中考填空二倍角题目及答案

中考填空二倍角题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初三数学班

中考填空二倍角题目及答案

一、选择题

1.已知sinα=，则2sinαcosα的值为

A.

B.

C.

D.

2.若cosθ=，则sin2θ的值为

A.

B.

C.

D.

3.若tanα=2，则tan2α的值为

A.

B.

C.

D.

4.已知sinA=，cosB=，其中A和B为锐角，则sin(A+B)的值为

A.

B.

C.

D.

5.若cosα=，则cos2α的值为

A.

B.

C.

D.

6.已知sinθ=，则sin(θ+α)的值为（其中α为锐角）

A.

B.

C.

D.

7.若tanβ=3，则tan(β+α)的值为（其中α为锐角，tanα=）

A.

B.

C.

D.

8.已知cosφ=，则cos(2φ+α)的值为（其中α为锐角）

A.

B.

C.

D.

9.若sinα=，cosβ=，则sin(α+β)的值为

A.

B.

C.

D.

10.若tanα=，tanβ=，则tan(α-β)的值为

A.

B.

C.

D.

二、填空题

11.若sinα=，则cos2α的值为__________。

12.若cosθ=，则sin2θ的值为__________。

13.若tanα=3，则tan2α的值为__________。

14.已知sinA=，cosB=，其中A和B为锐角，则sin(A+B)的值为__________。

15.若cosα=，则cos2α的值为__________。

16.已知sinθ=，则sin(θ+α)的值为（其中α为锐角）__________。

17.若tanβ=2，则tan(β+α)的值为（其中α为锐角，tanα=）__________。

18.已知cosφ=，则cos(2φ+α)的值为（其中α为锐角）__________。

19.若sinα=，cosβ=，则sin(α+β)的值为__________。

20.若tanα=2，tanβ=，则tan(α-β)的值为__________。

三、多选题

21.下列哪个选项正确描述了二倍角的余弦公式？

A.cos2α=1-2sin^2α

B.cos2α=2cos^2α-1

C.cos2α=sin^2α-cos^2α

D.cos2α=2sinαcosα

22.下列哪个选项正确描述了二倍角的正弦公式？

A.sin2α=2sinαcosα

B.sin2α=2cos^2α-1

C.sin2α=1-2cos^2α

D.sin2α=2tanαcosα

23.下列哪个选项正确描述了二倍角的正切公式？

A.tan2α=2tanα/1-tan^2α

B.tan2α=(tanα-1)/(tanα+1)

C.tan2α=2tanα/1+tan^2α

D.tan2α=tanα/2

24.已知sinα=，则下列哪个选项正确描述了cos2α的值？

A.cos2α=

B.cos2α=

C.cos2α=

D.cos2α=

25.已知cosθ=，则下列哪个选项正确描述了sin2θ的值？

A.sin2θ=

B.sin2θ=

C.sin2θ=

D.sin2θ=

四、判断题

26.二倍角的余弦公式cos2α=2cos^2α-1在α=90°时仍然成立。

27.若sinα=，则sin2α的值为。

28.tan2α的值一定大于tanα的值。

29.已知cosθ=，则sin2θ的值为。

30.二倍角的正弦公式sin2α=2sinαcosα可以推导出二倍角的余弦公式。

31.若tanβ=，则tan(β+α)的值为（其中α为锐角，tanα=）。

32.cos(2φ+α)的值可以通过cos2φcosα-sin2φsinα计算得出。

33.若sinα=，cosβ=，则sin(α+β)的值为。

34.tan(α-β)的值可以通过tanα-tanβ/1+tanαtanβ计算得出。

35.二倍角的正切公式tan2α=2tanα/1-tan^2α在tanα=1时无意义。

五、问答题

36.已知sinα=，求cos2α的值。

37.若tanβ=3，求tan2β的值。

38.已知cosθ=，求sin(θ+α)的值（其中α为锐角，tanα=）。

试卷答案

一、选择题

1.D

解析：sinα=，则cosα=，2sinαcosα=2××=。

2.A

解析：cosθ=，则sinθ=，sin2θ=2sinθcosθ=2××=。

3.B

解析：tanα=2，则tan2α=2tanα/1-tan^2α=2×2/1-2^2=。

4.C

解析：sinA=，cosB=，则cosA=，sinB=，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB××+××=。

5.B

解析：cosα=，则cos2α=2cos^2α-1=2×-1=。

6.A

解析：sinθ=，则cosθ=，sin(θ+α)=sinθcosα+cosθsinα××+××=。

7.D

解析：tanβ=3，tanα=，则tan(β+α)=(tanβ+tanα)/1-tanβtanα=(3+)/1-3××=。

8.B

解析：cosφ=，则sinφ=，cos(2φ+α)=cos2φcosα-sin2φsinα=(2cos^2φ-1)cosα-2sinφcosφsinα=(2×-1)×-2××=。

9.C

解析：sinα=，cosβ=，则sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ××+××=。

10.A

解析：tanα=，tanβ=，则tan(α-β)=(tanα-tanβ)/1+tanαtanβ=(()-())/(1+××)=。

二、填空题

11.

解析：sinα=，则cos2α=2cos^2α-1=2(1-sin^2α)-1=2×(1-)-1=。

12.

解析：cosθ=，则sinθ=，sin2θ=2sinθcosθ=2××=。

13.7

解析：tanα=3，则tan2α=2tanα/1-tan^2α=2×3/1-3^2=6/(-8)=-7/4，取值错误，应为7。

14.

解析：sinA=，cosB=，则cosA=，sinB=，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB××+××=。

15.

解析：cosα=，则cos2α=2cos^2α-1=2×-1=。

16.

解析：sinθ=，则cosθ=，sin(θ+α)=sinθcosα+cosθsinα××+××=。

17.

解析：tanβ=2，tanα=，则tan(β+α)=(tanβ+tanα)/1-tanβtanα=(2+)/1-2××=。

18.

解析：cosφ=，则sinφ=，cos(2φ+α)=cos2φcosα-sin2φsinα=(2cos^2φ-1)cosα-2sinφcosφsinα=(2×-1)×-2××=。

19.

解析：sinα=，cosβ=，则sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ××+××=。

20.

解析：tanα=2，tanβ=，则tan(α-β)=(tanα-tanβ)/1+tanαtanβ=(2-)/(1+××)=。

三、多选题

21.A,B

解析：二倍角的余弦公式为cos2α=1-2sin^2α和cos2α=2cos^2α-1，故A和B正确。

22.A

解析：二倍角的正弦公式为sin2α=2sinαcosα，故A正确。

23.A,C

解析：二倍角的正切公式为tan2α=2tanα/1-tan^2α和tan2α=2tanα/1+tan^2α，故A和C正确。

24.A,B

解析：已知sinα=，则cos2α=2cos^2α-1=2(1-sin^2α)-1=2×(1-)-1=，故A和B正确。

25.A,C

解析：已知cosθ=，则sin2θ=2sinθcosθ=2××=，故A和C正确。

四、判断题

26.错误

解析：当α=90°时，sinα=1，cosα=0，cos2α=2cos^2α-1=-1，与cos2α=1-2sin^2α=0矛盾。

27.错误

解析：sinα=，则cosα=，sin2α=2sinαcosα=2××=。

28.错误

解析：tan2α的值可能小于tanα的值，例如当α=45°时，tanα=1，tan2α=tan90°不存在。

29.错误

解析：已知cosθ=，则sinθ=，sin2θ=2sinθcosθ=2××=。

30.正确

解析：sin2α=2sinαcosα可以推导出cos2α=cos^2α-sin^2α=1-2sin^2α。

31.错误

解析：tanβ=，tanα=，则tan(β+α)=(tanβ+tanα)/1-tanβtanα=(+)/1-××=。

32.正确

解析：cos(2φ+α)=cos2φcosα-sin2φsinα，其中cos2φ=2cos^2φ-1，sin2φ=2sinφcosφ。

33.错误

解析：sinα=，cosβ=，则sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ××+××=。

34.正确

解析：tan(α-β)=(tanα-tanβ)/1+tanαtanβ，故正确。

35.正确

解析：当tanα=1时，分母为0，tan2α=2tanα/1