生态统计与建模

生态统计与建模

EcologicalStatisticsandModeling

48学时(其中，讲授：处学时；试验：也学时；实习：学时)；工学分

一、课程简介

课程性质：本课程为争论生选修课程，面对刚刚进入争论阶段的硕士和博士争论生。

课程意义：随着生态学争论数据量的快速积累，统计分析在生态学争论中扮演着越来越直要的角色;

现代生态学争论对数学和计算机模型的应用需求日益增大，模型对深化理解生态学规律、精确

猜测生态环境格局起着不行替代的作用。因此，生态统计与建模应作为培育生态学、林学和环境科学争

论生的一门重要课程，对于推动争论生从事高水平争论具有重要意义。

课程FI的与任务：1)使争论生把握数据统计分析和试验设计所遵循的原理、原则和方法；2)使争

论生把握生态数据管理、数据处理和分析的理论、流程和方法；3)使争论生熟识生态建模的思想、概念

和方法，培育争论生生态建模的力量。

课程特色：I)强调数理统计和建模在生态学争论中的实际应用；2)授课内容全面，贯穿基本数理

统计和生态学原理、试验设计、数据管理、数据分析、生态建模原理与方法等实际争论中的各个步骤；3)

结合理论讲授与实际操作练习。

二、预修课程及适用专业

预修课程：生态学；

适用专业：水土保持与荒漠化防治、自然地理学、林学与生态学相关专业等。

三、课程内容及学时安排

课程内容：

第一章概率论简介(AnintroductiontoProbability)

1.主要内容：

第一节概率的定义(WhalisProbability?)

•理解概率的定义和相关概念。

其次节概率的测度(MeasuringProbability)

•单一大事的概率：肉食植物的捕食(TheProbabilityofaSingleEvent:PreyCapturebyCarnivorous

Plants)

•依据抽样估量概率(EstimatingProbabilitiesbySampling)

第三节概率定义中的问题(ProblemsintheDefinitionofProbability)

第四节概率论中的数学(TheMathematicsofProbability)

•定义抽样空间(DefiningiheSampleSpace)

•简单的和共有大事：合并简洁概率(ComplexandSharedEvents:CombiningSimpleProbabilities)

•概率的计算:马利筋属植物和幼虫(ProbabilityCalculations:MilkweedsandCaterpillars)

,简单的和共有大事：集合的合并规章(ComplexandSharedEvents:RulesforCombiningSets)

•条件概率(ConditionalProbabilities)

•贝叶斯定理(Bay'sTheorem)

总结(Summary)

2.本章重点：

概率的定义、测度、概率论中的数学

3.本章难点：

条件概率和贝叶斯定理

其次章随机变量和概率分布(RandomVariablesandProbabilityDistributions)

1.主要内容：

第一节离散随机变量(DiscreteRandomVariables)

•伯努利随机变量(BernoulliRandomVariables)

•伯努利试验示例(AnExampleofaBernoulliTrial)

•多次伯努利试验=二项式随机变量(ManyBernoulliTrials=ABinomialRandomVariable)

•二项式分布(TheBinomialDistribution)

•泊松随机变量(PoissonRandomVariables)

,泊松分布示例：稀有植物的分布(AnExampleofaPoissonRandomVariable:DistributionofaRare

Plant)

•离散随机变量的数学期望(TheExpectedValueofaDiscreteRandomVariable)

•离散随机变量的方差(TheVarianceofaDiscreteRandomVariable)

其次节连续随机变量

,匀称分布随机变量(UnifonnRandomVariables)

•连续随机变量的数学期望(TheExpectedValueofaContinuousRandomVariable)

•正态随机变审(NormalRandomVariables)

•正态分布的有用属性(UsefulPropertiesoftheNormalDistribution)

•其它类型的连续随机变量(OlherContinuousRandomVariables)

第三节中心极限定理(CentralLimitTheorem)

总结(Summary)

2.本章重点：

二项式分布、正态分布及其属性

3.本章难点：

中心极限定理

第三章统计描述:集中和离散趋势(SummaryStatistics:MeasuresofLocationandSpread)

1.主要内容：

第一节集中趋势的度量(MeasuresofLocation)

•代数平均数(TheArithmelicMean)

,其它均数(OtherMeans)

•集中趋势的其它度量：中位数和众数(OtherMeasuresofLocation:TheMedianandtheMode)

,选择合适的集中趋势度量(WhentoUseEachMeasuresofLocation)

其次节离散Q势的度量(MeasuresotSpread)

•方差和标准差(TheVarianceandtheStandardDeviation)

•均数标准误(TheStandardErroroftheMean)

•偏度、峰度和中心矩(Skewness,Kurtosis,andCentralMoments)

•分位数(Quantiles)

•离散趋势的使用(UsingMeasuresofSpread)

第三节关于统计描述的一些哲学问题(SomePhilosophicalIssuesSurroundingSummaryStatistics)

第四节置信区间(ConfidenceIntervals)

•广义置信区间(GeneralizedConfidenceIntervals)

总结(Summary)

2.本章重点：

随机变量的集中趋势和离散趋势度量

3.本章难点：

置信区间的概念

第四章构建和检验假设(FramingandTestingHypothesis)

1.主要内容：

第一节科学方法(ScientificMethods)

•演绎和归纳(DeductionandInduction)

•现代归纳法：贝叶斯推断(Modem-dayInduction:BayesianInference)

•假设演绎法(TheHypothetico-DeductiveMethod)

其次节检验统计学假设(TestingStatisticalHypothesis)

•统计学假设vs.科学假设(StatisticalHypothesisvs.ScientificHypothesis)

•统计学显著性和相伴概率(SlatisticalSignificanceandP-Values)

•统计检验的错误(ErrorsinHypothesisTesting)

第三节参数估量和猜测(ParameterEstimationandPrediction)

总结(Summary)

2.本章重点：

假设检验的原理

3.本章难点：

统计检验的错误、贝叶斯推断

第五章统计分析的三大框架(ThreeFrameworksforStatisticalAnalysis)

1.主要内容：

第一节抽样问题(SamplingProblem)

其次节蒙特卡洛分析(MonieCarloAnalysis)

•第一步：确定检验统计量(SpecifyingtheTestStatistic)

•其次步：建立无效分布(CreatingiheNullDislribulion：

•第三步:确定单尾或双尾检验(DecidingonaOne-orIWo-tailedlest)

•第四步：计算截尾概率(CalculatingtheTailProbability)

•蒙特卡洛方法的假设(Assumptionsof(heMonleCarloMethod)

•蒙特卡洛方法的优势和劣势(AdvamagesandDisadvantagesoftheMonteCarloMethod)

第三节参数分析(ParametricAnalysis)

•第一步：确定检验统计量(Specifying【heTeslStatistic)

•其次步：确定无效分布(SpecifyingtheNullDistribution)

•第三步：计算截尾概率(CalculatingtheTailProbability)

,参数分析的假设(AssumptionsoftheParametricMethod)

•参数分析的优势和劣势(AdvantagesandDisadvantagesoftheParametricMethod)

•非参数分析：蒙特卡洛分析的特例(Non-ParametricAnalysis:ASpecialCaseofMonteCarlo

Analysis)

第四节贝叶斯分析(BayesianAnalysis)

,第一步：确定假设(SpecifyingIheHypothesis)

•其次步：确定随机变量参数(SpecifyingParametersasRandomVariables)

•第三步：确定先验概率分布(Specifying(hePriorProbabilityDistribution)

•第四步：计算似然值(CalculatingtheLikelihood)

•第五步：计算后验概率分布(CalculatingthePosteriorProbabilityDistribution)

•第六步：结果的解释(InterpretingtheResults)

•贝叶斯分析的假设(AssumptionsofBayesianAnalysis)

•贝叶斯分析的优势和劣势(AdvantagesandDisadvantagesofBayesianAnalysis)

总结

2.本章重点：

统计分析三大框架的区分与联系、相对优势和缺陷

3.本章难点：

贝叶斯分析

第六章设计野外试验(DesigningSuccessfulFieldStudies)

1.主要内容：

第一节试验中需要考虑的若干要点(WhatisthePointoftheStudy?)

•因变量Y是否空间和时间上的差异？(AreThereSpatialorTemporalDifferencesinVariableY?)

・X因子对因变量Y的影响是什么？(WhalisiheEffectofFactorXonVariableY?)

•因变量Y的测量值是否与假设H全都？(AretheMeasurementsofVariableYConsistentwiththe

PredictionsofHypothesisH?)

,在统计分析中使用Y测量值，在模型Z中参数0的最优估量是什么？(UsingtheMeasurementsof

VariableY,WhatistheBestEstimateofParameter0inModelZ?)

其次节操纵试验(ManipulaiiveExperiments)

第二:节自然试验(NaturalExperiments)

第四节单时间点试验vs.时间轨迹试验(Snapshotvs.TrajectoryExperiments)

•时间依靠性问题(TheProblemofTemporalDependence)

第五节压力vs.脉冲试验(Pressvs.PulseExperiments)

第六节重复(Replication)

•多少重复是足够的(HowMuchImplication?)

•总共多少重更时可行的(HowManyTotalReplicatesarcAffordable?)

•10数定律(TheRuleof10)

•大尺度争论和环境影响(Large-ScaleSiudiesandEnvironmentalImpacts)

第七节保证样本独立性(EnsuringIndependence)

第八节避开干扰因子(AvoidingConfoundingFactors)

第九节重复和随机化(ReplicationandRandomization)

第十节设计有效的试验和抽样争论(DesigningEffectiveExperimentalandSamplingStudies)

,样方是否足够大以保证真实结果(ArethePlotsorEnclosuresLargeEnoughtoEnsureRealistic

Results?)

・争论的粒度和广度是什么？(WhalIstheGrainandExtentoftheStudy?)

•试验处理的范围或调查的种类是否涵盖可能的环境条件？(DocstheRangeofTreatmentsor

CensusCategoriesBracketorSpantheRangeofPossibleEnvironmentalConditions?)

,掌握组的建立是否保证结果只受所争论因子的影响？(HaveAppropriateControlsBeen

EstablishedtoEnsurethatResultsReflectVariationOnlyintheFactorofInterest?)

,是否组内全部的重复受到同样的处理？(HaveAllImplicatesBeenManipulatedintheSameWay

ExceptfortheIntendedTreatmentApplication?)

•是否测量协变量以保证重复的有效性？(HaveAppropriateCovariatesBeenMeasuredinEach

Replicate?)

总结(Summary)

2.本章重点：

操纵试验、自然试验、如何设计有效的试验

3.本章难点：

重复数的确定、协变量的测量和掌握

第七章试验和抽样设计汇总(ABestiaryofExperimentalandSamplingDesigns)

1.主要内容：

第一节分类vs.连续变量(Categoricalvs.ContinuousVariables)

其次节因变量和自变量(DependenlandIndependentVariables)

第三节四类试验设计(FourClassesofExperimenlalDesigns)

•回归设计(RegressionDesign)

,方差分析设计(ANOVADesign)

•力差分析的备选：试验回归(AlternativestoANOVA:Expe门menialRegression)

•表格设计(TabularDesigns)

•表格设计的备选：比例没计(AllemativesI。TabularDesigns:ProportionalDesigns)

总结(Summary)

2.本章重点：

回归设计和方差分析设计

3.本章难点：

方差分析设计

第八章数据管理(ManagingandCuralingData)

1.主要内容：

第一节第一步：管理原始数据(TheFirstStep:ManagingRawData)

电子数据表(Spreadsheets)

元数据(Metadata)

其次节其次步：存储和保管数据(TheSecondStep:StoringandCuratingtheData)

•存储：临时存储和永久存档(TemporaryandArchival)

•保管数据(CuratingtheData)

第三步：检查数据(CheckingtheData)

♦离群值的重要性(ImportanceofOutliers)

,错误(Errors)

•缺失值(MissingData)

,检测离群值和错误(DetectingOutliersandErrors)

•建立查询索引(CreatinganAuditTrail)

第四节最终一步：数据转换(TheFinalStep:Transforming(heData)

•将数据转换作为认知工具(DataTransformationsasaCognitiveTool)

•统计分析中对数据转换的需求(DataTransformationsBecausetheStatisticsDemandIt)

•结果报告：转换的还是未转换的？(ReportingResults:TransformedorNol?)

•数据跟踪索引示例(TheAuditTrailRedux)

总结：数据管理流程图(TheDataManagementFlowChart)

2.本章重点：

数据管理流程

3.本章难点：

建立数据查询索引

第九章回归分析(Regression)

L主要内容：

第一节打算直线的两个参数(DefiningtheStraightLineandItsTwoParameters)

其次节拟合线性模型(FittingDatatoaLinearModel)

第T节力差和协力差(VariancesandCovariances)

第四节最小二乘法参数估量(Least-SquaresParameterEstimates)

第五节方差组分和变异系数(VarianceComponentsand(heCoefficientofDetermination)

第六节回归分析的假设检验(HypothesisTestswithRegression)

•方差分析表的剖析(TheAnatomyofanANOVATable;

•其它检验和置信区间(OtherTeslsandConfidenceIntervals)

第七节回归分析的假设(AssumptionsofRegression)

第八节回归分析的诊断检验(DiagnosticTestsForRegression)

•残差图(PlottingResiduals)

•其它诊断图(OtherDiagnosticPlots)

•影响函数(TheInfluenceFunclion)

第九节蒙特卡洛和贝叶斯分析(MonteCarloandBayesianAnalysis)

•应用蒙特卡洛法进行线性回归(LinearRegressionUsingMonteCarloMethods)

,应用贝叶斯法进行线性回归(LinearRegressionUsingBayesianMethods)

第十节其它类型的回归分析(OtherKindsofRegressionAnalysis)

•稳健I可归(RobustRegression)

•分位数回归(QuantileRegression)

•规律斯蒂回归(LogisticRegression)

•非线性回归(Non-LinearRegression)

•多元回归(MultipleRegression)

•通径分析(PathAnalysis)

第十,节模型选择标准(ModelSelectionCriteria)

•多元归I归的模型选择方法(ModelSelectionMethodsforMultipleRegression)

•通径分析中的模型选择方法(ModelSelectionMethodsinPathAnalysis)

•贝叶斯模型(BayesianModelSelection)

总结(Summary)

2.本章重点：

回归分析的参数估量方法、模型选择

3.本章难点：

贝叶斯参数估量、蒙特卡洛参数估量

第卜章方差分析(TheAnalysisofVariance)

1.主要内容：

第一节方差分析中的符号和标签(SymbolsandLabelsinANOVA)

其次节方差分析中的平方和剖分(ANOVAandPartitioningoftheSumofSquares)

第三节方差分析的假设(TheAssumptionsofANOVA)

第四节方差分析的假设检验(HypothesisTeslswithANOVA)

第五节构建卜值(Constructing卜-Ratios)

第六节方差分析表类型(ABestiaryofANOVATables)

・随机区组(RandomizedBlock)

・嵌套方差分析(NestedANOVA)

•双因子方差分析(Two-WayANOVA)

•三因子和多因子方差分析(ANOVAforThree-Wayandn-WayDesigns)

•裂区方差分析(Split-PlotANOVA)

•重复测量的方差分析(RepeatedMeasuresANOVA)

•协方差分析(ANCOVA)

第七节方差分析中的随机vs.固定因了(Randomvs.FixedFactorsinANOVA)

第八节方差分析中的方差剖分(PartitioningtheVarianceinANOVA)

第九节方差分析的进一步分析：作图和理解交互项(AfterANOVA:PlottingandUnderstanding

InteractionTerms)

•单因素方差分析作图(PlottingResultsfromOne-WayANOVAs)

•双因素方差分析作图(PlottingResultsfromTwo-WayANOVAs)

•理解交互项(UnderstandingtheInteractionTerm)

•协方差分析作图(PlottingResultsfromANCOVAs)

第十节比较均数(ComparingMeans)

,后验比较(APosterioriComparisons)

•先验比较(APrioriContracts)

第H1节邦费罗尼更正和多重比较中的问题(BonferroniCorrectionsandtheProblemofMultipleTests)

总结(Summary)

2.本章重点：

3.本章难点：

第十一章分类数据的分析(TheAnalysisofCategoricalData)

1.主要内容：

第节二维列联表(Two-WayContingencyTables)

・整理数据(OrganizingtheData)

•变量是否独立(AretheVariablesIndependent?)

•假设检验：皮尔森卡方检验(PearsorTsChi-squareTest)

•皮尔森卡方检验的替代:G检验(AnAlternativetoPearson'sChi-Square:TheG-Test)

•对行列表的卡方检验和G检验(TheChi-SquarcTestandtheG-TcstforRxCTables)

•选择合适的检验方法(WhichTesttoChoose?)

其次节多维列联表(Multi-WayContingencyTables)

•整理数据(OrganizingData)

•关于多维表格(OntoMuhi-WayTables)

•列联表的贝叶斯力法(BayesianApproachestoContingencyTables)

第三节拟合优度检验(TestsforGoodness-of-Fit)

•离散分布的拟合优度检验(Goodness-o「-FilTestsforDiscreteDistributions)

•连续分布的拟合优度检验(TestingGoodness-of-FitforContinuousDistributions:The

Koimogorov-Smirnovlest)

总结(Summary)

2.本章重点：

交叉列联表与卡方检验

3.本章难点：

列联表的贝叶斯方法、连续分布的拟合优度检验

第卜二章多元数据分析(TheAnalysisofMultivariateData)

1.主要内容：

第一节处理多元数据(ApproachingMultivariateData)

,多元数据分析中的线性代数(TheNeedforMatrixAlgebra)

其次节比较多元变量均数(ComparingMultivariateMeans)

•比较两个抽样的多元均数：Hotelling's刀检验(ComparingMultivariateMeansofTwoSamples:

Hotelling'sT2Test)

•比较多个抽样的多元均数：多元方差分析(ComparingMultivariateMeansofMoreThanTwo

Samples:ASimpleMANOVA)

第三节多元正态分布(MultivariateNormalDistribution)

•多元正态分布的检验(TestingforMultivariateNormality)

第四节多元变量距离的度量(MeasurementsofMultivariateDistance)

•两个体间距离的度量(MeasuringDistancesbetweenTv/oIndividuals)

•两组间距离的度量(MeasuringDistancesbetweenTwoGroups)

•其它距离的度量(OtherMeasurementsofDistance)

第三节排序(Ordination)

•主成分分析(PrincipalComponentAnalysis)

•因子分析(FactorAnalysis)

•主坐标轴分析(PrincipalComponentAnalysis)

•对应分析(CorrespondenceAnalysis)

•多维尺度转换(Non-MelricMultidimensionalScaling)

•排序法的优势和劣势(AdvantagesandDisadvantagesofOrdination)

第四节分类(Classification)

,聚类分析(ClusterAnalysis)

•选择聚类方法(ChoosingaClusteringMethod)

•判别分析(DiscriminanlAnalysis)

•分类法的优势和劣势(AdvantagesandDisadvantagesofClassification)

第五节多元回归(MultivariateMultipleRegression)

•冗余分析(RedundancyAnalysis)

总结(Summary)

2.本章重点：

分类和排序

3.本章难点：

多元统计中的线性代数

第十三章生态模型概述(AnIntroductiontoEcologicalModeling)

1.主要内容：

第一节生态模型进呈现状(A“o「Modeling)

其次节建模的基本生态学原理(BasicEcologicalPrinciples)

•生态系统过程及其数学表达(EcosystemProcessesandTheirmathematics)

第三节生态模型的种类(SpectrumofModels)

•自下而上的机理模型(Bottom-UpMechanisticModels)

•自上而下的反演模型(Top-DownInverseModeling)

第四节动态系统建模的概念(DynamicSystemsModelingConcepts)

2.本章重点：

生态模型的种类

3.本章难点：

过程反演

第十四章动态系统建模与Stella软件(DynamicsSystemsModeling)

I.主要内容：

第一节分析与数值方法(ClassicalandNumericalMethods)

其次节动态系统建模方法(DynamicSystemsModelingMethods)

•近似理论(ApproximationTheory)

•模型合同(ModelingProtocol)

•动态系统模型构建(ConstructingDynamicSystemsMedels)

第三节采用STELLA软件的生态建模(EcologicalModelingwithSTELLA)

•STELLA软件介绍(AnIntroductiontoSTELLA)

・STELLA软件建模案例分析(CaseStudiesUsingSTELLA)

2.本章重点

采用STELLA软件的生态建模

3.本章难点

采用STELLA软件的生态建模

第卜五章模型的优化、校正和评价(ModelOptimization,CalibrationandEvaluation)

I.主耍内容

第•节模型的参数化(ModelParameterization)

•模型最优化(ModelOplimizaiion)

•最大似然法(TheMaximumLikelihoodMethod)

•遗传算法(GeneticAlgorithms)

•人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork)

其次节模型的校正和评价(ModelCalibrationandEvaluation)

•模型的校正(ModelCalibration)

•模型的评价(ModelEvaluation)

•数据-模型融合(Data-ModelIntegration)

2.本章重点

模型的参数最优化

3.本章难点

人工神经网络

教学课时安排表

序号章节内容讲课练习主讲人

(上机)

第一部分：生态统计

第一章概率论简介Charles

110

Chapter1:AnIntroductiontoProbabilityBourque

其次章随机变量和概率分布

Charles

2Chapter2:RandomVariablesandProbability20

Bourque

Distributions

第三章统计描述：集中和离散趋势

Charles

3Chapter3:SummaryStatistics:MeasuresofLocation10

Bourque

andSpread

第四章构建和检验假设Charles

420

Chapter4:FramingandTestingHypothesesBourque

第五章统计分析的三大框架Charles

520

Chapter5:ThreeFrameworksforStatisticalAnalysisBourque

第六章设计野外试验

620查天山

Chapter6:DesigningSuccessfulFieldStudies

第七章试验和抽样女计汇总

7Chapter7:ABestiaryofExperimentalandSampling20查天山

Designs

8第八章数据管理21查天山

Chapter8:ManagingandCuratingData

第九章回归分析Charles

92

Chapter9:RegressionBourque

笫十章方差分析

1042贾昕

Chapter10:TheAnalysisofVariance

第十一章分类数据的分析

114贾昕

Chapter11:TheAnalysisofCategoricalData

第十二章：多元数据分析

1242贾昕

Chapter12:TheAnalysisofMultivariateData

第十三章：统计可视化

132贾昕

Chapter13:StatisticalVisualization

其次部分：生态建模

第一章生态模型概述Charles

120

Chapter13:AnIntroductiontoEcologicalModelingBourque

其次章动态系统建噗与Stella软件Charles

242

Chapter14:DynamicSystemsModelingBourque

第三章模型的最优化、校正和评价

Charles

3Chapter15:ModelOptimization,Calibrationand41

Bourque

Evaluation

合计428

实习部分为结合讲授内容在老师的指导卜.进行上机操作练习，由老师供应所需的软件和练习数据，

同学自带笔记本电脑进行课堂练习，由老师辅导和解答。实习内容共8学时，包括数据管理（1学时）、单

元数据分析（2学时）、多元数据分析（2学时）、动态系统建模与Stella软件应用（2学时）、模型的优化、校

正和评价（1学时）。通过上机实习，提高同学的实际分析和操作力量。

四、教学方式及要求

五、考核方法

•课堂作业：为了培育同学独立思索生态统计和建模的力量，同学要完成四次作业，每次作业占总成

果的20%,四次作业共占总成果的80%,（Assignments:Fourassignmentsdesignedtomakesurethat

studentsaredevelopingtheirabilitytothinkintermsofecologicalmodelinganddat