2026年初级统计师统计学和统计法基础知识考试真题及答案

2026年初级统计师统计学和统计法基础知识考试真题及答案一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请判断每小题的表述是否正确，认为正确的选“√”，认为错误的选“×”。）1.统计学是一门关于收集、整理、分析、解释和表述数据的科学，其核心在于通过数据探索事物的规律性。2.在统计调查中，如果总体规模较大且个体差异较小，采用简单随机抽样通常比分层抽样效率更高。3.根据《中华人民共和国统计法》，统计调查对象应当按照规定如实提供统计资料，不得虚报、瞒报、拒报、迟报，不得伪造、篡改。4.算术平均数受极端值的影响较大，而中位数和众数不受极端值的影响，因此对于偏态分布的数据，中位数更能代表数据的集中趋势。5.统计执法检查人员在执行检查任务时，应当出示统计执法证件，否则有权拒绝检查。6.时间序列中，若各期环比增长速度大致相等，则该时间序列呈现线性增长趋势。7.拉氏指数公式在编制质量指标指数时，通常将同度量因素固定在基期。8.地方各级人民政府、政府统计机构或者有关部门、各单位的负责人，只要发现统计数据有计算或来源错误，就可以自行修改该统计数据。9.在假设检验中，原假设被拒绝后，我们接受备择假设，这意味着备择假设一定是正确的。10.统计资料的公布，应当遵守国家保密规定和统计法律法规的规定，对外公布的统计资料必须经过审核，由统计机构或者统计负责人签署或者盖章。二、单项选择题（本大题共40小题，每小题1分，共40分。每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代码填入括号内。）1.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业产值B.职工工资C.产品等级D.固定资产投资额2.某地区2025年国内生产总值为5000亿元，2024年为4500亿元，则2025年相对于2024年的经济增长率为（）。A.10.0%B.11.1%C.12.5%D.9.1%3.在统计分组中，为了确保“不重不漏”的原则，对于既属于上限又属于下限的变量值，通常（）。A.归入上限所在组B.归入下限所在组C.根据具体情况决定D.单独列为一组4.下列指标中，属于时点指标的是（）。A.产品产量B.商品销售额C.人口数D.居民消费支出5.计算算术平均数时，如果所有变量值都增加一个常数a，则算术平均数（）。A.增加aB.减少aC.不变D.无法确定6.根据《统计法》规定，国家制定统一的统计标准，以保障统计调查中采用的（）。A.指标涵义、计算方法、分类目录、调查表式和统计编码的标准化B.指标涵义、调查方法、分类目录、调查表式和统计编码的标准化C.指标涵义、计算方法、调查对象、调查表式和统计编码的标准化D.指标涵义、计算方法、分类目录、调查时间和统计编码的标准化7.某班40名学生的统计学考试成绩如下：60分以下5人，60-70分10人，70-80分15人，80-90分8人，90分以上2人。则成绩的中位数所在组为（）。A.60-70分B.70-80分C.80-90分D.90分以上8.在简单随机重复抽样条件下，若抽样平均误差为原来的2倍，则样本容量必须（）。A.扩大为原来的2倍B.扩大为原来的4倍C.缩小为原来的1/2D.缩小为原来的1/49.下列相对指标中，属于比例相对指标的是（）。A.计划完成程度B.人口性别比C.人口密度D.劳动生产率10.统计调查按组织方式分类，可以分为（）。A.全面调查和非全面调查B.经常性调查和一次性调查C.统计报表和专门调查D.直接观察法和采访法11.某企业生产三种产品，其基期和报告期的价格与产量数据如下。若要计算三种产品的价格总指数，通常采用（）。A.简单算术平均指数B.加权算术平均指数C.加权调和平均指数D.综合指数12.标准差系数（离散系数）的作用是（）。A.消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响B.反映数据的集中趋势C.反映数据的分布形态D.消除极端值的影响13.根据《统计法》，统计机构、统计人员泄露在统计工作中知悉的国家秘密、商业秘密、个人信息，构成犯罪的，依法追究（）。A.行政责任B.民事责任C.刑事责任D.纪律责任14.在回归分析中，（判定系数）的取值范围是（）。A.[B.[C.(D.(15.某公司2025年第一季度职工平均人数为100人，第二季度为110人，第三季度为105人，第四季度为120人。则该公司2025年全年平均职工人数为（）。A.108.75人B.109人C.110人D.435人16.重点调查中的“重点单位”是指（）。A.在总体中占比重最大的单位B.在标志总量中占有很大比重的单位C.具有代表性的典型单位D.随机抽取的单位17.已知各期环比发展速度为105%，110%，108%，则定基发展速度为（）。A.105%×110%×108%B.105%+110%+108%C.(105%×110%×108%)-1D.18.统计执法检查机关在查处统计违法案件时，认为违法事实清楚，证据确凿，对法人或者其他组织处以（）罚款的，可以适用简易程序。A.1000元以下B.2000元以下C.3000元以下D.5000元以下19.下列关于众数的描述，错误的是（）。A.众数是一组数据中出现次数最多的变量值B.众数不受极端值影响C.众数可能不存在D.众数一定唯一20.抽样极限误差是指（）。A.样本指标与总体指标之间的可能误差范围B.样本指标与总体指标之间的绝对误差C.抽样平均误差的平方D.样本方差21.根据《统计法实施条例》，国家统计标准由国家统计局制定，或者由国家统计局和国务院有关部门共同制定。其中，重要的统计标准应当由（）。A.国家统计局批准B.国务院批准C.全国人大批准D.财政部批准22.在对两个总体均值之差进行假设检验时，使用t检验的条件是（）。A.总体方差已知且样本量很大B.总体方差未知且样本量很大C.总体方差已知且样本量很小D.总体方差未知且样本量很小23.某企业2025年计划完成产值1000万元，实际完成1100万元，则计划完成程度为（）。A.90.9%B.110.0%C.10.0%D.9.1%24.统计报表制度中，报送周期为日、旬的报表，通常属于（）。A.年报B.季报C.月报D.进度报表25.下列统计调查方式中，属于全面调查的是（）。A.抽样调查B.普查C.典型调查D.重点调查26.某变量数列的偏态系数为正值，说明该数列呈（）。A.正态分布B.右偏分布C.左偏分布D.对称分布27.居民消费价格指数（CPI）通常采用（）编制。A.简单几何平均法B.拉氏指数公式C.派氏指数公式D.加权调和平均指数公式28.根据《统计法》，统计人员进行统计调查时，有权（）。A.要求调查对象更正不真实的统计资料B.强行进入调查对象的场所C.查封调查对象的账簿D.处罚统计违法行为29.相关系数r=A.正相关关系，且相关程度较高B.负相关关系，且相关程度较高C.正相关关系，且相关程度较低D.函数关系30.时间序列的长期趋势分析中，移动平均法的主要作用是（）。A.消除季节变动和循环变动B.消除长期趋势C.消除随机波动D.预测未来值31.下列属于品质标志的是（）。A.企业的所有制形式B.企业的年利润C.职工的工龄D.商品的销售额32.统计资料的审核，主要包括对资料的（）审核。A.真实性、准确性、完整性和及时性B.合法性、合规性、完整性和及时性C.真实性、准确性、逻辑性和及时性D.准确性、完整性、逻辑性和及时性33.在指数体系中，若销售量指数增长10%，价格指数增长5%，则销售额指数增长（）。A.15%B.15.5%C.2%D.50%34.根据《统计法》，企业事业组织等统计调查对象，可以设置（）。A.统计机构B.统计负责人C.兼职统计人员D.以上都可以35.某地区有1000个家庭，其中年收入10万元以上的家庭有100个。若采用不重复随机抽样抽取100个家庭作为样本，则抽到年收入10万元以上家庭的概率的期望值为（）。A.10%B.100%C.1%D.无法确定36.计算平均发展速度通常采用（）。A.算术平均法B.几何平均法C.调和平均法D.众数法37.统计违法行为的最主要特征是（）。A.社会危害性B.统计违法性C.应受惩罚性D.主观过错38.在置信水平一定的情况下，抽样极限误差与抽样平均误差的关系是（）。A.极限误差等于平均误差B.极限误差大于平均误差C.极限误差小于平均误差D.极限误差是平均误差的t倍或z倍39.下列关于统计分组技术的说法，正确的是（）。A.连续变量只能采用组距式分组B.离散变量只能采用单项式分组C.组限的表示方法中，上限不在内D.异距分组主要用于变量分布均匀的情况40.县级以上人民政府统计机构公布统计资料，应当（）。公布。A.仅对本级人民政府负责B.仅对上级统计机构负责C.经由上级统计机构审批后D.依法核定，并经本部门或者本级人民政府统计机构负责人三、多项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。每小题有多个正确选项，请将所有正确选项的代码填入括号内。多选、少选、错选均不得分。）1.统计的职能主要包括（）。A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.决策职能E.组织职能2.下列关于统计法中“商业秘密”的表述，正确的有（）。A.属于不为公众所知悉的信息B.能为权利人带来经济利益C.具有实用性D.权利人采取了保密措施E.必须经过国家有关部门认定3.统计调查误差按来源可分为（）。A.登记性误差B.代表性误差C.系统性误差D.随机误差E.计算误差4.下列指标中，属于平均指标的有（）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.众数E.中位数5.根据《统计法》，统计调查对象的权利包括（）。A.拒绝非法调查的权利B.要求统计机构和统计人员保密的权利C.更正、补充不实统计资料的权利D.拒绝提供统计资料的权利E.监督统计执法的权利6.时间序列的构成因素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.结构变动7.抽样调查的特点包括（）。A.经济性B.时效性高C.准确性高D.适用面广E.需要破坏性测试8.下列属于统计违法行为的有（）。A.提供不真实统计资料B.拒报统计资料C.迟报统计资料D.未按规定设置原始记录E.擅自制发统计调查表9.计算算术平均数时，权数的作用体现在（）。A.权数越大，对应的变量值对平均数的影响越大B.权数越小，对应的变量值对平均数的影响越小C.权数是衡量变量值重要程度的指标D.权数必须是绝对数E.权数之和必须等于110.统计报表制度的基础是（）。A.原始记录B.统计台账C.企业内部报表D.统计调查表E.统计年鉴11.下列关于相关系数的描述，正确的有（）。A.|rB.r=C.r的符号表示相关方向D.r只能用于线性相关关系的测度E.r受极端值影响较大12.统计执法检查的主要内容有（）。A.发放统计调查表是否合法B.统计资料是否真实、准确、完整、及时C.统计机构和统计人员依法行使职权情况D.统计调查对象是否依法履行义务E.统计法律法规的遵守情况13.下列属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.固定资产投资完成额C.商品库存额D.居民储蓄存款余额E.产品产量14.综合指数编制的一般原则是（）。A.编制数量指标指数时，将同度量因素固定在基期B.编制数量指标指数时，将同度量因素固定在报告期C.编制质量指标指数时，将同度量因素固定在基期D.编制质量指标指数时，将同度量因素固定在报告期E.同度量因素必须固定在同一时期15.统计数据的审核中，对准确性的审核方法包括（）。A.逻辑检查B.计算检查C.重复检查D.抽样检查E.对比检查四、综合应用题（本大题共3小题，每小题20分，共60分。每小题包括若干小题，请将正确选项的代码填入括号内。）（一）某家用电器制造企业为了解其产品在市场上的销售情况，随机抽取了50家销售门店进行调查。调查数据显示，这50家门店上个月的销售额（单位：万元）数据经过整理如下：销售额分组门店数（频数）10以下510-201020-302030-401040以上5请根据上述资料回答下列问题：1.该数列的众数所在组为（）。A.10以下B.10-20C.20-30D.30-402.若用组中值代表各组变量值，计算这50家门店的平均销售额约为（）。A.23万元B.25万元C.26万元D.27万元3.为了进一步分析销售额的离散程度，需要计算方差。方差的计算公式为（）。A.B.C.D.4.假设计算得到销售额的标准差为9.5万元，平均销售额为25万元，则离散系数为（）。A.38.0%B.26.3%C.2.63D.0.38（二）某地区2024年和2025年三种主要农产品的收购价格和收购量资料如下：产品名称2024年2025年价格（元/公斤）收购量（公斤）价格（元/公斤）收购量（公斤）小麦2.410002.61200玉米2.08002.2900大豆5.02005.5250请根据上述资料回答下列问题：1.计算三种农产品的收购价格总指数，通常采用（）。A.拉氏指数公式B.派氏指数公式C.简单算术平均指数D.加权调和平均指数2.该地区2025年与2024年相比，三种农产品收购价格总指数为（）。A.108.8%B.108.3%C.109.2%D.110.5%3.该地区2025年与2024年相比，三种农产品收购量总指数为（）。A.118.2%B.117.5%C.119.0%D.120.0%4.由于收购价格变动，使得农民在出售农产品时增加（或减少）的收入为（）。A.增加540元B.增加560元C.增加580元D.减少540元（三）某市统计局在对某工业企业进行统计执法检查时，发现该企业上报的2025年工业总产值数据为5000万元，而经核查，该企业实际工业总产值仅为4000万元。该企业多报统计数据的行为属于提供不真实统计资料。请根据上述资料和统计法相关知识回答下列问题：1.该企业的行为属于（）。A.虚报统计资料B.瞒报统计资料C.瞒报统计资料D.伪造统计资料2.根据《中华人民共和国统计法》第四十一条，对于该企业的行为，县级以上人民政府统计机构可以责令改正，给予警告，并可以处以（）的罚款。A.5万元以下B.5万元以上20万元以下C.20万元以下D.1万元以上5万元以下3.若该企业的违法行为情节严重，并属于“二上”企业（国家联网直报企业），根据《企业统计信用管理办法》，该企业将被认定为（）。A.统计守信企业B.统计信用异常企业C.统计一般失信企业D.统计严重失信企业4.针对该企业的统计违法行为，市统计局在作出处罚决定前，应当告知当事人（）。A.作出处罚决定的事实B.作出处罚决定的理由C.作出处罚决定的依据D.依法享有的权利答案与解析一、判断题1.√解析：统计学确实是处理数据的科学，涵盖了从数据收集到解释的全过程，旨在发现数据背后的规律。2.×解析：如果总体内部差异较小，简单随机抽样是合适的；但如果总体内部差异较大，分层抽样通常能提高精度，使样本更具代表性。题目中“个体差异较小”时，简单随机抽样效率确实较高，但题干逻辑若为“差异较大”则错误。此处针对“差异较小”描述，简单随机抽样确实可行，但通常在差异大时分层优势才明显。不过，更严谨的说法是：若总体规模大且差异小，简单随机抽样是高效的。但通常教材强调：当总体内部差异大时，分层抽样优于简单随机抽样。题干表述“如果总体规模较大且个体差异较小，采用简单随机抽样通常比分层抽样效率更高”是正确的，因为分层抽样在差异大时优势才体现出来。修正：实际上，无论差异大小，只要分层合理，分层抽样效率通常不低于简单随机抽样。但在差异极小时，两者差异不大。但考虑到出题意图，通常考察“差异大时分层好”。此题若判断为错，是因为分层抽样在差异大时优势更明显，或者简单随机抽样在差异小时并不一定“比”分层效率高（分层抽样至少一样好）。但根据常规考试逻辑，该题应判断为错误，因为分层抽样通过缩小层内方差，总是试图提高效率，即便差异小，效率也通常不比简单随机抽样低。最终确认：错误。分层抽样的效率通常高于或等于简单随机抽样。3.√解析：《统计法》第七条规定，统计调查对象不得虚报、瞒报、拒报、迟报，不得伪造、篡改。4.√解析：算术平均数对极端值敏感，中位数是位置平均数，不受极端值影响，适合偏态分布。5.√解析：《统计法》及相关条例规定，执法人员进行检查时必须出示执法证件，这是法定程序。6.×解析：若各期环比增长速度大致相等，则时间序列呈现指数增长趋势（几何级数增长），而非线性增长。7.√解析：编制质量指标指数（如价格指数）时，一般将同度量因素（数量指标）固定在基期，这是拉氏指数的编制原则（注:实际上我国编制质量指标指数多用派氏公式，即将同度量因素固定在报告期。但题干描述的是“拉氏指数公式”本身的定义，拉氏指数确实是固定在基期。若题干问“编制质量指标指数通常采用...”，则选报告期。此处明确指“拉氏指数公式”，故描述正确）。修正：题目问的是“拉氏指数公式在编制质量指标指数时...”，拉氏指数的定义就是将同度量因素固定在基期，所以描述正确。8.×解析：《统计法》明确规定，地方、部门、单位的负责人不得自行修改统计资料，发现错误应责成统计机构或统计人员核实订正。9.×解析：假设检验是基于小概率原理的推断，拒绝原假设接受备择假设，并不代表备择假设在客观上绝对正确，只是表示样本证据支持备择假设。10.√解析：统计资料公布必须经过审核并由负责人签署，这是保障数据质量的重要程序。二、单项选择题1.C解析：产品等级（如一等品、二等品）属于定性变量中的顺序变量，而A、B、D均为数值型定量变量。2.B解析：经济增长率=(500-450)/450=500/450≈1.111，即11.1%。3.B解析：统计分组习惯上遵循“上限不在内”原则（最后一组除外），即归入下限所在组。4.C解析：人口数是某一时点上的总量，不能累加，属于时点指标。A、B、D均为时期指标。5.A解析：=+6.A解析：《统计法》第十七条，国家统计标准包括指标涵义、计算方法、分类目录、调查表式和统计编码等。7.B解析：总频数40，中位数位置在第20、21个变量之间。向上累计：60分以下(5)，60-70分(15，累计20)，70-80分(15，累计35)。第20和21个数均落在70-80分组内。8.B解析：抽样平均误差μ=。若μ扩大为2倍，则缩小为1/2，即n缩小为1/4。反之，若要μ扩大2倍（精度降低），则n减小为1/4。题目问“抽样平均误差为原来的2倍”，意味着=2，即，解得，即=。注意：题目问“样本容量必须”，通常理解为如何变化。若是为了控制误差，通常问“若要误差缩小一半，样本量如何”。这里误差变大，样本量变小。选项中有“缩小为原来的1/4”。9.B解析：A是计划完成程度相对指标，C是强度相对指标，D是强度相对指标。B是比例相对指标（总体内部分数之比）。10.C解析：按组织方式分为统计报表和专门调查。A是按调查范围分，B是按登记时间连续性分，D是按搜集资料方法分。11.D解析：计算总指数，若掌握综合指数公式所需的分子分母资料（,等），直接用综合指数；若掌握个体指数和有关价值量资料，则用平均指数。题目问“通常采用”，对于价格总指数，最基础的形式是综合指数。12.A解析：标准差系数=，用于消除水平和单位影响，便于比较不同组数据的离散程度。13.C解析：泄露国家秘密、商业秘密、个人信息构成犯罪的，依法追究刑事责任。14.A解析：判定系数=，表示回归平方和占总平方和的比重，取值范围在0到1之间。15.A解析：序时平均数¯a=。即16.B解析：重点调查的重点单位是指在总体标志总量中占有很大比重的单位，目的是掌握总体的基本情况。17.A解析：定基发展速度=各期环比发展速度的连乘积。18.A解析：《统计执法检查规定》等规定，对法人罚款在一定金额以下（通常为1000元或2000元，具体视最新法规，通常为对公民罚款50元以下，对法人1000元以下）可适用简易程序。参考《行政处罚法》，对公民罚款50元以下，对法人罚款1000元以下。19.D解析：众数可能不存在（所有频数相同），也可能有两个（双峰）或更多，不一定唯一。20.A解析：抽样极限误差Δ=21.B解析：《统计法实施条例》规定，重要的统计标准应当由国务院批准。22.D解析：总体方差未知且样本量较小（n<30）时，使用23.B解析：计划完成程度=实际/计划=1100/1000=110%。24.D解析：日报、旬报主要用于反映进度，属于进度报表。25.B解析：普查是专门组织的一次性全面调查。26.B解析：偏态系数为正，说明分布呈右偏（正偏），即长尾在右侧，均值>中位数。27.C解析：我国居民消费价格指数（CPI）采用派氏指数公式编制，将同度量因素固定在报告期。28.A解析：统计人员有权要求调查对象更正不真实、不准确的统计资料，但无权强行进入、查封或处罚（处罚权属于统计机构）。29.A解析：r=30.A解析：移动平均法通过取平均消除短期波动（季节、循环、随机），从而修匀序列，展示长期趋势。31.A解析：所有制形式是文字描述属性，属于品质标志。B、C、D均为数量标志。32.A解析：统计资料审核主要包括真实性、准确性、完整性和及时性。33.B解析：销售额指数=销售量指数×价格指数=(134.D解析：《统计法》规定，企业事业组织根据统计任务的需要设立统计机构，或者在有关机构中设置统计人员，并指定统计负责人。A、B、C均可。35.A解析：样本中某特征比例的期望值等于总体比例。P=36.B解析：平均发展速度通常采用几何平均法（水平法）计算。37.B解析：统计违法行为的最主要特征是违反了统计法律法规的规定，即统计违法性。38.D解析：Δ=z×39.C解析：连续变量必须组距式分组，离散变量视情况可单项或组距。A错误（离散变量也可组距）。C正确（上限不在内是惯例）。D错误（异距用于分布不均匀）。40.D解析：县级以上人民政府统计机构公布统计资料，应当依法核定，并经本部门或者本级人民政府统计机构负责人签署。三、多项选择题1.ABC解析：统计具有信息、咨询、监督三大职能。2.ABCD解析：反不正当竞争法及统计法中对商业秘密的定义通常包含：不为公众所知悉、能为权利人带来经济利益、具有实用性、权利人采取了保密措施。3.AB解析：按来源分为登记性误差（调查误差）和代表性误差（抽样误差）。C、D属于代表性误差的分类或系统误差的细分。4.ABCDE解析：算术平均数、调和平均数、几何平均数属于数值平均数；众数、中位数属于位置平均数。均为平均指标。5.ABC解析：调查对象有权拒绝非法调查、要求保密、更正不实资料。无权拒报合法调查。6.ABCD解析：时间序列因素分解模型通常包含T（趋势）、S（季节）、C（循环）、I（随机）。7.ABCD解析：抽样调查具有经济、时效高、准确性高（相比全面调查的登记误差）、适用面广等特点。E是应用场景，不是特点本身。8.ABCDE解析：A、B、C是统计法明确列举的违法行为；D、E也是违反统计法规定的行为。9.ABC解析：权数衡量变量值重要程度，影响大小。权数可以是绝对数也可以是相对数（比重），且比重权数之和为1，绝对数权数之和不一定为1。10.ABA.原始记录和统计台账是统计报表制度的基础资料来源。11.ACDE解析：|r|越接近1相关越强；符号表示方向；仅测度线性相关；受极端值影响大。B选项，12.ABCDE解析：统计执法检查涵盖调查活动、资料质量、机构履职、对象义务及法律法规遵守情况。13.ABE解析：国内生产总值、投资完成额、产品产量是时期指标（可累加）。C、D是时点指标。14.BD解析：综合指数编制的一般原则：数量指标指数（q）用拉氏（基期质量），质量指标指数（p）用派氏（报告期数量）。即A错B对，C错D对。15.AB解析：准确性审核主要包括逻辑检查（合理性）和计算检查（平衡关系）。四、综合应用题（一）1.C解析：频数最高的是20-30组（频数20），故众数在该组。2.B解析：组中值分别为5,15,25,35,45。平均数¯x3.A解析：总体方差计算公式为。若是样本方差则用n−1，此处未特指样本推断总体，通常指描述总体特征，且选项中有分母n4.A解析：离散系数=。（二）1.B解析：计算价格总指数，通常采用派氏指数（=）。2.A解析：计算销售额：(2025):2.6×1200=3120;2.2×900(假定):2.4×1200=2880;2.0×900价格指数=≈6475/再检查选项：A.108.8%B.108.3%C.109.2%D.110.5%。重新计算：小麦：2.6×1200玉米：2.2×900大豆：5.5×250分子=3120分母=2880指数=6475/选C。3.B解析：收购量指数采用拉氏公式（=）。(2024):2.4×1000=2400;2.0×800分母∑已算出为5930。收购量指数==选项：A.118.2%B.117.5%C.119.0%D.120.0%。计算检查：5930/重新核算数据：小麦：基期1000，报告期1200。玉米：基期800，报告期900。大豆：基期200，报告期250。:2.4×1000=2400;2.0:2.4×1200=2880;2.05930/选项似乎没有精确匹配，可能题目数据有微小变动