，且1^4+6^4+3^4+4^4=1634。

3.9、4、7、4

解析：9474是五位数的水仙花数，且9^5+4^5+7^5+4^5=9474。

4.5、4、7、4、8

解析：54748是六位数的水仙花数，且5^6+4^6+7^6+4^6+8^6=54748。

5.中国

解析：水仙花数的发现者是李善兰，他是中国清代数学家。

6.153是一个三位数的水仙花数，因为1^3+5^3+3^3=153。

解析：153是三位数，且1^3+5^3+3^3=153，符合水仙花数的定义。

7.1634是一个四位数的水仙花数，因为1^4+6^4+3^4+4^4=1634。

解析：1634是四位数，且1^4+6^4+3^4+4^4=1634，符合水仙花数的定义。

8.9474是一个五位数的水仙花数，因为9^5+4^5+7^5+4^5=9474。

解析：9474是五位数，且9^5+4^5+7^5+4^5=9474，符合水仙花数的定义。

9.54748是一个六位数的水仙花数，因为5^6+4^6+7^6+4^6+8^6=54748。

解析：54748是六位数，且5^6+4^6+7^6+4^6+8^6=54748，符合水仙花数的定义。

10.1位数到5位数

解析：水仙花数的个数是有限的，且在1位数到5位数之间存在水仙花数。

三、多选题答案及解析

1.A、B、C

解析：153、370、371都是三位数的水仙花数。

2.D

解析：153是三位数的水仙花数。

3.A

解析：1634是四位数的水仙花数。

4.A

解析：9474是五位数的水仙花数。

5.A

解析：54748是六位数的水仙花数。

6.A、B、C、D

解析：水仙花数的性质包括：对于三位数的水仙花数，其各位数字的立方和等于该数本身；对于四位数的水仙花数，其各位数字的4次幂之和等于该数本身；对于五位数的水仙花数，其各位数字的5次幂之和等于该数本身；对于六位数的水仙花数，其各位数字的6次幂之和等于该数本身。

7.D

解析：水仙花数的发现最早可以追溯到古中国时期，由数学家李善兰在19世纪提出。

8.B

解析：水仙花数的命名来源于水仙花植物。

9.B、C、D

解析：9475、9476、9477不是水仙花数。

10.A

解析：水仙花数的个数是有限的，且在1位数到9位数之间存在水仙花数。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：153是三位数，且1^3+5^3+3^3=153，符合水仙花数的定义。

2.正确

解析：370是三位数，且3^3+7^3+0^3=370，符合水仙花数的定义。

3.正确

解析：371是三位数，且3^3+7^3+1^3=371，符合水仙花数的定义。

4.错误

解析：407不是水仙花数，因为4^3+0^3+7^3≠407。

5.正确

解析：1634是四位数，且1^4+6^4+3^4+4^4=1634，符合水仙花数的定义。

6.正确

解析：9474是五位数，且9^5+4^5+7^5+4^5=9474，符合水仙花数的定义。

7.正确

解析：54748是六位数，且5^6+4^6+7^6+4^6+8^6=54748，符合水仙花数的定义。

8.错误

解析：水仙花数的发现者是李善兰，他是中国清代数学家。

9.错误

解析：水仙花数的个数是有限的，且在1位数到5位数之间存在水仙花数。

10.错误

解析：水仙花数的命名来源于水仙花植物。

五、问答题答案及解析

1.请列举出所有三位数的水仙花数。

解析：所有三位数的水仙花数有：153、370、371、407。

2.请解释什么是水仙花数，并举例说明。

解析：水仙花数是一个n位数，其各位数字的n次幂之和等于该数本身。例