一元二次方程的概念课件2026-2027学年人教版九年级数学上册

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第二十五章一元二次方程25.1一元二次方程的概念

方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达，我们已经学习过利用一元一次方程解决现实生活中具有等量关系的问题，下面再来考虑一个更为复杂的问题.

与一元一次方程相比较，上述方程也只含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，这样的方程就是本章要学习的一元二次方程.在本章中，我们将探究一元二次方程的解法、根与系数的关系，并运用一元二次方程解决一些实际问题，增强模型观念.学习本章后，你对方程的认识将会得到进一步提升.

图1图2图1图2

方程②中未知数的个数和最高次数各是多少?方程②中未知数的个数是1个，最高次数是2.问题2：要组织一次排球邀请赛，赛制为单循环形式(每两支球队之间比赛1场).根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，组织者应邀请多少支球队参赛？

方程③中未知数的个数和最高次数各是多少?方程③中未知数的个数是1个，最高次数是2.思考：方程①②③有什么共同点？

共同点：1．只含有_______个未知数；2．含有未知数的式子是________；3．未知数的最高次数是______．整式一2一般地，如果方程中只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的最高次数是2，这样的方程叫作一元二次方程.

使一元二次方程左右两边相等的未知数的值，就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根.

【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】选做题：【综合拓展类练习】【综合拓展类练习】解（根）概念一般形式一元二次方程只含有一个未知数；且含有未知数的式子都是整式；未知数的最高次数是2ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

使方程左右两边相等的未知数的值【知识技能类作业】必做题：【知识技能类作业】必做题：【知识技能类作业】必做题：【知识技能类作业】必做题：【知识技能类作业】

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