小学三年级数学《两、三位数除以一位数（首位能整除）》教案

小学三年级数学《两、三位数除以一位数（首位能整除）》教案一、教学内容本节内容选自苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第四单元第二课时，主要教学两、三位数除以一位数（首位能被整除）的笔算除法。本课是在学生已经熟练掌握表内除法、简单的整十、整百数除以一位数的口算，以及初步认识了除法竖式的基础上进行教学的。重点是引导学生通过动手操作、合作交流，理解笔算除法的算理，掌握“从被除数的高位除起”的基本方法，并能正确地进行竖式计算，为后续学习首位不能整除、商中间或末尾有0的除法打下坚实的基础12。二、教学目标（一）【基础】知识与技能目标使学生经历探究两、三位数除以一位数（首位能整除）笔算方法的过程，理解并掌握笔算算理，能熟练运用竖式正确进行计算。同时，能结合具体情境，运用所学除法知识解决简单的实际问题，感受除法在生活中的应用17。（二）【重要】过程与方法目标通过动手操作（分小棒）、观察比较、类比迁移等活动，引导学生经历由具体到抽象的数学化过程，理解竖式中每一步的实际含义，培养学生的运算能力、初步的抽象逻辑思维能力和语言表达能力8。（三）【非常重要】情感、态度与价值观目标在探究活动中，让学生体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。通过解决实际问题，感受数学与生活的密切联系，养成认真计算、书写工整的良好学习习惯7。三、教学重难点（一）【重点】教学重点掌握两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法，尤其是竖式的书写格式和计算步骤，并能正确进行计算12。（二）【难点】【高频考点】教学难点理解笔算除法的算理，特别是商在竖式中的书写位置（除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面），以及用竖式计算时每个数字所代表的实际意义12。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、足够数量的小棒（用于演示）。学生准备：每人准备4捆（每捆10根）和6根单根的小棒，共46根；学习任务单。五、教学过程（一）唤醒经验，情境导入上课伊始，教师利用课件出示一幅体育用品室的情境图：老师正在为即将开始的阳光体育活动做准备，他将46个羽毛球平均分给2个班。教师提问：请同学们仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一个用除法解决的数学问题吗？学生观察后回答：把46个羽毛球平均分给2个班，每班分得多少个？教师根据学生回答板书算式：46÷2=教师引导：为什么用除法计算？（因为是把一个整体平均分成几份，求每份是多少。）教师继续追问：这个算式和我们之前学习过的除法有什么不同？（被除数是两位数，以前学的大多是表内除法。）教师顺势揭题：这就是我们今天要探究的新内容——两、三位数除以一位数的笔算（板书课题）。此时，教师引导学生进行估算：“请大家先估一估，每班大约能分到多少个？比20多还是少？”（引导学生从40÷2=20，推断出结果应该比20多）。此环节通过学生熟悉的生活情境引入，不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是激活了学生已有的“平均分”和“整十数除以一位数”的口算经验，为新课的探究做好了认知准备。估算环节的加入，旨在培养学生的数感和估算意识12。（二）操作感知，探究算理1.动手操作，初步感知教师提出核心任务：“46÷2到底等于多少呢？请同学们拿出准备好的4捆零6根小棒，亲自动手分一分，看看每份能得到多少？”学生以小组为单位，动手操作分小棒。教师巡视指导，重点关注学生分的过程：是先把整捆的分，还是先把单根的分，或是混合分。操作结束后，请学生代表上台演示分的过程，并用自己的语言描述：先把4捆小棒平均分成2份，每份得到2捆，也就是20根；再把剩下的6根平均分成2份，每份得到3根；最后把两次分得的结果合起来，每份一共是20+3=23根28。2.结合操作，建立模型教师根据学生的汇报，在黑板上同步板书出分解的口算过程：40÷2=206÷2=320+3=23教师引导思考：“这种先分整捆再分单根的方法，其实就是把46这个两位数拆成了40和6，分别除以2，再把商加起来。这种思路非常清晰。那么，我们能不能用一种更简洁的算式，也就是竖式，把刚才分小棒的整个过程记录下来呢？”【重要】此环节的设计意图在于，充分利用“数形结合”的思想，让学生在分小棒的具体操作中，直观地理解算理。学生通过亲手操作，深刻体会到“先分整捆，再分单根”的顺序，这正是竖式计算中“从高位除起”的雏形。通过口算过程的记录，将动作思维转化为语言和符号思维，为新知的学习搭建了坚实的脚手架。（三）数形结合，建构算法1.学习两位数除以一位数的竖式教师在黑板上板书除法竖式（“）”）的写法，边写边介绍各部分的名称和位置。教师引导：“现在，我们要用竖式把这个分的过程一步一步地展示出来。”第一步（分整捆）：教师引导：“刚才我们分小棒时，第一步是怎么做的？”（先分4捆）在竖式中，我们就要先用被除数十位上的4除以2。想：4个十除以2，得2个十。这个2应该写在哪里？（引导学生思考，因为得到的是2个十，所以应该写在商的十位上。）教师根据学生的回答，在竖式的十位上写“2”。接着问：“第一个班分走了2个十，也就是分走了多少？”（40个）在竖式中，我们要把这个过程记录下来，用2（商）×2（除数）=4（表示40），写在被除数46的下面（十位对齐）。强调书写位置。第二步（检查剩余）：教师继续：“分走了40个，还剩下几个？”（6个）在竖式中，我们用46减去40，得到6，这个6要和被除数个位上的6对齐。它表示什么？（表示剩下6个一，也就是6根单根的小棒。）【难点】通过追问，让学生明确竖式中每一个数字的含义。第三步（分单根）：教师：“剩下的这6个一，我们接下来怎么分？”（继续平均分给2个班）所以，我们继续往下除。把个位上的6落下来，用6除以2。想：6个一除以2，得3个一。这个3应该写在哪里？（商的个位）这个3表示什么？（每个班又分到了3根）教师在商的个位写上“3”。接着，我们看看又分走了多少？用3（商）×2（除数）=6，写在下面。最后，6减6等于0，表示全部分完了，没有剩余27。2.回顾反思，总结方法竖式书写完毕后，教师引导学生对照板书，完整地复述一遍46÷2的计算过程。教师提问：“回顾刚才的笔算过程，你觉得在用竖式计算除法时，最关键的是什么？”引导学生归纳出：笔算时，要从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面2。【非常重要】这一环节是本课的核心。教师没有直接告诉学生算法，而是通过层层递进的追问，引导学生将刚才分小棒的直观动作与抽象的竖式书写步骤一一对应起来。学生在“做”与“思”的结合中，不仅学会了怎么写，更深刻地理解了为什么这样写，真正实现了算理与算法的融合，有效突破了教学难点。（四）迁移类推，深化理解1.尝试计算三位数除以一位数课件出示“试一试”：我们学校买来了246个羽毛球，平均分给2个班，每班分得多少个？列式为246÷2。教师启发：“这道题变成了三位数除以一位数，你们敢挑战一下用竖式来计算吗？请同学们在练习本上试一试。”学生独立尝试，教师巡视，选择典型的正确和错误的案例进行展示。2.交流辨析，明确算法请板演正确的学生上台讲解自己的计算过程：先从哪一位除起？（百位）2个百除以2，得1个百，商写在百位上；再除十位，4个十除以2，得2个十，商写在十位上；最后除个位，6个一除以2，得3个一，商写在个位上。最终结果是123。教师引导学生对比46÷2和246÷2的竖式，提问：“这两道题在计算方法上有什么相同的地方？”引导学生发现：无论是两位数还是三位数，只要首位能整除，都是从被除数的最高位除起，一步一步往下除，商就写在那一位的上面。【基础】通过练习“试一试”和对比总结，引导学生将两位数除以一位数的计算方法，通过类比迁移，自主应用到三位数除以一位数的情境中。这不仅巩固了新知，更培养了学生举一反三、触类旁通的学习能力，让学生深刻体会到数学知识之间的内在联系。（五）分层练习，巩固内化为了满足不同层次学生的学习需求，实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，本环节设计了三个层次的练习。1.【基础】模仿练习完成教材“想想做做”第1题。让学生在课本上独立完成，指名板演。集体订正时，重点让学生说一说计算过程，特别是商的位置书写是否正确。此练习旨在强化基本算法，确保所有学生都能掌握本节核心知识。2.【重要】变式练习（1）完成“想想做做”第2题。先让学生观察每组算式，独立计算，再组织讨论：“比较每组的两道题，你发现了什么？”（如：39÷3和390÷3，计算方法是相通的，只是位数不同）通过对比，帮助学生进一步巩固算法，感受知识间的联系。（2）不计算，直接说出下面各题的商是几十多或几百多。96÷384÷2488÷4669÷6让学生先独立思考，再同桌交流判断方法。这不仅是估算能力的训练，更是对学生是否真正理解“商的位置”的深层次考查【高频考点】。3.【热点】综合应用完成“想想做做”第4题（或类似的实际问题）：小明看一本96页的故事书，计划3天看完，平均每天要看多少页？如果实际每天看32页，几天可以看完？引导学生分析数量关系，独立列式解答，并互相检验。将枯燥的计算置于解决实际问题的情境中，让学生体会到数学的应用价值，增强应用意识7。（六）回顾反思，总结提升教师引导学生回顾整节课的学习过程：“同学们，时间过得真快，这节课就要结束了。请大家回想一下，我们是怎么学会两、三位数除以一位数的笔算的？你有哪些收获？”学生自由发言，可以从知识、方法、情感等多个角度谈收获。教师相机总结并完善板书，形成完整的知识结构图。最后，教师布置课后拓展任务：尝试用今天学到的方法，计算一道像“369÷3”这样的题目，并和家长讲讲你的计算过程。通过开放性的总结，鼓励学生从不同维度反思自己的学习过程，将零散的知识点串联成线、编织成网。课后拓展任务的布置，旨在将课堂学习延伸到课外，激发学生持续探究的兴趣。六、板书设计两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算46÷2=23246÷2=123231232）462）2464…2×2，分走4个十2…2×1，分走2个百———6…剩下的6个一4…剩下的4个十6…2×3，又分走6个一4…2×2，分走4个十———06…剩下的6个一6…2×3，分走6个一—0计算方法：从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在哪