(2026年)广东一模试卷及答案数学

(2026年)广东一模试卷及答案数学2026年广东省普通高等学校招生统一考试模拟测试（一模）数学试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合A={x|x2−5x+6<0}，B={x|复数z=2i1+i（i为虚数单位）的共轭复数为

A.1+iB.1已知sinα=35，α∈(0,π2)，则sin2α=

A.某地区2023年常住人口为100万人，2025年常住人口为121万人，假设该地区常住人口的年增长率保持不变，则2026年该地区常住人口约为A.130万B.131万C.132万D.133万已知函数f(x)=x3+ax已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，E为BB1的中点，则平面AEC1已知函数f(x)=ex−ax−1，若f(x)≥0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围为已知函数f(x)=sin(2x+π3)，则下列结论正确的是

A.f(x)的最小正周期为π

B.f(x已知向量a=(1,2)，b=(2,−1)，则下列结论正确的是

A.a∥b

已知圆O:x2+y2=4，直线l:mx−y+1=0，则下列说法正确的是

A.直线l恒过定点(0,1)

B.直线已知函数f(x)=lnxx，则下列结论正确的是

A.f(x)的单调递增区间为(0,e)

B.f(x)已知向量a=(1,2)，若(x已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，过F的直线与抛物线交于A,B两点，过A,B分别作（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=15，a1a3=a22。（12分）为了解某校高三学生的数学学习情况，从该校高三年级随机抽取20名学生进行了一次数学测试，成绩（单位：分）如下：82,85,88,90,92,93,95,96,97,98,102,103,105,107,108,110,112,115,120,125（1）根据以上数据，完成频率分布表，并估计该校高三学生数学测试成绩的平均分；（2）从成绩不低于110分的学生中随机抽取2人，求至少有1人成绩不低于120分的概率。（12分）如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⟂底面ABCD，PA=AB=1（12分）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32，且过点(2（12分）已知函数f(x)=lnx+ax2−(2a+（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为x=2cosθy=sinθ（θ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π4)答案：B。解析：解x2−5x+6<0得2<x<答案：B。解析：z=2i答案：C。解析：cosα=4答案：D。解析：设年增长率为r，100(1+r)答案：B。解析：f′(1)=3+2a+b答案：A。解析：渐近线斜率为12，即ba=答案：B。解析：截面为菱形，边长为(5)2答案：D。解析：当a>0时，f(多选题解析答案：ABD。解析：T=π，A正确；x=π12时f(x答案：BCD。解析：a⋅b=0，故a⟂答案：AB。解析：直线恒过(0,1)，A正确；定点在圆内，B正确；m=答案：ABCD。解析：f′(x)=1−lnxx2，(0,填空题解析答案：2。解析：a⋅b=答案：15。解析：二项式系数和2n=64，n=6，通项Tk+答案：3。解析：c2=2答案：1。解析：由抛物线定义|AA1解答题解析（1）设公差为d，S3=3a2=15，a2=5，a1（1）频率分布表：分组频数频率[80,90)30.15[90,100)40.20[100,110)50.25[110,120)40.20[120,130]40.20平均分：85×0.15+95×0.2+105×0.25+115×0.2+125×0.2=103.75。

（2）成绩≥110分共6人，≥1