中学数学旋转题目及答案

中学数学旋转题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

中学数学旋转题目及答案

一、选择题

1.将一个三角形绕着它的一个顶点旋转120度，那么旋转后的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

2.一个正方形绕着它的中心旋转90度，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

3.将一个等腰三角形绕着它的底边的中点旋转180度，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

4.一个矩形绕着它的一个顶点旋转90度，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

5.将一个等边三角形绕着它的一个顶点旋转60度，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

6.一个菱形绕着它的中心旋转180度，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

7.将一个直角三角形绕着它的直角顶点旋转90度，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

8.一个正五边形绕着它的中心旋转72度，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

9.将一个等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转90度，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

10.一个正六边形绕着它的中心旋转120度，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

二、填空题

1.将一个等边三角形绕着它的一个顶点旋转60度，旋转后的三角形的三个内角分别为______度。

2.一个矩形绕着它的一个顶点旋转90度，旋转后的矩形的对角线的长度为原来的______倍。

3.将一个等腰三角形绕着它的底边的中点旋转180度，旋转后的三角形的底边长度与原来的底边长度的比值为______。

4.一个正方形绕着它的中心旋转90度，旋转后的正方形的对角线的长度为原来的______倍。

5.将一个直角三角形绕着它的直角顶点旋转90度，旋转后的三角形的斜边长度与原来的斜边长度的比值为______。

6.一个正五边形绕着它的中心旋转72度，旋转后的正五边形的边长与原来的边长长度的比值为______。

7.将一个等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转90度，旋转后的三角形的直角边长度与原来的直角边长度的比值为______。

8.一个正六边形绕着它的中心旋转120度，旋转后的正六边形的对角线的长度为原来的______倍。

9.将一个等腰三角形绕着它的顶点旋转120度，旋转后的三角形的底角与原来的底角的比值为______。

10.一个矩形绕着它的一个顶点旋转90度，旋转后的矩形的周长与原来的周长长度的比值为______。

三、多选题

1.下列哪些图形绕着它们的中心旋转180度后，旋转后的图形与原来的图形全等？（）

A.正方形

B.等边三角形

C.菱形

D.矩形

2.下列哪些图形绕着它们的中心旋转120度后，旋转后的图形与原来的图形相似？（）

A.正方形

B.等边三角形

C.菱形

D.正六边形

3.将一个等腰三角形绕着它的顶点旋转60度，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

4.一个矩形绕着它的一个顶点旋转90度，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

5.将一个等边三角形绕着它的一个顶点旋转120度，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

6.一个正方形绕着它的中心旋转90度，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

7.将一个等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转90度，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

8.一个正五边形绕着它的中心旋转72度，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

9.将一个等腰三角形绕着它的底边的中点旋转180度，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

10.一个正六边形绕着它的中心旋转120度，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

四、判断题

1.将一个等边三角形绕着它的一个顶点旋转120度，旋转后的三角形与原来的三角形全等。

2.一个矩形绕着它的一个顶点旋转90度，旋转后的矩形的对角线长度变短。

3.将一个等腰三角形绕着它的底边的中点旋转180度，旋转后的三角形与原来的三角形全等。

4.一个正方形绕着它的中心旋转任意角度，旋转后的图形与原来的图形全等。

5.将一个直角三角形绕着它的直角顶点旋转90度，旋转后的三角形的斜边长度变长。

6.一个正五边形绕着它的中心旋转72度，旋转后的正五边形的边长变短。

7.将一个等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转90度，旋转后的三角形的直角边长度变长。

8.一个正六边形绕着它的中心旋转120度，旋转后的正六边形的对角线长度变短。

9.将一个等腰三角形绕着它的顶点旋转120度，旋转后的三角形的底角与原来的底角相等。

10.一个矩形绕着它的一个顶点旋转90度，旋转后的矩形的周长变长。

五、问答题

1.请描述将一个等边三角形绕着它的一个顶点旋转60度后，旋转后的三角形与原来的三角形的关系。

2.请解释一个矩形绕着它的一个顶点旋转90度后，旋转后的矩形的对角线长度是如何变化的。

3.请说明将一个等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转90度后，旋转后的三角形与原来的三角形的关系。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的三角形与原来的三角形全等。

2.A解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的正方形与原来的正方形全等。

3.A解析：旋转180度相当于中心对称，旋转后的三角形与原来的三角形全等。

4.A解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的矩形与原来的矩形全等。

5.A解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的等边三角形与原来的等边三角形全等。

6.A解析：旋转180度相当于中心对称，旋转后的菱形与原来的菱形全等。

7.A解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的直角三角形与原来的直角三角形全等。

8.A解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的正五边形与原来的正五边形全等。

9.A解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的等腰直角三角形与原来的等腰直角三角形全等。

10.A解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的正六边形与原来的正六边形全等。

二、填空题答案及解析

1.60解析：等边三角形的每个内角都是60度，旋转不改变内角的大小。

2.√2解析：矩形旋转90度后，形成一个新的直角三角形，其对角线是原矩形的边长，因此对角线长度为原矩形边长的√2倍。

3.1解析：旋转180度相当于中心对称，旋转后的三角形的底边长度与原来的底边长度相等，比值为1。

4.√2解析：正方形旋转90度后，形成一个新的直角三角形，其对角线是原正方形的边长，因此对角线长度为原正方形边长的√2倍。

5.1解析：旋转90度不改变直角三角形的边长和斜边长度，因此比值为1。

6.1解析：正五边形旋转72度后，形成一个新的位置，但边长不变，比值为1。

7.1解析：等腰直角三角形旋转90度不改变边长，因此比值为1。

8.√3解析：正六边形旋转120度后，形成一个新的位置，但对角线长度为原边长的√3倍。

9.1解析：等腰三角形旋转120度不改变底角的大小，因此比值为1。

10.1解析：矩形旋转90度不改变周长，因此比值为1。

三、多选题答案及解析

1.A、C、D解析：正方形、菱形、矩形绕着它们的中心旋转180度后，旋转后的图形与原来的图形全等，因为它们都是中心对称图形。

2.B、D解析：等边三角形、正六边形绕着它们的中心旋转120度后，旋转后的图形与原来的图形相似，因为它们的形状相同，但大小不同。

3.A解析：等边三角形绕着它的一个顶点旋转60度，旋转后的三角形与原来的三角形全等。

4.A解析：矩形绕着它的一个顶点旋转90度，旋转后的图形与原来的图形全等。

5.A解析：等边三角形绕着它的一个顶点旋转120度，旋转后的三角形与原来的三角形全等。

6.A解析：正方形绕着它的中心旋转90度，旋转后的图形与原来的图形全等。

7.A解析：等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转90度，旋转后的三角形与原来的三角形全等。

8.A解析：正五边形绕着它的中心旋转72度，旋转后的图形与原来的图形全等。

9.A解析：等腰三角形绕着它的底边的中点旋转180度，旋转后的三角形与原来的三角形全等。

10.A解析：正六边形绕着它的中心旋转120度，旋转后的图形与原来的图形全等。

四、判断题答案及解析

1.正确解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的等边三角形与原来的三角形全等。

2.错误解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的矩形的对角线长度不变。

3.正确解析：旋转180度相当于中心对称，旋转后的三角形与原来的三角形全等。

4.正确解析：正方形绕着它的中心旋转任意角度，旋转后的图形与原来的图形全等，因为正方形是旋转对称图形。

5.错误解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的三角形的斜边长度不变。

6.错误解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的正五边形的边长不变。

7.错误解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的三角形的直角边长度不变。

8.错误解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的正六边形的对角线长度不变。

9.正确解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的三角形的底角与原来的底角相等。

10.错误解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的矩形的周长不变。

五、问答题答案及解析

1.解析：将一个等边三角形绕着它的一个顶点旋转60度后，旋转后的三角形与原来的三角形全等。旋转不改变图形的