2026年中级统计师《统计学和统计法基础知识》真题练习卷

2026年中级统计师《统计学和统计法基础知识》真题练习卷一、单项选择题1.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业销售额B.企业的所有制形式C.企业的员工人数D.企业的利润率2.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查，这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查3.某地区2025年的GDP为5000亿元，2024年为4500亿元，则2025年该地区GDP的增长率为（）。A.10.0%B.11.1%C.12.5%D.9.1%4.某数列由5个数据组成：3,5,7,9,11。该数列的中位数是（）。A.5B.6C.7D.85.在假设检验中，如果原假设是真的，但检验结果却拒绝了，则称犯了（）。A.第一类错误B.第二类错误C.第三类错误D.取伪错误6.下列关于相关系数r的叙述中，错误的是（）。A.r的取值范围在-1到1之间B.r=C.r的绝对值越接近1，表示相关关系越强D.r的符号表示相关关系的方向7.某公司生产的产品，合格率为95%，不合格率为5%。若从一批产品中随机抽取一件，抽到不合格品的概率为（）。A.0.05B.0.95C.0.50D.1.008.在简单线性回归方程=a+bA.当x变动一个单位时，y的平均变动量B.当y变动一个单位时，x的平均变动量C.截距D.相关系数9.下列统计指标中，属于时期指标的是（）。A.年末人口数B.产品产量C.库存额D.人均耕地面积10.根据《中华人民共和国统计法》，统计调查对象应当（）。A.自行决定是否提供统计资料B.拒绝提供不真实的统计资料C.真实、准确、完整、及时地提供统计资料D.只提供对自己有利的统计资料11.某企业2025年各季度计划产值分别为100、120、140、160万元，实际完成分别为110、125、130、170万元。则该企业2025年全年计划完成程度为（）。A.105.0%B.106.3%C.108.0%D.102.5%12.在正态分布中，若均值μ=50，标准差A.1.0B.1.5C.2.0D.0.513.抽样误差产生的根本原因是（）。A.抽样框不全B.登记性误差C.抽取样本的随机性D.调查人员失误14.下列属于相对指标的是（）。A.粮食总产量B.人口总数C.人口密度D.国内生产总值15.时间序列分析中，测定长期趋势最常用的方法是（）。A.移动平均法B.按月（季）平均法C.最小平方法D.几何平均法16.某变量数列的方差为16，则标准差为（）。A.2B.4C.8D.25617.在统计分组中，为了消除组距不同对频数分布的影响，通常需要计算（）。A.频数B.频率C.频数密度D.累计频率18.根据《统计法》，国家统计数据以（）公布为准。A.地方政府数据B.部门数据C.国家统计局数据D.抽样调查数据19.某班级有50名学生，其中男生20名，女生30名。随机抽取一名学生，是男生的概率为（）。A.0.2B.0.3C.0.4D.0.520.下列指数中，属于质量指标指数的是（）。A.产量指数B.销售量指数C.价格指数D.职工人数指数21.在回归分析中，判定系数=0.81A.81%B.19%C.90%D.10%22.统计执法检查机关在查处统计违法案件时，认为应当给予行政处罚的，应当（）。A.直接作出处罚决定B.移送司法机关处理C.立案查处D.进行通报批评23.某公司四个车间的产量分别为100、150、200、250件，一级品率分别为90%、85%、80%、75%。则该公司全部产品的一级品率为（）。A.82.5%B.81.7%C.80.0%D.83.3%24.已知某地区2025年居民消费价格指数（CPI）为105.0%，则货币购买力指数为（）。A.105.0%B.95.2%C.5.0%D.100.0%25.在统计调查中，调查单位和填报单位（）。A.是一致的B.是不一致的C.通常是一致的，但有时不一致D.没有任何关系26.重点调查中的“重点单位”是指（）。A.在总体中占比最大的单位B.标志值在总体标志总量中占有很大比重的单位C.具有代表性的典型单位D.随机抽取的单位27.下列属于平均指标的是（）。A.国民生产总值B.进出口总额C.职工平均工资D.固定资产原值28.根据概率的加法定理，若两个事件A和B互不相容，则P(A.PB.PC.PD.P29.某商店在销售商品时，实行“买一送一”的促销活动。这种促销活动属于（）。A.价格折扣B.数量折扣C.附赠礼品销售D.现金返还30.统计报表制度中，报表的周期长短与指标繁简的关系是（）。A.周期越长，指标越少B.周期越短，指标越少C.周期长短与指标多少无关D.周期越短，指标越多31.在假设检验中，显著性水平α=A.原假设为真时被拒绝的概率为0.05B.原假设为假时被接受的概率为0.05C.置信水平为95%D.样本均值落在拒绝域的概率为0.0532.某企业2025年1月初库存为100万元，1月末库存为120万元，2月末库存为110万元。则该企业第一季度的平均库存额为（）。A.110万元B.108.3万元C.115万元D.113.3万元33.下列关于统计执法检查表述错误的是（）。A.是为了维护统计工作秩序B.检查主体是县级以上人民政府统计机构C.检查对象包括所有统计调查对象D.检查结果只能内部处理，不能公开34.计算平均发展速度最常用的方法是（）。A.水平法（几何平均法）B.累计法（方程法）C.算术平均法D.移动平均法35.某数列的各个变量值都扩大为原来的2倍，则标准差（）。A.扩大为原来的2倍B.扩大为原来的4倍C.不变D.扩大为原来的倍36.在多阶段抽样中，影响抽样误差的主要因素是（）。A.各阶段的方差B.各阶段的样本量C.抽取的阶段数D.以上都是37.下列属于品质标志的是（）。A.人的年龄B.人的体重C.人的性别D.人的身高38.统计分类标准化是指按照（）制定和执行统计分类标准。A.国际标准B.国家标准C.行业标准D.企业标准39.某地区2025年粮食产量比2024年增长了10%，2024年比2023年增长了8%。则该地区2025年粮食产量比2023年增长了（）。A.18%B.18.8%C.18.0%D.20.0%40.根据《统计法》，统计人员在进行调查时，有权（）。A.修改调查对象的错误数据B.要求调查对象改正不真实、不准确的资料C.索要调查费用D.公布调查对象的商业秘密二、多项选择题41.统计的职能主要包括（）。A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.决策职能E.组织职能42.下列关于抽样调查优点的叙述，正确的有（）。A.经济性B.时效性高C.准确性高D.适应面广E.可以避免所有登记性误差43.统计报表按报送范围不同，可分为（）。A.国家统计报表B.部门统计报表C.地方统计报表D.全面统计报表E.非全面统计报表44.统计分组的关键在于（）。A.选择分组标志B.确定组数C.确定组距D.划分各组界限E.计算频数45.下列相对指标中，分子分母可以互换的有（）。A.比较相对指标B.比例相对指标C.强度相对指标D.结构相对指标E.动态相对指标46.时间序列的构成因素主要包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机波动47.下列关于回归方程=a+bA.的取值范围在0到1之间B.越接近1，拟合优度越好C.=1D.可以用于比较不同模型的拟合优度E.越大，残差平方和越小48.统计违法行为主要包括（）。A.提供不真实或者不完整统计资料B.拒绝、迟报统计资料C.拒绝答复统计检查查询书D.转移、隐匿、篡改、毁弃原始记录和凭证E.泄露统计调查对象商业秘密49.下列指数中，属于拉氏指数的有（）。A.B.C.D.E.50.统计数据的审核主要包括（）。A.完整性审核B.准确性审核C.及时性审核D.一致性审核E.相关性审核51.影响必要样本容量的因素主要有（）。A.总体方差B.允许误差（极限误差）C.置信水平（概率保证程度）D.抽样方法E.抽样组织方式52.下列各项中，属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.产品产量C.商品销售额D.固定资产投资额E.年末库存量53.在假设检验中，拒绝域的大小与（）有关。A.显著性水平αB.样本容量nC.检验统计量的分布D.原假设的真伪E.备择假设的形式54.统计法的基本原则包括（）。A.保障统一性原则B.独立性原则C.科学性原则D.责任原则E.保密原则55.下列关于算术平均数的性质，正确的有（）。A.各变量值与算术平均数的离差之和等于零B.各变量值与算术平均数的离差平方和最小C.算术平均数受极端值影响较大D.算术平均数适用于定距、定比数据E.算术平均数是唯一的集中趋势测度值三、判断题56.统计调查对象必须依法如实、按时向统计机构提供统计资料，不得提供不真实、不完整的统计资料。57.在抽样推断中，样本指标是随机变量，总体指标是唯一确定的常数。58.比较相对指标既可以用百分数表示，也可以用倍数或系数表示。59.派氏指数在编制时，将同度量因素固定在报告期。60.统计机构、统计人员对在统计工作中知悉的国家秘密、商业秘密和个人信息，应当予以保密。61.只有相关系数很高时，回归方程才有意义，才能用于预测。62.重点调查的结果可以用来推断总体。63.增长量说明现象在一定时期内增长的绝对数量，由于基期不同，分为逐期增长量和累计增长量。64.统计分组时，当变量值中出现极大值或极小值时，通常采用开口组。65.假设检验中，P值越小，拒绝原假设的证据越强。66.居民消费价格指数（CPI）通常采用拉氏指数公式编制。67.统计执法检查是统计法律法规得以贯彻实施的重要保障。68.时点指标的数值大小与时间间隔长短有直接关系。69.两个相互独立的事件，一定是互不相容的。70.回归系数b的符号与相关系数r的符号一定相同。71.统计设计是统计工作的第一阶段，是根据统计研究的目的和任务，对统计工作各环节和各方面进行的通盘考虑和安排。72.在统计调查中，调查人员可以伪造篡改统计资料以修正明显的逻辑错误。73.移动平均法主要用于消除时间序列中的长期趋势，从而揭示季节变动。74.方差分析的基本原理是将总变异分解为组间变异和组内变异。75.统计法规定，统计调查项目应当明确、科学，并符合国家统计指标体系和统计分类标准的规定。四、综合应用题（一）某企业2025年生产三种产品的有关资料如下：产品名称计量单位2024年实际产值（万元）2025年产量较2024年增长%2025年价格较2024年增长%甲件200105乙台3005-2丙吨5008076.计算2025年三种产品的产值指数。77.计算由于产量变动对产值影响的绝对额。78.计算由于价格变动对产值影响的绝对额。79.分析产量和价格两因素变动对产值变动的相对影响程度。（二）为了研究某地区居民的收入与消费支出之间的关系，随机抽取了10户家庭进行调查，得到如下资料（单位：万元）：∑x=50,∑y=30,其中x表示收入，y表示消费支出。80.计算收入与消费支出之间的相关系数。81.建立消费支出(y)对收入(x)的线性回归方程。82.解释回归系数的经济含义。83.若某户家庭收入为8万元，预测其消费支出。（三）某车间生产一种零件，其长度服从正态分布N(μ,)。现随机抽取了9个零件，测得其平均长度为84.在95%的置信水平下，求该批零件平均长度的置信区间。（已知(885.若要求极限误差不超过0.1cm，置信水平仍为95%，至少需要抽取多少个零件？86.检验该批零件的平均长度是否显著不同于10.4cm？（显著性水平α=（四）某公司统计员小王在填报统计报表时，为了完成上级下达的考核指标，将实际产值800万元填报为1000万元。该行为被当地统计局发现。87.小王的行为属于哪种统计违法行为？88.该违法行为的主体是谁？89.根据《统计法》，应当对小王所在的公司处以何种行政处罚？90.如果小王是受公司领导指使而实施该行为，应当如何处理？答案与解析一、单项选择题1.【答案】B【解析】定性变量也称分类变量，是指用于说明事物类别特征的名称，如企业的所有制形式、性别、职业等。A、C、D均为数值变量（定量变量）。2.【答案】B【解析】抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本结果推断总体数量特征的一种非全面调查方式。3.【答案】B【解析】增长率=(报告期水平-基期水平)/基期水平×1004.【答案】C【解析】中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间位置的数值。该数列已排序，共5个数据，中位数位置为(55.【答案】A【解析】第一类错误（弃真错误）是指原假设为真时，检验结果却拒绝了。第二类错误（取伪错误）是指原假设为假时，检验结果却接受了。6.【答案】B【解析】相关系数r=7.【答案】A【解析】根据古典概率定义，抽到不合格品的概率即为不合格率，为0.05。8.【答案】A【解析】在简单线性回归方程=a+bx中，b是回归系数，表示自变量9.【答案】B【解析】时期指标是反映现象在一段时期内发展过程的总量，其数值大小与时间长短有关，具有可加性。产品产量属于时期指标。A、C、D均属于时点指标。10.【答案】C【解析】根据《统计法》第七条规定，统计调查对象应当真实、准确、完整、及时地提供统计资料。11.【答案】B【解析】全年计划完成程度=实际完成总数/计划总数×100实际完成总数=110+计划总数=100+计划完成程度=535/520≈102.88。注：题目计算535/520=1.0288，选项最接近为B（计算核对：110/100=12.【答案】A【解析】标准化值Z=13.【答案】C【解析】抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本指标与总体指标之间的代表性误差，是抽样调查固有的误差。14.【答案】C【解析】相对指标是两个有联系的指标数值对比的结果。人口密度是人口数与土地面积之比，属于相对指标。A、B、D均为总量指标。15.【答案】C【解析】测定长期趋势最常用的数学模型法是最小平方法（最小二乘法），它可以拟合出一条趋势线（直线或曲线）。移动平均法虽然也能测定趋势，但主要用于修匀数据。16.【答案】B【解析】标准差是方差的平方根。=417.【答案】C【解析】在异距分组中，为了消除组距大小对频数分布的影响，需要计算频数密度（频数/组距）。18.【答案】C【解析】根据《统计法》规定，国家统计数据以国家统计局公布的数据为准。19.【答案】C【解析】概率=频数/总数=20/20.【答案】C【解析】质量指标指数是反映质量指标（如价格、单位成本、劳动生产率等）变动的指数。价格指数属于质量指标指数。A、B、D属于数量指标指数。21.【答案】A【解析】判定系数表示回归方程解释的变异占总变异的比例。=0.81表示解释了81%的变异。22.【答案】C【解析】根据统计执法程序，认为应当给予行政处罚的，应当立案查处。23.【答案】B【解析】这是一个加权平均问题。总一级品率=∑(总产量=100+一级品总量=100×一级品率=565/700≈24.【答案】B【解析】货币购买力指数是居民消费价格指数的倒数。1/25.【答案】C【解析】调查单位是调查项目的承担者，填报单位是负责提交调查资料的单位。两者有时一致（如调查企业且由企业填报），有时不一致（如调查工业企业设备，调查单位是每台设备，填报单位是每个工业企业）。26.【答案】B【解析】重点调查中的重点单位是指在总体中虽然数量不多，但其所研究的标志值在总体标志总量中占有很大比重的单位。27.【答案】C【解析】平均指标是反映总体各单位某一数量标志在一定时间、地点、条件下达到的一般水平的指标。职工平均工资属于平均指标。A、B、D属于总量指标。28.【答案】A【解析】若A和B互不相容（互斥），则P(29.【答案】C【解析】“买一送一”属于附赠礼品销售，在统计上通常按实际销售额（扣除赠送商品成本或按总价分摊）计算，但在市场营销分类中属于C。30.【答案】B【解析】报表周期越短（如日报、旬报），指标越少，越精简；周期越长（如年报），指标越全面、越多。31.【答案】A【解析】显著性水平α是犯第一类错误（弃真）的最大概率，即原假设为真时被拒绝的概率。32.【答案】A【解析】这是间隔相等的间断时点序列求序时平均数。平均库存===修正：题目问第一季度平均库存，通常包括1-3月。但数据只给到2月末。若假设3月末未变或仅计算1-2月平均，则按现有数据计算。若按1、2两月计算：(100/2按严格公式计算现有数据（1月、2月）：1月平均=(1002月平均=(1201-2月总平均=(110若题目意指1、2、3月，且缺3月数据，则无法精确计算。但选项中有110，若假设3月末=2月末=110，则一季度平均=(10033.【答案】D【解析】统计执法检查结果应当依法向社会公布，以起到警示和教育作用，不能仅内部处理。34.【答案】A【解析】计算平均发展速度通常采用水平法（几何平均法），即¯x35.【答案】A【解析】如果所有变量值都乘以k，则标准差也乘以|k|。此处36.【答案】D【解析】在多阶段抽样中，各阶段的方差、各阶段的样本量以及抽取的阶段数都会影响最终的抽样误差。37.【答案】C【解析】品质标志是表明事物属性特征，只能用文字表述的标志。性别属于品质标志。A、B、D属于数量标志。38.【答案】B【解析】统计分类标准化是指按照国家标准制定和执行统计分类标准，以保证统计信息的可比性和共享性。39.【答案】B【解析】总速度=各期环比发展速度的连乘积。(140.【答案】B【解析】根据《统计法》，统计人员有权要求调查对象改正不真实、不准确的统计资料，但不能自行修改，也不能索要费用或泄露秘密。二、多项选择题41.【答案】ABC【解析】统计的三大基本职能是信息、咨询、监督。42.【答案】ABCD【解析】抽样调查具有经济性、时效性高、准确性高（在特定情况下）、适应面广等优点。但它不能避免所有登记性误差，且存在抽样误差。43.【答案】ABC【解析】统计报表按报送范围（主管系统）不同，分为国家、部门和地方统计报表。44.【答案】AD【解析】统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。45.【答案】ABC【解析】比较相对指标、比例相对指标和强度相对指标的分子分母可以互换（根据研究需要）。结构相对指标和动态相对指标的分子分母是固定的，不能互换。46.【答案】ABCD【解析】时间序列的构成因素包括长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。47.【答案】ABCDE【解析】判定系数用于衡量回归方程的拟合优度。其值在0到1之间，越接近1拟合越好；=1为完全拟合；可用于模型比较；越大，残差平方和（未被解释的变异）越小。48.【答案】ABCDE【解析】以上五项均属于《统计法》规定的统计违法行为。49.【答案】AE【解析】拉氏指数将同度量因素固定在基期。基期用下标0表示。A是∑/∑（价格指数，基期数量加权），E是50.【答案】ABC【解析】统计数据的审核主要包括完整性、准确性和及时性审核。51.【答案】ABCDE【解析】影响必要样本容量的因素包括总体方差（或标准差）、允许误差、置信水平、抽样方法（重复/不重复）和抽样组织方式。52.【答案】ABCD【解析】国内生产总值、产品产量、商品销售额、固定资产投资额都是时期指标。年末库存量是时点指标。53.【答案】ABCE【解析】拒绝域的大小取决于显著性水平α、样本容量n（影响临界值）、检验统计量的分布以及备择假设的形式（单侧或双侧）。54.【答案】ABCDE【解析】统计法的基本原则包括保障统一性原则、独立性原则、科学性原则、责任原则和保密原则。55.【答案】ABCD【解析】算术平均数具有数学性质A和B；受极端值影响（C）；适用于定距、定比数据（D）。E错误，因为还有众数、中位数等。三、判断题56.【答案】正确【解析】符合《统计法》第七条规定。57.【答案】正确【解析】在抽样推断中，样本是随机抽取的，所以样本指标是随机变量；而总体指标是客观存在的、确定的数值。58.【答案】正确【解析】比较相对指标是同类指标在不同空间上的对比，可以用百分数、倍数或系数表示。59.【答案】正确【解析】派氏指数（PasscheIndex）将同度量因素固定在报告期。60.【答案】正确【解析】符合《统计法》第九条规定。61.【答案】错误【解析】即使相关系数很高，如果不通过显著性检验（如t检验），回归方程在统计上可能没有意义，不能用于预测。此外，相关关系不等于因果关系。62.【答案】错误【解析】重点调查的结果不能用来推断总体，因为它不是随机样本，且只覆盖了重点单位。63.【答案】正确【解析】增长量分为逐期增长量（报告期与前一期之差）和累计增长量（报告期与固定基期之差）。64.【答案】正确【解析】为了包含所有变量值且避免出现开口组无法计算的情况，通常在极大值或极小值处采用开口组（如“以上”或“以下”）。65.【答案】正确【解析】P值是指在原假设成立的前提下，出现当前样本或更极端样本的概率。P值越小，说明原假设成立的可能性越小，拒绝的证据越强。66.【答案】错误【解析】居民消费价格指数（CPI）通常采用派氏指数公式编制，以报告期消费量为权数。67.【答案】正确【解析】统计执法检查是保障统计法律法规实施的重要手段。68.【答案】错误【解析】时点指标反映的是瞬间水平，其数值大小与时间间隔长短无直接关系（如年末库存不一定比月末库存大）。69.【答案】错误【解析】相互独立指互不影响，互不相容指不能同时发生。两个独立事件可以同时发生（如掷硬币两次，正和正），所以不一定是互不相容的。只有在概率为0的特殊情况下才成立。70.【答案】正确【解析】回归系数b=r·(/)，由于标准差71.【答案】正确【解析】统计设计是统计工作的首要环节。72.【答案】错误【解析】统计人员不得自行修改、伪造或篡改统计资料。发现错误应要求调查对象改正或按程序处理。73.【答案】错误【解析】移动平均法主要用于消除时间序列中的短期波动（如不规则变动和季节变动），从而揭示长期趋势。74.【答案】正确【解析】方差分析的基本思想是将总离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和，通过比较二者方差来判断均值差异是否显著。75.【答案】正确【解析】符合《统计法》关于统计调查项目设定的规定。四、综合应用题（一）76.【答案】114.6%【解析】首先计算2025年实际产值。2025年产值=×甲：200乙：300丙：5002025年总产值=231+2024年总产值=200+产值指数=1079.7/注：题目选项可能按近似值计算。若按指数体系计算：产值